Diseño de expansión

¿Cómo se diseña una expansión?

Las expansiones mineras permiten el paso de una fase a otra y facilitan el consumo de reservas explotables. Se realizan mediante tronaduras con los siguientes objetivos:

• Cumplir con las exigencias de producción
• Maximizar el Valor Actual Neto (VAN)
• Lograr un desarrollo armónico del rajo

El diseño está sujeto a restricciones económicas (precio del producto, costos, tasa de descuento y costos de oportunidad) y operativas. El diseño se realiza de manera que las expansiones no interfieran entre sí, permitiendo la explotación simultánea de varias para cumplir con la demanda de la planta.

Parámetros a considerar:

• Ancho de expansión: Influenciado por parámetros técnico-económicos, el equipo de carguío y la malla de perforación. Anchos mayores implican ahorros en pistas de acceso y tiempos de traslado.
• Largo de expansión: Depende del tiempo de producción y la cantidad de mineral a extraer. Se debe considerar el largo de los equipos.
• Ángulo de talud de expansión: Determinado por la geomecánica y el tipo de roca. Debe respetar parámetros operacionales.
• Banco base: Se elige donde hay mayor cantidad de mineral de mejor calidad. Se proyecta hacia arriba y abajo el ancho de expansión.
• Desfase entre frentes: Se deben considerar los desfases entre frentes de avance, entre bancos consecutivos y entre frentes de avance y retroceso.

Pit final

Importancia de la determinación del pit final

La determinación del pit final en la planificación a largo plazo es crucial para evaluar la factibilidad económica del proyecto. Esta determinación es aproximada, ya que el pit final varía con el tiempo dependiendo del precio del producto y los costos de explotación. Un pit final actual puede no serlo en el futuro debido a cambios en el mercado o en la tecnología.

Esta determinación sirve para:

• Estimar reservas y establecer los límites de las zonas de explotación
• Diseñar las fases y expansiones del pit
• Definir la ubicación estratégica de la infraestructura (plantas, garajes, campamentos y botaderos) para minimizar costos de traslado

Stock

Ventajas y desventajas de usar stock

Métodos de llenado

Comparación de métodos Chevron y Windrow

Envolvente de pit final

Determinación manual de la envolvente de pit final

Se realiza un análisis por plantas (cotas, alturas de banco). Se elige la planta más representativa (generalmente la más baja) para definir el ancho de fondo de pit, donde idealmente se encuentra la mayor cantidad de mineral. Luego, se trazan las envolventes en las zonas a explotar a planta y se dibujan las crestas y patas. Se repite el proceso en todas las plantas, verificando los ángulos y mejorando el diseño. Se puede realizar mediante el uso de bloques. Finalmente, se cubicar los minerales. Una alternativa es realizarlo por perfiles, utilizando el set de plantas geológicas, ubicando mediante geometría el centro de gravedad (CG) de la zona mineralizada de cada planta por separado.

Ritmos de extracción

Importancia y establecimiento de los ritmos de extracción

Los ritmos de extracción son esenciales para la planificación de la producción a corto y largo plazo. Se determinan diseñando las tronaduras:

1. Polvorazo de rampa (acceso a la expansión)
2. Apertura de banco (espacio para equipos de carguío)
3. Polvorazos de producción (extracción de material)
4. Polvorazos de control (estabilidad)
5. Polvorazo de expansión

Una vez establecidas las tronaduras, se cubica el material y se asignan recursos (equipos) mediante un diagrama de Gantt. Los ritmos de extracción se obtienen considerando los rendimientos y ciclos de trabajo de cada equipo, permitiendo una adecuada calendarización de la explotación.

Secuencia de extracción

Importancia de la secuencia de extracción

La secuencia de extracción es la programación sincronizada de las operaciones unitarias de la explotación. De ella se obtienen los ritmos de explotación por período, cruciales para los planes de producción. Los equipos necesarios se determinan a través de la programación de los polvorazos. El número de equipos de carguío dependerá de la geometría de la expansión y el nivel de avance de la explotación. Variables como el ancho mínimo de carguío, la productividad de los equipos, el ancho y largo de la expansión, el tonelaje de la tronadura y la distancia mínima entre equipos de carguío son importantes para definir la secuencia.

Leyes de corte

Métodos para determinar las leyes de corte

La ley de corte define qué material se destina a planta y qué material a stock o botadero. Los criterios de Lane y Vickers son dos métodos comunes:

Se recomienda el método de Lane por considerar el valor del dinero en el tiempo y maximizar el valor presente. El método de Vickers se descarta por no considerar el costo de oportunidad ni el valor del tiempo.

Análisis marginal

Análisis marginal de una expansión

El análisis marginal de una expansión permite decidir entre la explotación a cielo abierto y un método subterráneo alternativo. Se evalúa una combinación rajo-subterránea para determinar hasta qué expansión se realizará la explotación a cielo abierto, continuando luego con minería subterránea. La combinación que maximice el VAN total será la elegida.

