20 Ago
Cálculo de Parámetros de un Transformador Monofásico
Transformador monofásico de 250 kVA/15000 V/250 V y 50 Hz.
Datos:
- Vacío: 250 V, 80 A, 4 kW
- Cortocircuito: 600 V, 5 kW
Cálculo de Parámetros del Circuito Equivalente (Reducido al Primario)
m = 15000 V / 250 V = 60
I1n = 250000 VA / 15000 V = 16.67 A
cos θcc = 5000 W / (600 V * 16.67 A) = 0.5
Rcc = 600 V * 0.5 / 16.67 A = 18 Ω
sen θcc = √(1 – cos²θcc) = 0.866
Xcc = 600 V * 0.866 / 16.67 A = 31.17 Ω
a) Rendimiento a Plena Carga con f.d.p. 0.8
η = (250 kVA * 0.8 * 1) / (250 kVA * 0.8 * 1 + 4 kW + 5 kW) = 95.7%
b) Rendimiento a Media Carga con f.d.p. Unidad
η = (250 kVA * 1 * 0.5) / (250 kVA * 1 * 0.5 + 4 kW + 5 kW) = 96%
c) Potencia de Máximo Rendimiento
Copt = √(4000 W / 5000 W) = 0.894
Sη max = 0.894 * 250 kVA = 223.6 kVA
d) Rendimiento Máximo para f.d.p. de 0.9
η = (250 kVA * 0.894 * 0.9) / (250 kVA * 0.894 * 0.9 + 4 kW + 5 kW * 0.894²) = 96.2%
Ejercicios de Máquinas Eléctricas
Caídas de Tensión y Regulación
Un transformador monofásico de 250 kVA, 15000 V/250 V, 50 Hz, tiene los siguientes parámetros: Rcc = 18 Ω, Xcc = 31.17 Ω.
a) Caídas de Tensión Relativas εRCC y εxCC
Ercc = 18 Ω * (250000 VA / 15000 V) / 15000 V = 2%
Excc = 31.17 Ω * (250000 VA / 15000 V) / 15000 V = 3.46%
b) Regulación a Plena Carga con f.d.p Inductivo de 0.8
Ec = 1 * 2% * 0.8 + 1 * 3.46% * … (Falta información para completar el cálculo)
c) Tensión Secundaria en el Caso Anterior
(15000 V – x) * 100 / 15000 V = 3.68% => v2′ = 14448 V
v2 = 14448 V / (15000 V / 250 V) = 240.8 V
Pérdidas y Rendimiento en una Máquina de 40 kVA
Una máquina de 40 kVA tiene las siguientes pérdidas:
- Pérdidas en el hierro: 750 W
- Pérdidas en el cobre a plena carga: 2000 W
- Pérdidas mecánicas: 1000 W
Potencia Aparente de Máximo Rendimiento
Smax = 40 kVA * √((750 W + 1000 W) / 2000 W) = 37.41 kVA
Pérdidas en el Cobre
Pv = 750 W + 1000 W = 1750 W
Régimen de Funcionamiento de Máximo Rendimiento
√((750 W + 1000 W) / 2000 W) = 0.9354 => 93.54%
Rendimiento Máximo para un f.d.p. Unidad
renmax = 37.41 kVA * 1 / (37.41 kVA * 1 + 2 * 1750 W) = 91.45%
Preguntas Verdadero/Falso sobre Máquinas Eléctricas y Circuitos Magnéticos
Las pérdidas por corrientes parásitas son directamente proporcionales al área de la curva de histéresis. Falso
La reluctancia en un circuito magnético depende del flujo que lo recorre, ya que la permeabilidad del circuito magnético no es lineal. Verdadero
Si el motor anterior fuese síncrono, la velocidad de giro del rotor dependerá de la carga conectada al mismo. Falso
Si la velocidad del campo giratorio del estátor (velocidad de sincronismo) de un motor de inducción es de 1000 r.p.m, siendo su deslizamiento del 4%, esto indica que el rotor gira a 960 r.p.m. Verdadero
Mediante el ensayo en vacío de un transformador se determinan las pérdidas en los devanados. Falso
Los motores asíncronos no pueden arrancar por sí solos ya que no tienen par de arranque. Falso
La velocidad de giro de un motor de c.a. síncrono es constante y depende de la frecuencia de la red eléctrica a la que se conecta y del número de pares de polos. Verdadero
Si en un circuito magnético, bobinado con 600 espiras sobre las que circula una corriente de 0,25 A se obtiene un flujo de 10 mWb, su reluctancia equivalente será de 15 H⁻¹. Falso
La fuerza magnetomotriz es la causa de que se establezca un campo eléctrico en un circuito. Falso
La capacidad de un material para ser magnetizado se conoce como excitación magnética y se expresa en Av/m. Falso
Conceptos Adicionales
Se incluyen algunos conceptos y fórmulas adicionales sobre potencia, circuitos y transformadores trifásicos. Se recomienda revisar la información y el contexto para una mejor comprensión.
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