Fundamentos del Lenguaje Audiovisual: Física y Matemáticas

Soluciones a los Ejercicios Propuestos

EJERCICIOS SESIÓN 1

1. Busca el Aluminio (Al) en la tabla periódica. ¿Cuántos electrones y protones tiene en su estado neutro? ¿Cuántos electrones tiene en cada capa?

El número atómico del Aluminio es Z=13 y, por lo tanto, este elemento tiene 13 electrones y 13 protones.

Para escribir la estructura electrónica debemos recordar que cada orbital puede estar ocupado por dos electrones y los orbitales se llenan de menor a mayor energía:

• En el nivel 1 solamente tenemos el orbital s: 1s² ( 2 electrones)
• A continuación se llena el nivel 2 en el que caben 8 electrones (dos en el orbital s y dos en cada uno de los tres orbitales p posibles) 1s²2s²2p⁶
• Para llegar a 13 electrones necesitamos colocar tres electrones más, que se situarán en la capa 3s y 3p:

Estructura electrónica Al: 1s²2s²2p⁶3s²3p¹ (13 electrones en total)

• Capa 1: 2 electrones
• Capa 2: 8 electrones
• Capa 3: 3 electrones

2. ¿Puede un átomo en su estado fundamental emitir radiación por emisión espontánea? Explica tu respuesta.

No, para poder emitir radiación un átomo necesita tener parte de sus electrones en un estado excitado.

3. Busca la definición de año-luz y de Armstrong y escribe a cuántos metros corresponden.

1 año-luz= Distancia recorrida por la luz en un año. La velocidad de la luz es c=299792458 m/s y un año equivale a un tiempo de T=365,25 días. 1 año-luz equivale a una distancia aproximada de D=9,46·10¹⁵ m

1 Angstrom= Unidad de distancia que equivale a la diez mil millonésima parte del metro

1A=10^-10m=0,1 nm

4. Calcula las siguientes operaciones con potencias y expresa el resultado como una sola potencia de 10:

a) (10²)³/10⁴= 10^2·3/10⁴=10⁶/10⁴=10^6-4=10²

b) 10^-6 ·10⁵ =10^-6+5=10^-1

c) 10²/10^-3 =10^2-(-3)=10²⁺³=10⁵

5. Convierte los siguientes números entre los sistemas numéricos indicados:

Repasar los conceptos necesarios en los apuntes de teoría M1 (sistemas numéricos)

a) Convierte el número binario 011010 a decimal

011010=0·2⁵+1·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰=1·16+1·8+1·2=26

011010₂=26₁₀

b) Convierte el número decimal 98 a binario

98 | 2
— | —
0 | 49 | 2
| — | —
| 1 | 24 | 2
| | — | —
| | 0 | 12 | 2
| | | — | —
| | | 0 | 6 | 2
| | | | – | –
| | | | 0 | 3 | 2
| | | | | – | –
| | | | | 1 | 1 | 2
| | | | | | – | –
| | | | | | 1 | 0

98=1100010 expresado en binario

98₁₀=1100010₂

c) Convierte el número binario 101101001011100 a hexadecimal

Dividimos el número binario en grupos de 4 elementos:

0101 1010 0101 1100

A continuación escribimos la expresión hexadecimal de cada grupo:

5 A(=10) 5 C(=12)

101101001011100 corresponde a 5A5C en hexadecimal

101101001011100₂=5A5C₁₆=#5A5C (el símbolo # se usa en ocasiones para indicar que el número está en formato hexadecimal)

d) Convierte el número hexadecimal A34F a decimal

A34F=A·16³+3·16²+4·16¹+F·16⁰=10·16³+3·16²+4·16+15·1=10·4096+3·256+4·16+15=41807

El número A34F corresponde al número decimal 41807

#A34F=41807₁₀

e) Convierte el número decimal 48 a hexadecimal

48 | 16
— | —
0 | 3 | 16
| – | —
| 3 | 0

48 en decimal corresponde al número hexadecimal 30

48₁₀=#30

f) Convierte el número hexadecimal F084 a binario

Para escribir el número hexadecimal en binario escribimos la expresión binaria de cada uno de los dígitos:

F084= 1111 0000 1000 0100=1111000010000100

F 0 8 4

#F804=1111000010000100₂

6.

a) ¿Cuántos números diferentes podemos representar con un número de 10 cifras expresado en sistema decimal?