Revenue Factor

Importancia del Revenue Factor en Whittle 4D

Whittle genera pits anidados mediante la sensibilización del precio (variable relevante dependiente del mercado) usando el Revenue Factor (RF). La fórmula de valoración de bloques es:

Vb = Metal*recovery*Price*RF – mena*»Cp»-Rock*CostM-Metal*recovery*CRv

Whittle genera distintos pits anidados según el RF, para luego encontrar el pit óptimo. El paso de RF se obtiene de proyecciones de precios a largo plazo (optimista, pesimista y más probable). Se calcula:

ΔRF = (RFmáx-RFmin)/N°depits

La familia de pits resultante contiene pits óptimos. Se selecciona el pit final (Milawa) y, según las políticas de la empresa, se escoge el grupo de pits que maximice el VAN.

Ancho de expansión

Establecimiento del ancho de expansión

El ancho de expansión se determina considerando aspectos técnico-operacionales: dimensiones de los equipos, sistema de carguío (pala-camión, pala-2camiones), y ancho mínimo de carguío. La malla de perforación también puede modificarlo.

Fases de explotación

Determinación de las fases de explotación

Tras obtener el pit final, se determinan las fases de explotación. La cantidad de fases la define la empresa (aprox. 3-4 años de duración). Se divide la cantidad de pits anidados que forman el pit final por la cantidad de fases. Se busca la mejor secuencia de extracción entre las fases obtenidas, aquella que maximice el VAN.

Algoritmo Milawa

Algoritmo Milawa: descripción y utilidad

Milawa es una herramienta computacional para la generación de planes mineros de extracción a largo plazo. Obtiene la secuencia de extracción y el número óptimo de pits anidados para maximizar el VAN, considerando los requerimientos de la faena (capacidad y productividad).

Utiliza dos módulos:

• Módulo NPV: Maximiza el Valor Presente Neto (NPV) sin considerar las capacidades de la faena.
• Módulo balanceado: Considera el equilibrio mina-planta-refinería. El NPV es menor que en el módulo NPV.

Simulación de llenado de botadero

Simulación de la secuencia de llenado de un botadero

Primero, se determinan las zonas de ubicación del botadero (tras establecer el pit final), incluyendo áreas de ubicación, alturas máximas, capacidad de almacenamiento, tiempos de duración, condiciones del entorno y punto de comienzo de vaciado (PCV). Se define el punto de salida del rajo (PS) para minimizar costos de transporte.

La simulación se realiza mediante:

• Tortas o terrazas: Discretización cúbica del botadero en módulos de llenado.
• Avance por volteo: Discretización radial del botadero en módulos de llenado.
• Avance por laderas: Estimación de volumen mediante áreas de cada fase de llenado.

Se cubica cada módulo para obtener su capacidad. Para botaderos de terraza, la mayoría de los módulos son cúbicos (V= Ancho*Alto*Largo[m3]), excepto los inferiores, calculados con AutoCAD. Se determinan los baricentros de cada módulo y de los bancos para calcular las distancias de transporte:

Dt = Ruta de transporte + Perfil de transporte = RT + PT

Se determinan los tiempos de transporte:

Tt = Tviaje + Tcarga + Tdescarga + Tmaniobras

Se establecen los costos de transporte [en USD/ton]:

Ct = «>

Finalmente, se establece la secuencia de llenado, privilegiando los módulos con menor costo de transporte.

Ubicación de estéril

Depositar material estéril dentro del pit final

Se recomienda depositar material estéril o de baja ley dentro del pit final si las distancias de transporte al botadero son excesivamente largas, haciendo el proceso ineficiente. Esta decisión debe estar respaldada por un estudio económico que demuestre su rentabilidad.

Fases de producción

Diseño de fases de producción

Se utilizan cuatro criterios para el diseño de fases de producción, relacionados con la función de valoración de bloques y sus parámetros:

B = I –C = (p-Crf*)*L*r – Cm – Cp à   L = (B + (Cm + Cp))/ (p- Cfr*)*r

Luego si B=0 à «>

Optimización del plan minero

Optimización del plan minero

La optimización del plan minero busca maximizar los beneficios actualizados. Los pasos son:

1. Determinar el pit final operativo con sus fases y expansiones.
2. Definir el vector inicial de leyes de corte.
3. Cubicar cada expansión sobre la ley de corte respectiva, banco a banco.
4. Confeccionar el plan minero preliminar.
5. Construir fotos del avance del pit, período a período, operativizado con rampas y caminos.
6. Cubicar fotos según el rango de leyes establecidas.
7. Construir CTL de cada período.
8. Aplicar Lane (Software Opticut).

Se obtiene un vector de leyes de corte decreciente. Si las leyes de Opticut difieren de las iniciales, se reemplazan y se repite el proceso desde el paso 3. El proceso se detiene cuando converge o se alcanza un delta estipulado. Se obtiene el plan minero óptimo (se analiza el requerimiento de equipos y se realiza la evaluación económica).

