Análisis de Rentabilidad de Inversiones

1. Inversión en Letras del Tesoro a 6 y 12 Meses

Un inversor compró 100 letras del tesoro el mismo día: 50 con un valor nominal de 1000€ y vencimiento a 6 meses, y 50 con un valor nominal de 1000€ a 12 meses. Si esta inversión le ha proporcionado una rentabilidad media del 8% anual, ¿cuál fue el precio que desembolsó el día de la compra?

Cálculo:

• Primeras 50 letras: 1000 / (1 + 0.08 x 180/360) = Precio de compra
• Segundas 50 letras: 1000 / (1 + 0.08) = Precio de compra

Para obtener el precio total desembolsado, se deben sumar los precios de compra de ambos grupos de letras.

2. Precio de Adquisición y Rentabilidad de una Letra del Tesoro

¿Cuál será el precio de adquisición de una letra del tesoro que se emite por un valor nominal de 1000€ con un vencimiento a 180 días si el tanto de descuento es del 4,5%? ¿Y la rentabilidad en el vencimiento?

1.000x(1-0,045 x180/360): 977,5€ // rent: 0,045/ (1-0,045 x180/360) = 0,046 o 4,6%. 3. se emite pagare de nominal 10.000€, vencimiento a 6 meses, descuento del 12% anual, corretajes de 1,5/1000 sobre el nominal, calcular precio. E: 1000(1-0,12x 180/360) +(1,5/1.000×10.000): 9415€. 4. el 15 de marzo del 2010, se pacata una operación de venta con pacto de recompra a 30 días, sobre una letra del tesoro, siendo el precio acordado para la primera compraventa de 930€ y para la segunda de 933€ ¿Cuál es la rentabilidad de la operación? 933-930: 930(i30/360) // 3: 77,5i // i: 0,0387 5. se da una orden a una entidad financiera para que compre al contado 4 letras del tesoro con vencimiento a 90 días, a un precio del 98%, siendo el valor nominal de cada letra a 6.000€. Comisión para la entidad del 0,25% sobre el nominal de la letra en el momento de adquisición. A) ¿Cuál es el desembolso a realizar por la operación? B) ¿Cuál es la tasa de rentabilidad? A) 6000x4x0,98 + 24.000×0,0025: 23.580€ B) 24.000-23.580: 23.580(i90/360) // 420: 5.895i // i: 0,071246 o 7,13% 6. se adquieren letras de nominal 10.000€ por 8.500€. Quedan 350 días para su vencimiento, gastos de adquisición 4% del nominal. Las letras se depositan en una entidad financiera que cobra por gastos de 0,15€ al día. A) ¿Rentabilidad de las letras? B) ¿Rentabilidad efectiva? Coste: 8.500+(4% de 10.000)+(350×0,15): 8.952,5 // B) 10.000-8.952,5: 8.952,5(i350/360) // 1.047,5: 8.703,81i // i: 0,1208 o 12,1% // A) 10.000-8.500: 8.500(350/360i)// 1.500: 8.263,88i // i: 0,1815 o 18,15% 7. 14 de mayo del 2010 se emiten bonos del estado a 3 años de nominal 1000€, con cupón 5,5%, y con vencimiento a 14 de mayo 2013, autorizándose  inmediatamente su segregación. ¿Cuál será el precio de compra de cada uno de estos bonos segregados suponiendo que se mantiene la misma rentabilidad del 5,5%? Año1: 55/ (1,055): 52,13€. Año2: 55/(1,055)^720/360: 49.41. Año3: 55/(1,055)^1.080/360 + 1000/(1,055)^1.080/360. 8. una empresa posee 310 acciones de otra sociedad de 1€ de valor nominal que cotizan en bolsa a 35€. La sociedad comunica a sus socios, que va a realizar una ampliación del capital en la proporción 3×9 a la par y liberada un 20%. A) ¿Cuantas acciones nuevas puede comprar la empresa? B)¿Cuánto le costara comprar estas acciones? C) ¿Cuánto dinero obtendrá si no acude a la ampliación y vende los cupones al 125% de su valor teórico? A) 310/9 x3: 102acciones B)102×0,8: 81,6€ C) 9ant x35€: 315€ 3 nuevx0,8€: 2,4€, total 317,4 entre 12 acciones: 26,45€ // 35- 26,45: 5.55€/cupón // 8,53×310: 2.650,5 x 1,25: 3.313,12€ 9. una empresa ha adquirido n bolsa, 750 títulos de 3€ de valor nominal cada uno a 13,5€. Si el dividendo bruto por acción es del 5%. Calcular: dividendo bruto total, dividendo líquido sabiendo que la retención fiscal practicada es del 19% y la rentabilidad por dividendo bruto. A) 750x3x0,05: 112,5€ B) 112,5 – (0,19×112,5): 91,13€ C) 3×0,05: 0,15benf/acc rent: a,15/13,5×100: 1,11%. 10. alguien dispone de 12.000€ para dedicarlos a la adquisición de acciones de 1,5€ de valor nominal, que cotizan en bolsa a 12,5€. Si los gastos de corretaje de la operación suponen el 0,3% y la comisión que aplica el intermediario es de 0,2% con unos gastos fijos de 6€. A) ¿Cuántas opciones puede comprar? B) pasados 6 meses, la cotización de las acciones es la misma y la empresa procede a realizar una ampliación de capital en proporción 2×5 a la par y liberadas en un 20%, ¿Cuántas acciones tendrá derecho preferente a comprar? ¿Cuánto deberá pagar por todas? C) ¿Cuánto obtendrá si no acude a la ampliación? D) ¿Cuánto deberá pagar si compras solo 100 acciones? Coste: 12.000-(12.000×0,005)-6: 11.934€ A) 11.934/12,5: 954 acciones B1) 954/5 x2: 380acciones B2) 380×1,2: 456€ C)5 antx12,5: 62,5 + 2nuev x1,2: 2,4, total: 64,9 entre 7: 9,27 // 12,5 – 9,27: 3,23 // 3,23×954: 3.81,42€ D) 100×1,2: 120€

E: N (1-dxn) // N:E (1+ixn) // N: N(1-dxn) (1+ixn) // d: i / 1+ixn // i: d / 1-dxn

Etiquetas: acciones, ampliación de capital, Finanzas, inversiones, letras del tesoro, rentabilidad