Podemos representar 10¹⁰ números

b) ¿Cuántos números diferentes podemos representar con un número de 10 cifras expresado en sistema binario?

Podemos representar 2¹⁰=1024 números

c) ¿Cuántos números diferentes podemos representar con un número de 10 cifras expresado en sistema hexadecimal?

Podemos representar 16¹⁰=1.099·10¹² números

EJERCICIOS SESIÓN 2

1. Un disco gira a 45 revoluciones por minuto (r.p.m). ¿Cuál es su frecuencia en Hz? ¿Cuál es su periodo?

Frecuencia: f=45 vueltas/minuto=45vueltas/60 s=0.75 Hz

Periodo: T=1/f=1/0.75=1.33 s

2. Un oscilador armónico simple tiene un periodo de T=2s. ¿Cuál es su frecuencia (f) y su frecuencia angular (ω)?

La relación entre frecuencia (f) y periodo (T) es T=1/f

f=1/T=1/2=0.5 Hz

Frecuencia angular:

ω=2πf=3.14 rad/s

3. Verdadero/falso

a) Un oscilador de frecuencia natural de oscilación f_o puede entrar en resonancia para cualquier frecuencia externa aplicada

Falso. La resonancia se produce cuando la frecuencia externa coincide o está próxima a la frecuencia natural de oscilación.

b) Un oscilador con muy pocas pérdidas tiene una curva de resonancia estrecha

Verdadero. Cuanto menores sean las pérdidas, más estrecha será la curva de resonancia y de mayor amplitud.

c) Una onda plana tiene un valor de intensidad constante

Verdadero. (repasar diferencia entre ondas planas y esféricas en los apuntes F2- Oscilaciones y Ondas (2))

4. Calcula a cuántos radianes corresponden los siguientes ángulos expresados en grados: a) 90º; b)150º, c)57º

Factor de conversión: 360º=2π rad

Para pasar de grados a radianes usamos la expresión: θ_rad=θ_grados· π/180

a) 90º corresponden a θ_rad=90·π/180=1’57 rad

b) 150ºcorresponden a θ_rad=150· π/180=2’618 rad

c) 57º corresponden a θ_rad=57· π/180=0’995 rad

5. Calcula a cuántos grados corresponden los siguientes ángulos expresados en radianes: a) 1’57 rad; b) 1 rad; c) 2’5 rad

Para pasar de radianes a grados usamos la expresión: θ_grados=θ_rad· 180/π

a) 1’57 rad corresponden a θ_grados=1’57· 180/π=90º

b) 1 rad corresponde a θ_grados=1· 180/π=57’3º

c) 2’5 rad corresponden a θ_grados=2’5· 180/π=143’24º

6. Calcula el valor de las funciones seno y coseno de los ángulos de los ejercicios 4 y 5.

Ángulos expresados en grados (usar calculadora en modo grados)

cos(90)=0

cos(150)=-0’866

cos(57)=0’544

Ángulos expresados en radianes (usar calculadora en modo radianes)

cos(1’57)=0

cos(1)=0’54

cos(2’5)=-0’801

7. Enuncia las propiedades del movimiento armónico simple.

1) Todo movimiento armónico simple tiene la misma forma (función coseno o seno) y se caracteriza por su frecuencia, periodo y amplitud de oscilación.

2) Cada oscilador posee una frecuencia de oscilación característica, llamada frecuencia natural de oscilación.

3) La energía de un oscilador es proporcional al cuadrado de la amplitud.

4) El periodo no depende de la amplitud.

8. a) En el triángulo de la Figura encuentra el valor del coseno, del seno y de la tangente del ángulo indicado.

cosθ = 6/10 = 0.6

sinθ = 8/10 = 0.8

tan(θ)=8/6 =1.333

b) Encuentra el valor de dicho ángulo.

