07 Jul

Probabilidad

Es el cálculo matemático que establece todas las posibilidades que existen de que ocurra un fenómeno en determinadas circunstancias de azar.

Probabilidad Condicional

Es la probabilidad de que un evento dado ocurra dado que otro evento ocurre.

Estadística

Es una rama de las matemáticas que tiene aplicaciones en toda faceta de nuestra vida, que presenta técnicas para describir conjuntos de mediciones.

Estadística Descriptiva

Es una rama de las matemáticas que recolecta, analiza e interpreta los datos de una muestra representativa.

Medidas Estadísticas

Medidas de Tendencia Central

Son los valores que representan un conjunto de datos que tienden a ubicarse en la parte central, de forma tal, que ayudan a saber dónde están acumulados los datos, pero sin indicar cómo se distribuyen.

Medidas de Dispersión

Ubican el grado de separación o alejamiento que tiene una variable estadística en torno a una medida de posición o tendencia central.

Conceptos Básicos

Población

Es la colección o conjunto de individuos, objetos o eventos cuyas propiedades serán analizadas.

Muestra

Es un subconjunto de la población.

Parámetro

Es un valor que describe a toda la población.

Estimación

Es un proceso mediante el que establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de estadísticos.

Estimación por Intervalos de Confianza

Consiste en determinar un posible rango de valores, en los que pueda precisarse con una determinada probabilidad que el valor de un parámetro se encuentra dentro de esos límites.

Estimación Puntual

Consiste en establecer un valor concreto (es decir, un punto) para el parámetro.

Variables

Son las propiedades de una población que se analizan en estadística y en distintas disciplinas y pueden adquirir distintos valores (datos que permiten observar cómo una característica cambia de un elemento a otro).

Variables Cualitativas

Son aquellas variables que no pueden medirse en términos numéricos, como categorías o características.

Variables Cuantitativas

Son aquellas variables que pueden medirse numéricamente, como la cantidad de elementos de un conjunto.

Variable Aleatoria

Es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio.

Variable Independiente

Es aquella propiedad, cualidad o característica de una realidad, evento o fenómeno, que tiene la capacidad para influir, incidir o afectar a otras variables, no depende de otros factores para estar presente en esta realidad de estudio.

Características de la Variable Independiente:

  • Se estudian por la influencia que tienen en la variable dependiente.
  • Se modifican por la manipulación del investigador.
  • Son las causas de un fenómeno.
  • Se representan con una x.

Variable Dependiente

Es aquella cuyos valores dependen de los que tome otra variable, son variables de respuesta que se observa en el estudio.

Características de la Variable Dependiente:

  • Son el centro de la investigación.
  • Se modifican en relación con la variable independiente.
  • Son los efectos de un fenómeno.
  • Se representan con una y.

Espacio Muestral

Es el conjunto de los diferentes resultados que pueden darse en un experimento aleatorio.

Medidas de Tendencia Central

Media

Es el promedio, se suman todos los valores de la variable x y se dividen entre n el número de esos valores.

Mediana

Es el valor ocupado por la posición central cuando los datos se ordenan de acuerdo con su magnitud.

Moda

Es el valor de x que ocurre con mayor frecuencia.

Medidas de Dispersión

Rango

Representa la distancia que existe entre el primero y el último valor de la variable.

Varianza

Mide la mayor o menor dispersión de los valores de la variable respecto a la media aritmética, siempre es mayor o igual que cero y menor que infinito.

Desviación Estándar

Muestra qué tan alejado está un dato del valor de la media aritmética, es decir, la diferencia que hay entre un dato y la media aritmética, según se calcule en una muestra o en toda la población, respectivamente.

Distribución de Frecuencias

Tabla de Distribución de Frecuencias

Es una ordenación de los datos estadísticos ya sea agrupados o no agrupados, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Frecuencia Absoluta

Es el número de veces que se repite cada dato, cuando se agrupan los datos es el número de datos que tiene cada clase.

Frecuencia Absoluta Acumulada

Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Frecuencia Relativa

Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Frecuencia Relativa Acumulada

Es la suma de las frecuencias relativas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Representaciones Gráficas

Histograma

Es una representación gráfica de una variable en forma de barras, teniendo en cuenta que la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

Polígono de Frecuencias

Es la gráfica que se obtiene al unir en forma consecutiva con segmentos los puntos de intersección entre los puntos medios de cada clase y su frecuencia.

Diagrama de Caja

Son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.

Tablas de Contingencia

Son una herramienta fundamental de análisis, están compuestas por filas (horizontales), para la información de una variable y columnas (verticales) para la información de otra variable. Dentro de ellas se van a encontrar las frecuencias observadas entre dos variables de interés.

Distribuciones de Probabilidad

Experimento de Bernoulli

Es un experimento aleatorio en el que sólo se pueden obtener dos resultados (habitualmente etiquetados como éxito y fracaso).

Distribución Hipergeométrica

Procesos muestrales sin reemplazo, en los que se investiga la presencia o ausencia de cierta característica.

Distribución Uniforme

Es útil para describir una variable aleatoria con probabilidad constante sobre el intervalo (a, b) en el que está definida, también es conocida con el nombre de distribución rectangular por el aspecto de su función de densidad.

Axiomas de Probabilidad

Axioma 1

La probabilidad de cualquier evento A, se representa mediante un valor que puede variar de 0 a 1.

Axioma 2

La suma de las probabilidades de todos los posibles eventos, mutuamente excluyentes es igual a 1.

Axioma 3

La probabilidad de que el evento A no ocurra, es igual a 1 menos la probabilidad de que ocurra.

Regresión

Es la parte de la estadística que trata de determinar la posible relación entre una variable numérica, y otro conjunto de variables numéricas en una población.

Regresión Lineal

Es un modelo matemático que describe la relación entre varias variables, de procedimiento estadístico que ayuda a predecir el futuro.

Regresión Lineal Simple

Es una técnica estadística utilizada para predecir estimaciones de una variable cuantitativa en función de otra variable cuantitativa.

Correlación

Coeficiente de Correlación

Es un número que representa cuánto se relacionan dos variables, puede ir desde 0 hasta 1 utilizando hasta 2 posiciones decimales para expresarlo en positivo o negativo.

Correlación de Pearson

Método que se emplea con variables cuantitativas que tienen una distribución normal, es más sensible a los valores extremos que las otras dos alternativas.

Correlación de Spearman

Métodos no paramétricos, emplea cuando los datos son ordinales, de intervalo, o no se satisface la condición de normalidad para variables continuas y los datos se pueden transformar a rangos.

Covarianza

Es una de las medidas utilizadas para cuantificar la variación conjunta entre dos variables X y Y.

Datos Bivariados

Son aquellos que provienen de dos variables medidas al mismo tiempo medidos simultáneamente en la misma muestra.

Correlación de Kendall

Método no paramétrico para el estudio de la correlación que trabaja con rangos, se emplea cuando se dispone de pocos datos y muchos de ellos ocupan la misma posición en el rango, es decir, cuando hay muchas ligaduras.

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