Diseño de expansión de rajos

¿Cómo se diseña una expansión?

Las expansiones permiten consumir reservas explotables mediante tronaduras. Los objetivos son: cumplir con exigencias de producción, maximizar el VAN y lograr un desarrollo armónico del rajo. El diseño está sujeto a restricciones económicas (precio del producto, costos, tasa de descuento y costos de oportunidad) y operativas.

El diseño se realiza para que las expansiones no interfieran entre sí, permitiendo la explotación simultánea para cumplir con las exigencias de la planta.

Parámetros a considerar en el diseño de expansión:

• Ancho de expansión: Influenciado por parámetros técnico-económicos, equipo de carguío y malla de perforación. Anchos mayores implican ahorros en pistas de acceso y tiempos de traslado.
• Largo de expansión: Depende del tiempo de producción y la cantidad de mineral a extraer. Considerar el largo de los equipos.
• Ángulo de talud de expansión: Determinado por la geomecánica y el tipo de roca. Debe respetar parámetros operacionales.
• Banco base: Se elige donde hay mayor cantidad de mineral de mejor calidad. Se proyecta hacia arriba y abajo el ancho de expansión.
• Desfase entre frentes: Considerar desfases entre frentes de avance, bancos consecutivos y frentes de avance y retroceso. Depende de la distancia entre equipos de carguío.

Pit final y planificación a largo plazo

Importancia de la determinación del pit final

La determinación del pit final es crucial para evaluar la factibilidad económica del proyecto. Es una determinación aproximada que varía con el tiempo, dependiendo del precio y los costos. Un pit final actual puede cambiar en el futuro debido a variaciones en el mercado o avances tecnológicos.

Esta determinación sirve para estimar reservas, establecer límites de explotación, diseñar fases y expansiones, y definir la ubicación estratégica de la infraestructura para minimizar costos de traslado.

Almacenamiento de material

Ventajas y desventajas de usar stock

Métodos de llenado

Comparación de métodos Chevron y Windrow

Determinación de la envolvente del pit final

Método manual (fondo de pit en mineral)

Se realiza un análisis por plantas (cotas), representando sectores mineralizados. Se elige la planta más representativa (o la más baja) para definir el ancho de fondo de pit. Luego, se trazan las envolventes en las zonas a explotar, dibujando crestas y patas. Se verifica los ángulos y se mejora el diseño. Se cubican los minerales.

Ritmos de extracción

Importancia y establecimiento de los ritmos de extracción

Los ritmos de extracción sirven para planificar la producción a corto y largo plazo. Se obtienen diseñando las tronaduras (rampa, apertura de banco, producción, control y expansión). Se cubica el material y se asignan recursos mediante un diagrama de Gantt, considerando rendimientos y ciclos de trabajo de cada equipo.

Secuencia de extracción

Importancia de la secuencia de extracción

La secuencia de extracción es la programación sincronizada de las operaciones. De ella se obtienen los ritmos de explotación por periodo. El número de equipos de carguío depende de la geometría de la expansión y el nivel de avance. Variables como el ancho mínimo de carguío, productividad de los equipos, ancho y largo de expansión, tonelaje de la tronadura y distancia mínima entre equipos son importantes.

Leyes de corte en planificación

Métodos para determinar leyes de corte

La ley de corte define qué material va a planta y qué material va a stock o botadero. Los criterios de Lane y Vickers son dos métodos propuestos.

Se recomienda Lane por considerar el valor del dinero en el tiempo y maximizar el valor presente. Vickers se descarta por no considerar el costo de oportunidad ni el valor del dinero en el tiempo.

Análisis marginal de una expansión

En qué consiste el análisis marginal

El análisis marginal de una expansión decide entre explotación a cielo abierto y un método subterráneo alternativo. Se evalúa una combinación rajo-subterránea, continuando con minería subterránea después de una expansión determinada. La combinación con mayor VAN total decide hasta qué expansión se realiza la explotación a cielo abierto.

Revenue Factor y Whittle 4D

Importancia del Revenue Factor en Whittle 4D

Whittle obtiene pits anidados mediante la sensibilización del precio (variable relevante). La sensibilización se hace con el Revenue Factor (RF).

Vb = Metal*recovery*Price*RF – mena*»Cp»-Rock*CostM-Metal*recovery*CRv

Whittle valora los bloques según el RF, generando pits anidados para encontrar el pit óptimo. El paso de RF se obtiene de proyecciones de precio a largo plazo (optimista, pesimista y más probable).