Para encontrar el ángulo podemos usar cualquiera de las relaciones siguientes:

cosθ = 6/10 = 0.6 → θ=cos^-1(0.6)=53.13º

sinθ = 8/10 = 0.8 → θ=sin^-1(0.8)=53.13º

tanθ=8/6 =1.333 → θ = tan^-1(1.333)=53.13º

EJERCICIOS SESIÓN 3

1. ¿Qué diferencia existe entre una oscilación y una onda?

Oscilación: movimiento periódico en el tiempo que se produce cuando perturbamos un sistema respecto a su posición de equilibrio.

Onda: Perturbación que se propaga en el espacio con una velocidad que es característica del medio.

Una onda puede entenderse como el resultado de múltiples osciladores acoplados entre sí.

2. ¿Cuáles son los principales parámetros de una onda?

Longitud de onda: distancia entre dos puntos de la onda con el mismo estado de oscilación

Frecuencia: Número de máximos por segundo que posee la onda

Velocidad de propagación: velocidad con la que se propaga la perturbación en el medio

3. Indica las unidades de las siguientes magnitudes físicas en el sistema internacional:

a) frecuencia: Hertzios, Hz

b) longitud de onda: metros, m

c) potencia: wattios, W

d) periodo: segundos, s

e) intensidad: W/m²

f) energía: Julios, J

4. ¿Qué diferencias existen entre una señal analógica y una digital?

Señal analógica: señal que registra o genera alguna magnitud física continua (voltaje, intensidad, …) que es análoga a la señal que queremos transmitir o captar

Señal Digital: Señales que se generan o registran de forma discreta. Están formadas por una serie de valores que representan la señal en intervalos particulares de espacio o de tiempo

5. Para digitalizar una señal tomamos una medida en intervalos de tiempo iguales de t=0’2 s. ¿Cuál es la frecuencia de muestreo de nuestra señal?

La frecuencia de muestreo se obtiene directamente como:

F_s=1/t=1/0’2=5 Hz

6. El espectro de una señal periódica no armónica muestra que el segundo armónico aparece a una frecuencia f=200 Hz. ¿Cuál es el periodo de nuestra señal?

La frecuencia del segundo armónico corresponde a f₂=2·f_o

Usando dicha relación, la frecuencia del modo fundamental en este caso será:

f₀=f₂/2=200/2=100 Hz

El periodo vale T=1/f₀=1/100=0’01 s

7. Determina cuántos bytes por segundo son necesarios para almacenar una imagen con las siguientes características: 30 frames/segundo; 720X480 pixels; 3 canales (RGB) y 2 bytes por canal.

En un segundo grabaremos 30 imágenes (30 frames/s) y cada una de estas imágenes consta de 3 canales (RGB) de 720×480 pixels.

Necesitamos:

30x720x480x3=31104000 puntos en nuestra señal digitalizada.

Como tomamos un conversor de 2 bytes necesitaremos 2×31104000 bytes=62208000 bytes que son aproximadamente 63 Mb por segundo.

8. Si tenemos un conversor analógico-digital de 12-bits. ¿Cuántos niveles distintos de la señal podremos registrar?

Podemos registrar un total de 2¹²=4096 niveles.

EJERCICIOS SESIÓN 4

1. Explica brevemente el concepto de campo eléctrico.

El campo eléctrico es una perturbación creada por cada carga eléctrica en el espacio que es responsable de la fuerza eléctrica que actúa a distancia entre cualquier par de cargas.

2. a) ¿Qué es una onda electromagnética?

Perturbación del campo eléctrico y magnético que se origina como consecuencia de cargas eléctricas que oscilan con movimiento armónico simple y que se propaga en el vacío con una velocidad aproximada de c=3·10⁸ m/s.

b) Calcula la frecuencia de una onda electromagnética de longitud de onda λ=500 nm y de otra de longitud de onda λ=100 m.