Comparación Lane y Vickers

Comparación de los algoritmos Lane y Vickers

1. Vickers maximiza el beneficio neto sin considerar el valor del dinero en el tiempo; Lane maximiza el valor presente.
2. Vickers usa análisis marginal; Lane incluye el costo de oportunidad mediante un proceso iterativo.
3. Vickers determina una ley de corte constante y una CTL única; Lane determina un vector de leyes decrecientes y CTL por período.
4. Lane representa mejor la realidad que Vickers.
5. Vickers es preferible en etapas de ingeniería básica o de perfil.

Algoritmo Lane

Algoritmo Lane para un complejo mina-planta-refinería

El algoritmo de Lane genera un vector de leyes de corte decrecientes en el tiempo para optimizar el VAN. Analiza la faena como tres etapas productivas independientes (mina-planta-refinería). El cálculo de la ley de corte se basa en que estas etapas pueden controlar el ritmo de la explotación. Se busca la ley que proporciona el mejor aporte al valor presente. La solución óptima, según Lane, es la mediana de las 3 leyes respectivas (Gm).

Diseño y construcción de botaderos

Diseño y construcción de un botadero y costos de transporte

1. Determinar las zonas de ubicación del botadero (tras definir el pit final).
2. Definir las áreas de ubicación y el área de almacenamiento.
3. Establecer las alturas máximas (topografía, tipo de material, granulometría), analizando la estabilidad.
4. Estimar la capacidad de almacenamiento, tiempos de duración y cambios en el entorno.
5. Elegir los puntos de comienzo de vaciado (PCV).
6. Analizar los requerimientos de capacidad del botadero según el plan minero y definir el punto de salida del estéril del rajo.
7. Simular la secuencia de llenado (discretización, cubicación, baricentros, distancias de transporte, costos de transporte y secuencia de llenado).
8. Construcción y operación del botadero (operaciones de llenado, sistema de drenaje, áreas a respetar y abandono del botadero).

Para determinar los costos de transporte:

Dt = Ruta de transporte + Perfil de transporte = RT + PT

Tt = Tviaje + Tcarga + Tdescarga + Tmaniobras

Ct = «>

Tipos de botaderos

Tipos de botaderos: ventajas y desventajas

1. De relleno: Aprovechan accidentes geográficos naturales. Poca capacidad, salvo sobre rajos abandonados. Utilidad temporal.
2. De avance por volteo: Propios de zonas montañosas. Económicos y de construcción simple. Problemas de estabilidad si la diferencia de cotas es muy elevada. Requieren chequeos de contención y diques de retención.
3. Terrazas o tortas: Aptos para topografía llana. Operación compleja y de mayor costo. Se construyen para depositar estéril con prontitud.

Caso normal                                                                                                                Superposición

Parámetros de diseño de botaderos

Parámetros en el diseño y planificación de un botadero

Secuencia de extracción

Descripción de la secuencia de extracción

Tras obtener los pits anidados de Whittle, se determina la secuencia de extracción. Existen tres casos:

• Bench to Bench: Operacionalmente posible, pero económicamente no conveniente (Worst Case).
• Pit to Pit: Económicamente conveniente, pero operacionalmente imposible (Best case).
• Real case: Caso intermedio, operativo y económicamente viable.

Algoritmo Whittle

Explicación del algoritmo Whittle

Whittle es una aplicación computacional que valora los bloques según:

Vb= Metal*recup*precio – Mena*costop-Roca*costom-Metal*recup*costor

Se incluye el Revenue Factor (RF) para la sensibilización del precio:

Vb= Metal*recup*precio*RF – Mena*costop-Roca*costom-Metal*recup*costor

El RF define el rango de pits anidados. Se escoge la opción más conveniente entre:

1. Best case: Extracción pit a pit. Económicamente rentable, pero casi nunca factible.
2. Worst case: Extracción banco a banco. Operativamente posible, pero poco rentable.
3. Specified case/Real case: Combina criterios operacionales y económicos, maximizando el VAN.

Se definen las fases de explotación considerando aspectos económicos y políticas de la empresa (vida útil, número de pits anidados, horizontes de extracción).

Ritmo de extracción

Establecimiento del ritmo de extracción y tipos de desfases

Para establecer el ritmo de extracción en un banco, se subdividen geométricamente los bancos en unidades de explotación (polvorazos) con una secuencia lógica de carguío:

1. Polvorazo de rampa: Acceso al banco. Ritmo bajo.
2. Polvorazo de apertura de banco: Espacio para equipos de carguío. Importancia significativa.
3. Polvorazo de producción: Mayor cantidad de material, mayor eficiencia de equipos, mayor ritmo de extracción.
4. Polvorazo de remate de expansión: Menores dimensiones y productividad.

El ritmo de extracción se determina por el carguío de cada polvorazo (Kt/tiempo).

Tipos de desfase:

• Desfase entre frentes de avance de carguío (D1): Distancia entre palas en el mismo banco y dirección.
• Desfase entre frentes de avance de retorno (D2): Distancia entre equipos en el mismo banco, direcciones contrarias.
• Desfase de bancos consecutivos (D3):

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Etiquetas: explotación minera, leyes de corte, pit final, planificación minera, rajo abierto