ANOVA FACTORIAL

Evalúa el efecto individual y conjunto de 2 o más factores (VI categórica) sobre una VD cuantitativa.

Efectos de interés: en 2 factores, son 3. En 3 factores, son siete, etc.

Hipótesis nula: referida a 1 factor, que las medias de las poblaciones definidas por los niveles del factor son iguales. Referida al efecto de una interacción, que tal efecto es nulo.

Estadístico:

F.

Nivel crítico (P, asociado a cada F):

Dice si debemos aceptar o rechazar la hipótesis. Probabilidad de obtener valores como el obtenido o mayores. p > 0,05

Supuestos:

Normalidad:

La variable dependiente (errores experimentales) se distribuye normalmente en las poblaciones muestreadas. Si los grupos son grandes = F se comporta bien. Comprueba Shapiro-Wilk (muestra) o Kolmogorov-Smirnov.

Homocedasticidad:

Igualdad de varianzas. Levene permite contrastar (sig).

Independencia de errores:

Si muestreo aleatorio.

Factores fijos:

Sus niveles los establece el investigador o vienen dados por la naturaleza (sexo: hombre, mujer).

Factores aleatorios:

Sus niveles son seleccionados entre todos los posibles niveles de factor (fármaco, cantidad de mg entre 0 a 250).

Hipótesis (ejemplo)

• H1: Las mujeres presentan mayores puntajes en la escala de materialismo que los hombres.
• H2: Las personas con alta ansiedad presentan mayores niveles de materialismo.
• H3: Existen diferencias en los niveles de materialismo experimentado por hombres y mujeres.

Para obtener los datos del ANOVA factorial en SPSS, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Ir al menú Analizar → Modelo Lineal General → Univariante…
2. Variable materialismo, Variable género y Variable ansiedad. Ingresar las variables donde correspondan, variable dependiente sería materialismo (variable continua) y como factor fijo las variables género y ansiedad (categóricas). Luego se procede a obtener los estadísticos descriptivos y la prueba de homogeneidad de varianzas apretando el botón “opciones”…
3. Luego de pinchar estadísticos descriptivos y prueba de homogeneidad, aprieta el botón continuar y se obtienen los datos del ANOVA Factorial, como se muestra a continuación….

Tabla estadísticos descriptivos

(género, ansiedad, media). Ver cada total (*) tiene > puntaje y en el “total” (**) tiene > puntaje.

Tabla efecto de interacción y principales:

Primero se observa si hay o no efecto de interacción (sig o p > 0,05, si hay se ve el efecto en el gráfico y no se toman en cuenta efectos principales. Efectos principales, si no hay efecto de interacción (sig o p > 0,05).

Para ver las diferencias entre los grupos se realiza un análisis post hoc de HSD de Tukey, con menos de 3 niveles no hacer análisis post hoc.

Tabla comparaciones múltiples Tukey:

(diferencia entre medias, error típico, significación) se ve cuáles grupos de la variable categórica tienen diferencia significativa (*).

Luego de observar las diferencias en el materialismo según la ansiedad, obtenemos el gráfico de perfil para observar la interacción que se da entre las variables.

Se ingresan las variables con menos niveles al eje de líneas distintas y la otra al eje horizontal.

CONCLUSIONES

H1: Las mujeres presentan mayores puntajes en la escala de materialismo que los hombres.

Para comprobar las hipótesis de que las mujeres presentan mayores puntajes en la escala de materialismo que los hombres se llevó a cabo un ANOVA Factorial de 2X3. El análisis de los datos permiten concluir que hay efecto de interacción entre las variables género y ansiedad F(2, 190)=37,3, p < 0.05. Las mujeres presentan mayores niveles de materialismo (M=14,43 DE=3,28) que los hombres (M=11,55 DE=3,33). * No se informa Tukey (porque la hipótesis incorpora variable categórica de dos niveles).

Hay efecto de interacción:

Para someter a prueba las hipótesis de esta investigación sobre si existen diferencias significativas entre el materialismo y las variables género y ansiedad, se llevó a cabo la realización de ANOVA Factorial de 2X3. El análisis de los datos permite concluir que existe efecto de interacción entre la variable ansiedad y variable género, F(2,190)= 37,309, p < 0.05. Se concluye que los hombres que tienen alta ansiedad (M=15.31, DE=2.07), presentan mayores niveles de materialismo que las mujeres con alta ansiedad (M=13.54, DE=3.84). Debido a que existe un efecto de interacción no se evaluaron los efectos principales.

Si hay efectos principales y no efecto de interacción: informar primeramente qué variables están teniendo efecto principal.

Para someter a prueba la hipótesis de estudio de si existen diferencias entre el materialismo y las variables género y ansiedad, se llevó a cabo un ANOVA factorial de 2×3. El resultado correspondiente al factor género, es F(1, 190) =56.252, p < 0.05 por lo que se concluye que existen diferencias estadísticamente significativas entre los grupos de este factor. Los participantes de género femenino (M=14.43, DE=3.28), presentan mayores puntajes de materialismo en comparación con los participantes del género masculino (M=11.55, DE=3.33). En cuanto a los resultados del factor ansiedad, F(2,190)= 107.35, p < 0.05, se concluye que existen diferencias estadísticamente significativas en los promedios de los grupos de este factor. Para analizar las diferencias se llevó a cabo la realización de un análisis de comparación de medias post hoc en base a un estadístico HSD de Tukey. Se concluye que existen diferencias significativas entre los grupos de alta ansiedad, baja y media. Siendo los puntajes más altos los obtenidos por los del grupo de alta ansiedad (M=14.41, DE=3.20), seguido por los participantes de ansiedad baja (M=12.52, DE=3.15) y media (M=12.07, DE=4.03), sin encontrar diferencias estadísticamente significativas entre los dos últimos. Finalmente el efecto asociado a la interacción, F(2, 190) = 37.309, p > 0.05, no resultó estadísticamente significativo. (Estamos asumiendo que no hay efecto de interacción.

Cuando hay un efecto principal

Para someter a prueba la hipótesis de estudio de si existen diferencias entre el materialismo y las variables género y ansiedad, se llevó a cabo un ANOVA factorial de 2×3. El resultado correspondiente al factor género, es F(1, 190) =56.252, p < 0.05, por lo que se concluye que existen diferencias estadísticamente significativas entre los grupos de este factor. Los participantes de género femenino (M=14.43, DE=3.28), presentan mayores puntajes de materialismo en comparación con los participantes del género masculino (M=11.55, DE=3.33). En el análisis de la variable ansiedad no se observa un efecto principal F(2, 190)= 3.45, p > 0.05. Finalmente el efecto asociado a la interacción, F(2, 190)= 37.309, p > 0.05, no resultó estadísticamente significativo.

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