La relación entre la velocidad, longitud de onda y frecuencia es la misma para cualquier tipo de ondas: c=λ·f

Obtenemos: f=c/λ

λ=500 nm f=3·10⁸/500·10^-9=6·10¹⁴ Hz

λ=100 m f=3·10⁸/100=3·10⁶ Hz=3 MHz

3. Indica cuál es el rango de longitudes de onda que corresponden a la zona visible del espectro electromagnético.

El espectro visible se extiende desde las longitudes de onda de 400 nm, que corresponden a la zona del azul, hasta los 750 nm aproximadamente que corresponde a la zona del rojo.

4. Un satélite de comunicaciones emite a una frecuencia de 30 GHz. ¿Cuál será la longitud de onda de las ondas electromagnéticas radiadas?

La relación entre la velocidad, longitud de onda y frecuencia para cualquier tipo de ondas electromagnéticas es: c=λ·f

Por lo tanto λ=c/f=3·10⁸/30·10⁹=0.01 m=1 cm

5. Un átomo emite luz azul de longitud de onda λ=450 nm y luz verde de longitud de onda λ=550 nm. ¿Cuál de las dos corresponde a un salto entre niveles atómicos mayor?

La diferencia de energías entre el estado inicial y final de la emisión de radiación luminosa en un átomo está directamente relacionada con la frecuencia o la longitud de onda de la luz a través de la expresión(ver transparencias de teoría: Tema 4.- Ondas Electromagnéticas)

E_in-E_fin=hf=hc/λ

La luz de menor longitud de onda (mayor frecuencia) corresponde a un salto de niveles mayor.

La luz azul corresponde a un salto de niveles mayor que el de la luz verde.

6. Explica las propiedades básicas de las fuentes luminosas térmicas y de las fuentes espectrales.

Las fuentes luminosas térmicas emiten radiación electromagnética debido a su temperatura. Emiten luz visible cuando su temperatura es superior a unos 2500 K. El espectro emitido es continuo.

Ejemplos: Sol, Bombillas incandescentes, Lámparas halógenas

Las fuentes luminosas espectrales son fuentes que emiten radiación generada por los electrones excitados de los átomos en un gas a baja presión en un tubo al vacío. El espectro de emisión aparece en forma de líneas discretas correspondientes a transiciones electrónicas entre los niveles atómicos. El espectro emitido es característico del gas y sirve para identificarlo.

Ejemplos:

• Lámpara mercurio: tubos fluorescentes
• Lámpara Sodio: iluminación de autopistas, urbana,…
• Tubos de Neón: anuncios publicitarios,..

7. Explica qué tipo de espectro podemos observar en una fuente fluorescente de mercurio.

Por ser una fuente de gas tendrá un espectro de líneas discreto que corresponden a las diferentes transiciones entre los niveles atómicos de los átomos de mercurio.

Al ser una fuente fluorescente, significa que el tubo estará recubierto con un material fluorescente que dará lugar a la aparición de un espectro continuo de radiación.

El espectro estará caracterizado por una serie de líneas discretas bien diferenciadas con un fondo de radiación continua más débil.

8. Determina la proporción de luz roja, verde y azul que debemos utilizar para conseguir un color cuyo código es el #3B52AD. ¿Puedes decir qué tonalidad tendrá dicho color?

El código de color expresa la proporción de rojo (R) verde (G) y azul (B) presente en dicho color: #RGB

En este caso tenemos

Rojo R: 3B=3·16¹+B·16⁰=3·16+11·1=59

Verde G: 52=5·16¹+2·16⁰=5·16+2·1=82

Azul (B): AD=A·16¹+D·16⁰=10·16+13·1=173

El color dominante será el azul.

EJERCICIOS SESIÓN 5

1. Explica la diferencia fundamental entre el proceso de scattering y el de absorción que tienen lugar en un solo átomo.

Hablamos de scattering cuando la frecuencia de la radiación incidente no coincide con ninguna de las frecuencias correspondientes a la diferencia de energías entre los niveles del átomo (resonancias atómicas).