ΔRF = (RFmáx-RFmin)/N°depits

Se selecciona el pit final (Milawa) y, según las políticas de la empresa, se escoge el grupo de pits que entregue el mejor VAN.

Ancho de la expansión

Establecimiento del ancho de la expansión

Para determinar el ancho de expansión se consideran aspectos técnico-operacionales: dimensiones de los equipos, sistema de carguío (pala-camión, pala-2camiones), ancho mínimo de carguío y malla de perforación.

Fases de explotación (Whittle)

Determinación de las fases de explotación

Después de obtener el pit final, se determinan las fases de explotación. La cantidad de fases la define la empresa (aprox. 3-4 años). Se divide la cantidad de pits anidados por la cantidad de fases. Se busca la mejor secuencia de extracción, observando el VAN. La secuencia con mayor VAN corresponde a la secuencia de explotación.

Algoritmo de Milawa

Algoritmo de Milawa y su utilidad

Milawa es una herramienta computacional para la generación de un plan minero de extracción a largo plazo. Obtiene la secuencia de extracción y el número óptimo de pits anidados. Su utilidad es determinar la secuencia óptima de extracción y maximizar el VAN, considerando las capacidades de la faena.

• Módulo NPV: Maximiza el NPV sin considerar las capacidades de la faena.
• Módulo balanceado: Considera el equilibrio mina-planta-refinería. El NPV es menor que el del módulo NPV.

Simulación de llenado de un botadero

Simulación de la secuencia de llenado

Primero, se determinan las zonas de ubicación del botadero (después del pit final): áreas de ubicación, alturas máximas, capacidad de almacenamiento, tiempos de duración, condiciones del entorno y punto de comienzo de vaciado (PCV). Se define el punto de salida del rajo (PS) para minimizar costos de transporte.

La simulación se realiza mediante:

• Tortas o terrata: Discretización cúbica del botadero.
• Avance por volteo: Discretización radial del botadero.
• Avance por laderas: Estimación de volumen por áreas de las fases de llenado.

Se cubica cada módulo de llenado para obtener su capacidad. Se determinan los baricentros de cada módulo y de los bancos para determinar las distancias de transporte.

Dt = Ruta de transporte + Perfil de transporte = RT + PT

Tt = Tviaje + Tcarga + Tdescarga + Tmaniobras

Se establecen los costos de transporte [en USD/ton].

Ct = «>

Se establece la secuencia de llenado, privilegiando módulos con menor costo de transporte.

Depósito de material estéril

¿Depositar material estéril dentro del pit final?

Se recomienda depositar material estéril o de baja ley dentro del pit final si las distancias de transporte al botadero son demasiado largas, haciendo el proceso ineficiente. Debe haber un estudio económico que lo respalde.

Diseño de fases de producción

Criterios para el diseño de fases de producción

Se utilizan cuatro criterios para diseñar las fases de producción, relacionados con la función de valorización de los bloques y sus parámetros:

B = I –C = (p-Crf*)*L*r – Cm – Cp à   L = (B + (Cm + Cp))/ (p- Cfr*)*r

Luego si B=0 à «>

Optimización del plan minero

Pasos para la optimización del plan minero

Se optimiza para maximizar los beneficios actualizados:

1. Determinar el PIT FINAL OPERATIVO con sus fases y expansiones.
2. Definir vector inicial de leyes de corte.
3. Cubicar cada expansión sobre la ley de corte, banco a banco.
4. Confeccionar Plan Minero Preliminar.
5. Construir fotos del avance del pit, periodo a periodo.
6. Cubicar fotos según rango de leyes.
7. Construir CTL de cada periodo.
8. Aplicar Lane (Software Opticut).

Se obtiene un vector de leyes de corte decreciente.

1. Si las leyes de Opticut no son iguales a las iniciales, se reemplazan y se repite el proceso.
2. Detener cuando converja o se alcance un delta estipulado. Se obtiene el plan minero óptimo.

Comparación Lane y Vickers

Comparación de los algoritmos Lane y Vickers

1. Vickers maximiza el beneficio neto sin considerar el valor del dinero en el tiempo; Lane maximiza el valor presente.
2. Vickers usa análisis marginal; Lane incluye el costo de oportunidad.
3. Vickers determina una ley de corte constante y una CTL única; Lane determina un vector de leyes decrecientes y CTL por periodo.
4. Lane representa mejor la realidad.
5. Vickers es útil en etapas de ingeniería básica.

