07 Jul
Probabilidad
Es el cálculo matemático que establece todas las posibilidades que existen de que ocurra un fenómeno en determinadas circunstancias de azar.
Probabilidad Condicional
Es la probabilidad de que un evento dado ocurra dado que otro evento ocurre.
Estadística
Es una rama de las matemáticas que tiene aplicaciones en toda faceta de nuestra vida, que presenta técnicas para describir conjuntos de mediciones.
Estadística Descriptiva
Es una rama de las matemáticas que recolecta, analiza e interpreta los datos de una muestra representativa.
Medidas Estadísticas
Medidas de Tendencia Central
Son los valores que representan un conjunto de datos que tienden a ubicarse en la parte central, de forma tal, que ayudan a saber dónde están acumulados los datos, pero sin indicar cómo se distribuyen.
Medidas de Dispersión
Ubican el grado de separación o alejamiento que tiene una variable estadística en torno a una medida de posición o tendencia central.
Conceptos Básicos
Población
Es la colección o conjunto de individuos, objetos o eventos cuyas propiedades serán analizadas.
Muestra
Es un subconjunto de la población.
Parámetro
Es un valor que describe a toda la población.
Estimación
Es un proceso mediante el que establecemos qué valor debe tener un parámetro según deducciones que realizamos a partir de estadísticos.
Estimación por Intervalos de Confianza
Consiste en determinar un posible rango de valores, en los que pueda precisarse con una determinada probabilidad que el valor de un parámetro se encuentra dentro de esos límites.
Estimación Puntual
Consiste en establecer un valor concreto (es decir, un punto) para el parámetro.
Variables
Son las propiedades de una población que se analizan en estadística y en distintas disciplinas y pueden adquirir distintos valores (datos que permiten observar cómo una característica cambia de un elemento a otro).
Variables Cualitativas
Son aquellas variables que no pueden medirse en términos numéricos, como categorías o características.
Variables Cuantitativas
Son aquellas variables que pueden medirse numéricamente, como la cantidad de elementos de un conjunto.
Variable Aleatoria
Es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio.
Variable Independiente
Es aquella propiedad, cualidad o característica de una realidad, evento o fenómeno, que tiene la capacidad para influir, incidir o afectar a otras variables, no depende de otros factores para estar presente en esta realidad de estudio.
Características de la Variable Independiente:
- Se estudian por la influencia que tienen en la variable dependiente.
- Se modifican por la manipulación del investigador.
- Son las causas de un fenómeno.
- Se representan con una x.
Variable Dependiente
Es aquella cuyos valores dependen de los que tome otra variable, son variables de respuesta que se observa en el estudio.
Características de la Variable Dependiente:
- Son el centro de la investigación.
- Se modifican en relación con la variable independiente.
- Son los efectos de un fenómeno.
- Se representan con una y.
Espacio Muestral
Es el conjunto de los diferentes resultados que pueden darse en un experimento aleatorio.
Medidas de Tendencia Central
Media
Es el promedio, se suman todos los valores de la variable x y se dividen entre n el número de esos valores.
Mediana
Es el valor ocupado por la posición central cuando los datos se ordenan de acuerdo con su magnitud.
Moda
Es el valor de x que ocurre con mayor frecuencia.
Medidas de Dispersión
Rango
Representa la distancia que existe entre el primero y el último valor de la variable.
Varianza
Mide la mayor o menor dispersión de los valores de la variable respecto a la media aritmética, siempre es mayor o igual que cero y menor que infinito.
Desviación Estándar
Muestra qué tan alejado está un dato del valor de la media aritmética, es decir, la diferencia que hay entre un dato y la media aritmética, según se calcule en una muestra o en toda la población, respectivamente.
Distribución de Frecuencias
Tabla de Distribución de Frecuencias
Es una ordenación de los datos estadísticos ya sea agrupados o no agrupados, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Frecuencia Absoluta
Es el número de veces que se repite cada dato, cuando se agrupan los datos es el número de datos que tiene cada clase.
Frecuencia Absoluta Acumulada
Es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Frecuencia Relativa
Es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
Frecuencia Relativa Acumulada
Es la suma de las frecuencias relativas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.
Representaciones Gráficas
Histograma
Es una representación gráfica de una variable en forma de barras, teniendo en cuenta que la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.
Polígono de Frecuencias
Es la gráfica que se obtiene al unir en forma consecutiva con segmentos los puntos de intersección entre los puntos medios de cada clase y su frecuencia.
Diagrama de Caja
Son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.
Tablas de Contingencia
Son una herramienta fundamental de análisis, están compuestas por filas (horizontales), para la información de una variable y columnas (verticales) para la información de otra variable. Dentro de ellas se van a encontrar las frecuencias observadas entre dos variables de interés.
Distribuciones de Probabilidad
Experimento de Bernoulli
Es un experimento aleatorio en el que sólo se pueden obtener dos resultados (habitualmente etiquetados como éxito y fracaso).
Distribución Hipergeométrica
Procesos muestrales sin reemplazo, en los que se investiga la presencia o ausencia de cierta característica.
Distribución Uniforme
Es útil para describir una variable aleatoria con probabilidad constante sobre el intervalo (a, b) en el que está definida, también es conocida con el nombre de distribución rectangular por el aspecto de su función de densidad.
Axiomas de Probabilidad
Axioma 1
La probabilidad de cualquier evento A, se representa mediante un valor que puede variar de 0 a 1.
Axioma 2
La suma de las probabilidades de todos los posibles eventos, mutuamente excluyentes es igual a 1.
Axioma 3
La probabilidad de que el evento A no ocurra, es igual a 1 menos la probabilidad de que ocurra.
Regresión
Es la parte de la estadística que trata de determinar la posible relación entre una variable numérica, y otro conjunto de variables numéricas en una población.
Regresión Lineal
Es un modelo matemático que describe la relación entre varias variables, de procedimiento estadístico que ayuda a predecir el futuro.
Regresión Lineal Simple
Es una técnica estadística utilizada para predecir estimaciones de una variable cuantitativa en función de otra variable cuantitativa.
Correlación
Coeficiente de Correlación
Es un número que representa cuánto se relacionan dos variables, puede ir desde 0 hasta 1 utilizando hasta 2 posiciones decimales para expresarlo en positivo o negativo.
Correlación de Pearson
Método que se emplea con variables cuantitativas que tienen una distribución normal, es más sensible a los valores extremos que las otras dos alternativas.
Correlación de Spearman
Métodos no paramétricos, emplea cuando los datos son ordinales, de intervalo, o no se satisface la condición de normalidad para variables continuas y los datos se pueden transformar a rangos.
Covarianza
Es una de las medidas utilizadas para cuantificar la variación conjunta entre dos variables X y Y.
Datos Bivariados
Son aquellos que provienen de dos variables medidas al mismo tiempo medidos simultáneamente en la misma muestra.
Correlación de Kendall
Método no paramétrico para el estudio de la correlación que trabaja con rangos, se emplea cuando se dispone de pocos datos y muchos de ellos ocupan la misma posición en el rango, es decir, cuando hay muchas ligaduras.
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