En el caso en que la frecuencia de la radiación incidente coincide con una de las frecuencias correspondientes a la diferencia de energías entre los niveles del átomo el proceso se llama absorción.

2. Explica las diferencias entre el scattering de Rayleigh y el de Mie.

Scattering Rayleigh:

• Debido a partículas de tamaño menor que la longitud de onda
• Emisión en todas direcciones
• Intensidad de scattering es proporcional a la cuarta potencia de la frecuencia (frecuencias altas (azules) sufren más scattering que las frecuencias bajas (rojos))

Scattering Mie:

• Debido a partículas de tamaño mayores que la longitud de onda
• Emisión preferente hacia adelante
• Intensidad de la radiación no depende de la frecuencia

3. ¿Por qué no puede existir ningún material que sea transparente para todas las longitudes de onda?

Porque todo material es capaz de absorber radiación cuya frecuencia corresponda a alguna de los saltos entre los niveles de energía del material. Puesto que todos los materiales están hechos de átomos todos absorberán a alguna longitud de onda determinada.

4. ¿Cuál es la velocidad de la luz en el agua si su índice de refracción es de n=1,33?

La velocidad de la luz en un medio de índice de refracción n vale:

v=c/n=3·10⁸/n

Para el agua: v=3·10⁸/1’33=2’255·10⁸ m/s

5. Enuncia las Leyes de Snell y calcula el ángulo de reflexión y transmisión para un rayo de luz que incide en una superficie de separación entre el aire (n_inc=1) y el vidrio (n_trans=1,5) con un ángulo de incidencia de 45º.

Ángulo de reflexión:

θ_reflexión=θ_incidencia=45º

Ángulo de transmisión:

Ley Snell n_inc·sin(θ_inc)=n_transm·sin(θ_trans)

1·sin(45)=1’5·sin(θ_trans)

sin(θ_trans)=sin(45)/1’5=0’471

θ_trans=sin^-1(0’471)=28’12º

6. ¿En qué consiste el proceso de reflexión total interna?

Cuando la luz incide desde un medio de índice de refracción alto hacia un medio de índice de refracción más bajo, (como por ejemplo desde el agua hacia el aire) el haz transmitido desaparece a partir de un cierto ángulo de incidencia llamado ángulo límite. Para ángulos de incidencia mayores que el ángulo límite toda la luz es reflejada de nuevo hacia el medio incidente y desaparece el haz de luz transmitida. Este es el principio físico en que se basan las fibras ópticas.

7. ¿Qué procesos de interacción radiación-materia puedes observar en esta foto? Explica tu respuesta.

a) Propagación rectilínea en medio homogéneo porque podemos ver la imagen del paisaje.

b) Scattering Rayleigh: luz azul dispersada en la atmósfera.

c) Scattering Mie: luz dispersada en las nubes.

d) Absorción: Las nubes cambian de color blanco a gris debido a la absorción, así como los colores de los objetos que son debidos a la absorción selectiva de la radiación incidente por parte de los distintos materiales.

e) Dispersión: El arco iris aparece gracias a la dispersión presente en el agua de las gotas de agua en la atmósfera.

8. ¿Qué es el ángulo de Brewster?¿Cuál es el estado de polarización de luz reflejada en una superficie pulida con el ángulo de Brewster?

El ángulo de Brewster es el ángulo para el cual la luz reflejada por una superficie plana está linealmente polarizada.

El estado de polarización de la luz reflejada es lineal con la dirección del campo eléctrico paralela a la superficie.

Repasar este concepto en los apuntes de teoría: Tema 4

9. ¿Por qué la difracción impone un límite en la resolución de sistemas ópticos?

Cuando obtenemos la imagen de un objeto puntual mediante un elemento formador de imágenes: cámaras, ojo,… utilizamos lentes que tienen un cierto diámetro.

La consecuencia de esto es que la imagen de un punto nunca va a ser un punto idéntico sino un patrón de difracción circular.

Este efecto de la difracción impone un límite a la resolución de un sistema óptico para poder distinguir dos puntos que estén muy próximos entre sí.