Algoritmo de Lane

Uso del algoritmo de Lane en un complejo mina-planta-refinería

El algoritmo de Lane obtiene un vector de leyes de corte decrecientes para optimizar el VAN. Analiza la faena como tres etapas productivas independientes (mina-planta-refinería). El cálculo de ley de corte se basa en que estas etapas pueden controlar el ritmo de la explotación.

La ley que proporciona el mejor aporte al valor presente es la mediana de las 3 leyes respectivas (Gm). Esta es la ley de equilibrio entre las etapas. Cuando se consideran los tres procesos, se calculan las tres leyes económicas y las tres leyes de intersección. La ley de corte óptima es la mediana de estas tres últimas.

Diseño y construcción de un botadero

Diseño, construcción y costos de transporte de un botadero

1. Determinar zonas de ubicación (después del pit final).
2. Definir áreas de ubicación y área de almacenamiento.
3. Establecer alturas máximas (topografía, material, granulometría), analizando estabilidad.
4. Estimar capacidad de almacenamiento y tiempos de duración.
5. Elegir puntos de comienzo de vaciado (PCV).
6. Analizar requerimientos de capacidad, procedencia de estériles y punto de salida del estéril.
7. Simular secuencia de llenado:

1. Discretizar el módulo de llenado.
2. Cubicación de volúmenes.
3. Calcular baricentros.
4. Determinar distancias de transporte.
5. Costos de transporte para diferentes módulos.
6. Establecer secuencia de llenado.

1. Construcción y operación del botadero.
2. Operaciones de llenado (cintas transportadoras, descarga de camiones, sistema ideal).
3. Sistema de drenaje.
4. Áreas a respetar.
5. Abandono del botadero.

Para determinar los costos de transporte:

Dt = Ruta de transporte + Perfil de transporte = RT + PT

Tt = Tviaje + Tcarga + Tdescarga + Tmaniobras

Ct = «>

Tipos de botaderos

Tipos de botaderos: ventajas y desventajas

1. De relleno: Aprovechan accidentes geográficos naturales. Poca capacidad, salvo sobre rajos abandonados. Utilidad temporal.
2. De avance por volteo: Propios de zonas montañosas. Económicos y de construcción simple. Problemas de estabilidad si la diferencia de cotas es muy elevada.
3. Terrazas o tortas: Aptos para topografía plana. Operación compleja y de mayor costo.

Parámetros en el diseño y planificación de un botadero:

Secuencia de extracción

Descripción de la secuencia de extracción

Se determina la secuencia de extracción a partir de los pits anidados obtenidos por Whittle. Hay dos casos:

Bench to Bench: Operacionalmente posible, económicamente no conveniente (Worst Case).

Pit to Pit: Económicamente conveniente, operacionalmente imposible (Best case).

Real case: Caso intermedio, operativo y económicamente viable.

Algoritmo de Whittle

Explicación del algoritmo de Whittle

Whittle es una aplicación computacional que valoriza los bloques:

Vb= Metal*recup*precio – Mena*costop-Roca*costom-Metal*recup*costor

Se incluye el Revenue Factor (RF) para la sensibilización del precio:

Vb= Metal*recup*precio*RF – Mena*costop-Roca*costom-Metal*recup*costor

El RF genera pits anidados. Se escoge la opción más conveniente:

1. Best case: Pit a pit. Económicamente rentable, pero casi nunca factible.
2. Worst case: Banco a banco. Operativamente posible, pero poco rentable.
3. Specified case “Real case”: Combina criterios operacionales y económicos. Maximiza el VAN.

Se definen las fases de explotación considerando aspectos económicos y políticas de la empresa (vida útil, número de pits anidados, horizontes de extracción).

Ritmo de extracción en un banco

Establecimiento del ritmo de extracción y tipos de desfases

Para establecer el ritmo de extracción, se subdividen geométricamente los bancos y se definen unidades de explotación (polvorazos) en una secuencia lógica de carguío:

1. Polvorazo de rampa: Primer polvorazo. Ritmo bajo.
2. Polvorazo de apertura de banco: Segundo polvorazo. Importante para el espacio de trabajo.
3. Polvorazo de producción: Mayor cantidad de material. Mayor eficiencia y ritmo de extracción.
4. Polvorazo de remate de expansión: Menores dimensiones y productividad.

El ritmo de extracción se determina por el carguío de cada polvorazo (Kt/tiempo).

Tipos de desfase:

• Desfase entre frentes de avance de carguío (D1).
• Desfase entre frentes de avance de retorno (D2).
• Desfase de bancos consecutivos (D3).

Imágenes:

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Etiquetas: explotación minera, lane, ley de corte, pit final, planificación minera, rajo abierto, Vickers, whittle