EJERCICIOS SESIÓN 6

1. Escribe dos similitudes y dos diferencias entre las ondas de sonido y las ondas electromagnéticas.

Similitudes:

1. Misma relación entre longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación v=λ·f

2. Ondas armónicas

Diferencias:

1. Ondas de sonido solo pueden propagarse en presencia de un medio material mientras que las ondas electromagnéticas pueden propagarse en el vacío.

2. Ondas de sonido en un gas son longitudinales. Las ondas electromagnéticas son transversales.

2. Escribe las propiedades básicas de una onda acústica.

a) El sonido es una Onda longitudinal:

La vibración de las moléculas de un gas, liquido o solido se transfieren de una a otra. El desplazamiento de las moléculas se produce en la dirección de propagación de la onda. b/ Onda armónica Cuando el movimiento de las partículas es armónico simple obtenemos una onda longitudinal con una variación de densidad periódica. La longitud de onda corresponde a la separación espacial de regiones con el mismo estado de vibración. c/ Velocidad de propagación La velocidad de propagación del sonido depende del medio donde se propaga. En el aire la velocidad depende de la temperatura. A la temperatura T=25ºC la velocidad de propagación es aproximadamente 340 m/s d/ Intensidad de la onda sonora La Intensidad de la onda corresponde a la potencia (energía por unidad de tiempo) propagada a través de una superficie dada. La intensidad de sonido es proporcional al cuadrado de las variaciones de presión que crean la onda Fonaments del Llenguatge Audiovisual e/ Reflexión y Transmisión de ondas sonoras Cuando una onda de sonido llega a una superficie de separación entre dos medios con impedancias distintas, parte de la onda se refleja y parte se transmite al nuevo medio 3.- ¿Qué longitud de onda tiene una onda de sonido de frecuencia f=1000 Hz cuando se propaga en el aire (v=340 m/s)? v = λ·f → λ = v f = 340 1000 = 0’34 m ¿Y cuando se propaga en el agua (v=1490 m/s)? v = λ·f → λ = v f = 1490 1000 =1’49 m 4.- Describe brevemente las componentes principales de un sistema de comunicación por ondas electromagnéticas Para propagar ondas de radio y TV la señal es convertida a una señal eléctrica que es enviada a través de una onda electromagnética. Un dispositivo de comunicaciones consta básicamente de tres partes: a) Módulo emisor que incorpora la señal a la portadora; b) Medio de transmisión (canal) y c) Módulo de detección y procesado de la señal El medio de transmisión puede ser alámbrico o inalámbrico 5.- ¿Qué métodos básicos usamos para codificar la información de una señal de audio en la onda portadora en un sistema de comunicaciones? Modulación de amplitud (AM) y Modulación de frecuencia (FM) Ver los detalles de cada método en las transparencias de teoría: Tema 6.- Sonido 6.- Digitalizamos una señal analógica con una frecuencia de muestreo de Fs=300 KHz. ¿Cual es la máxima frecuencia del espectro de la señal original que seremos capaces de reproducir en nuestra señal digitalizada? Aplicando el criterio de Nyquist obtenemos: Fmax=Fs/2=300/2=150 KHz Fonaments del Llenguatge Audiovisual 7.- Enuncia el criterio de muestreo de Nyquist Una señal con ancho de banda limitado Δf puede reconstruirse a partir de su forma digitalizada si la frecuencia de muestreo Fs es mayor o igual a dos veces la anchura de banda de la señal Fs > 2· Δf La frecuencia de muestreo debe ser dos veces mayor que la frecuencia máxima que se desee reconstruir Fonaments del Llenguatge Audiovisual EJERCICIOS SESIÓN 7 1.- ¿A qué valores de intensidad corresponden los llamados umbral de audición y umbral del dolor? El umbral de audición corresponde a un valor de intensidad de la onda sonora de I0=10-12 W/m2 El valor correspondiente al llamado umbral del dolor es I=1 W/m2 2.- Un sonido de nivel de sensación sonora S=23 dB, ¿a qué valor de intensidad corresponde? La sensación sonora (expresada en decibelios, dB) está relacionada con la intensidad de la onda sonora a través de la expresión S =10·log I I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ donde Io es el umbral de audición. A partir de esta expresión podemos obtener el valor de I si conocemos S: I =10 S 10 I o =102’3 ·10−12 =199’52·10−12 W /m2 3.- ¿Cual es el nivel de intensidad sonora (S) en dB correspondiente a un sonido de intensidad I=36·10-8 W/m2? La sensación sonora (expresada en decibelios, dB) está relacionada con la intensidad de la onda sonora a través de la expresión S =10·log I I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ donde Io es el umbral de audición. Sustituyendo el valor de I en la fórmula: S =10·log 36·10−8 10−12 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ =55.56dB Esta fórmula se puede escribir también como (ver transparencias Tema 6): S =10·log(I)−120=10·log(36·10−8 )+120= −64.44+120=55.56 dB 4.- Si un violín emite un sonido con S=30 dB, ¿Cual será el valor de la sensación sonora percibida al sonar 2 violines iguales? La intensidad de los 2 violines sonando juntos, I’, es 2 veces mayor que la intensidad de un solo violín, I. Fonaments del Llenguatge Audiovisual I’=2·I La sensación sonora percibida al sonar los 2 violines la calculamos como: S’=10·log I’ I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ =10·log 2I I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ =10·[log(2)+log I I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟]=10·log(2)+10·log I I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ donde hemos utilizado la propiedad e los logaritmos: log(a·b)=log(a)+log(b) El último término de la derecha corresponde al valor de la sensación sonora de un solo violín: S’=10·log(3)+S=3+30=33 dB 5.- Si un violín emite un sonido con S=35 dB, ¿Cual será el valor de la sensación sonora percibida al sonar 7 violines iguales? La intensidad de los 7 violines sonando juntos, I’, es 7 veces mayor que la intensidad de un solo violín, I. I’=7·I La sensación sonora percibida al sonar los 7 violines la calculamos como: S’=10·log I’ I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ =10·log 7I I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ =10·[log(7)+log I I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟]=10·log(7)+10·log I I o ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ donde hemos utilizado la propiedad e los logaritmos: log(a·b)=log(a)+log(b) El último término de la derecha corresponde al valor de la sensación sonora de un solo violín: S’=10·log(7)+S=8.45+35=43.45 dB La sensación sonora generada por N violines sonando juntos se puede obtener de forma análoga dando la expresión: S’=10·log(N)+S 6.- ¿Qué potencia en watts emite una emisora de radio si su potencia de emisión es 80 dBm? Recordemos que la potencia de emisión expresada en dBm se mide con respecto a una potencia umbral de 1mW=10-3 W por lo que se define como: Fonaments del Llenguatge Audiovisual PdBm =10·log P 10−3 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ → PdBm 10 = log P 10−3 ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ → P =10 PdBm 10 ·10−3 P =10 80 10 ·10−3 =105 W 7.- Una fuente esférica emite un sonido que a una distancia de r1=3m vale 25 dB. ¿Cual será la potencia sonora de la fuente a una distancia de r2=10 m? Utilizando directamente la expresión vista en teoría: S(r2)=S(r1)-20*log(r2/r1) S(10m)=S(3m)-20*log(10/3)=25-10’46=14’54 dB Fonaments del Llenguatge Audiovisual EJERCICIOS SESIÓN 8 1.- Explica el concepto de corriente eléctrica en un conductor. Enuncia la Ley de Ohm Llamamos corriente eléctrica a cualquier tipo movimiento de cargas en el espacio. Un conductor es un material para el cual los electrones de su último orbital están débilmente unidos a sus átomos. Cuando aparece un campo eléctrico en el conductor, porque hemos aplicado una diferencia de potencial entre sus extremos por ejemplo, los electrones de la banda de conducción se mueven dando lugar a una corriente eléctrica Ley de Ohm: La relación entre la diferencia de potencial (ΔV) aplicada a los extremos de un conductor y la intensidad de corriente (I) generada es ΔV=I·R donde R es la resistencia del conductor y se mide en Ohmios 2.- ¿Cuales son los dos tipos de corriente eléctrica utilizados en los diferentes dispositivos eléctricos y electrónicos? Explica las características básicas de cada uno de ellos. Existen formas diferentes de generar una corriente en un conductor que podemos clasificar en A/ Corriente Continua (CC) Decimos que la corriente es continua si el sentido de la corriente se mantiene constante con el tiempo (las cargas se mueven siempre en el mismo sentido). Si la intensidad mantiene además un valor constante llamamos a la corriente estacionaria B/ Corriente Alterna (CA) Decimos que la corriente es alterna si el sentido de la corriente varía con el tiempo. Cuando la corriente es alterna las cargas se mueven adelante y atrás sucesivamente. Un parámetro importante de la CA es su frecuencia 3.- ¿Qué tipo de elementos podemos utilizar para generar un campo magnético? ¿Cual es la unidad de medida del campo magnético en el sistema internacional de unidades? Para generar un campo magnético utilizamos un imán o una bobina de espiras recorridas por una corriente eléctrica (electroimán). Si queremos incrementar el valor del campo magnético generado podemos Fonaments del Llenguatge Audiovisual introducir un núcleo de material ferromagnético en el interior del solenoide. La unidad de medida del campo magnético en el sistema internacional es el Tesla 4.- Explica el principio físico en el que se basa el funcionamiento de un altavoz El principio físico del funcionamiento de un altavoz se basa en la fuerza que aparece entre dos imanes alineados. Cuando la señal alterna pasa por la bobina la corriente varía generando un campo magnético variable. El imán fijo atrae o repele la bobina en función del sentido en que circule la intensidad de corriente. La bobina está fija a una membrana que oscila generando la onda sonora 5.- Explica el principio físico en el que se basa el funcionamiento de un motor eléctrico Cuando colocamos una bobina recorrida por corriente en una zona de campo magnético el par de fuerzas que actúa sobre la bobina de corriente tiende a girarla y esto puede aprovecharse para generar movimiento de rotación. Fonaments del Llenguatge Audiovisual 6.- Explica el principio físico en el que se basa el funcionamiento de un generador de corriente y cual es la diferencia entre un alternador y una dinamo. Al girar una espira cerrada en un campo magnético uniforme, el flujo magnético cambia debido a la variación de ángulo entre la espira y el campo. Esta variación de flujo magnético da lugar a la aparición de una corriente inducida en la espira A partir del principio del generador podemos construir fuentes de CC (dinamos) o de CA (alternadores) 7.- Explica en qué consiste un transformador y cual es su utilidad Dispositivo que nos permite cambiar el voltaje de una señal de CA. Podemos elegir el voltaje de salida a partir del voltaje de entrada controlando la relación entre el número de espiras del primario y del secundario 8.- ¿Qué elementos utilizamos para convertir la corriente alterna en corriente continua en un circuito? Utilizamos un rectificador fabricado con diodos Fonaments del Llenguatge Audiovisual 9.- Explica los tipos básicos de transporte de corriente eléctrica y cual es el más utilizado actualmente El transporte de energía eléctrica se realiza para dotar de electricidad a los consumidores a partir del lugar de generación. Existen dos modos básicos: Transporte por CC El primer sistema de distribución de CC fue desarrollado por T.A. Edison y empezó a funcionar en 1882 en Nueva York En este sistema la corriente eléctrica es generada a 110 V mediante dinamos y se transporta a los diferentes puntos de consumo conectados en serie. Uno de los principales problemas de este sistema son las pérdidas por la potencia disipada debido a la resistencia de los cables Transporte por CA Tesla (1883) propuso el modelo de transmisión eléctrica basado en corriente alterna, que es el más utilizado actualmente. En este sistema la corriente eléctrica es generada mediante alternadores en la central eléctrica y se usan transformadores para poder transportar la energía a altas tensiones. Con la alta tensión, la intensidad de corriente se reduce para transportar una misma cantidad de potencia, con lo cual se reducen las pérdidas.