Enfoque Integrador de Bonatti

Este enfoque se divide en tres fases:

Fase 1: Subjetiva Emocional

En esta fase, se identifican los elementos y sesgos cognitivos que influyen en la decisión.

Fase 2: Objetiva Prescriptiva

Se formaliza y modeliza el problema decisorio. Aquí se consideran conceptos como sensibilidad, Bayes y valor.

Fase 3: Revisión Final o Recursividad

El sujeto, tras aplicar uno o varios métodos, llega a la alternativa óptima. Dependiendo de su perfil, puede estar conforme o no:

• A) Si está conforme, el proceso decisorio termina.
• B) Si no está conforme, aplica el Modelo de Sensibilidad. Tras aplicarlo:
  • A) Si está conforme, el proceso termina.
  • B) Si no está conforme, aplica Bayes.

Sensibilidad

Se utiliza cuando hay disconformidad y se busca más información. Los sistemas sensibles responden de forma determinada a un estímulo (cambio de variable). Pueden ser poco o altamente sensibles. Este análisis otorga un rango de valores para la variable incierta.

El decisor observa una porción de información y predice el comportamiento de las variables. La sensitividad aplica a una variable a la vez. Es un método de bajo costo y fácil aplicación. Es un sistema de simulación.

Costos para la Toma de Decisiones

No se refiere a costos operativos. Para distinguir costos reales de costos ideales, se aplica el criterio Out of Pocket. En los costos reales, solo se consideran los costos futuros relevantes que representan salida de dinero. El pasado es inmodificable y no afecta la decisión presente.

Bayes

Se recurre a Bayes cuando hay disconformidad y se requiere más información. Tomar más información es útil hasta que su costo supera el beneficio. Para obtener información, se recurre a un informante (interno o externo). La información se presenta en una matriz de información, llamada estructura bayesiana o verosimilitud. Las filas representan los mensajes (Z) y las columnas los estados de la variable incierta (N). Las celdas contienen las probabilidades de ocurrencia de los mensajes (Z) para cada estado (N). El decisor parte de información subjetiva y aplica información objetiva.

Clasificación de las Matrices de Información

1. Perfectas o Imperfectas:
   • a) Perfectas: Matriz identidad (1 en diagonal principal, 0 en el resto). Representa certeza. Es ideal, costosa y no requiere análisis.
   • b) Imperfectas: Todas las que no son perfectas.
2. Equilibradas, Burdas o Refinadas:
   • a) Equilibradas: Igual cantidad de mensajes (Z) que estados (N).
   • b) Burdas: Menos mensajes (Z) que estados (N).
   • c) Refinadas: Más mensajes (Z) que estados (N). Más mensajes no implica más información.

Validez de las Matrices de Información

1. Las columnas deben sumar 1 (Ley de cierre). Si no, es inválida.
2. Descriptivo: No la invalida. Se analiza si es perfecta o imperfecta, equilibrada, burda o refinada.
3. Si acarrea información: Se analiza la diagonal principal. Z1 debe tener alta probabilidad para N1, Z2 para N2, etc. (0.6 o más). Es inválida si no se cumple en ningún caso.

Matriz de mensajes inútiles: Valores iguales en todas las celdas (equiprobabilidad). La información vale 0. Es válida pero inútil.

Críticas al Modelo de Bayes

1. Solo aplicable a mundos cerrados (universo, variables y comportamiento conocidos).
2. Requiere calcular el VE, que no considera la incertidumbre.
3. Requiere construir matrices de decisión, lo cual es complejo.
4. No permite acumulación de información (modelo estático).

Condiciones del Modelo de Bayes (3 preguntas)

1. ¿Cambia el mundo del decisor? Debe obtener mejores probabilidades.
2. ¿Cambian/mejoran los valores esperados?
3. ¿Es económicamente conveniente comprar información? ¿Hasta qué precio? Se responde con la matriz de compra de información adicional (Comprar o No Comprar, con los mismos estados N del problema original).

Teoría del Valor Axiomático (Daniel Bernoulli)

Plantea que el VE no es una buena medida, ya que no considera la incertidumbre. Bernoulli propone la utilidad esperada (UE), una valoración subjetiva y singular que depende del momento. La UE se aplica racionalmente según el perfil del decisor, a diferencia del VE, que es un promedio ponderado.

Perfiles de los Individuos Frente al Riesgo

El perfil del decisor depende del individuo, la situación y el momento. El ámbito de decisión siempre es de riesgo (variables, estados y probabilidades conocidas).

1. Aversión al riesgo: U(x) = ln(x) (función bernoulliana) o U(x) = log10(x). A mayor dinero, menor utilidad.
2. Propensión al riesgo: U(x) = x^n. A mayor dinero, mayor utilidad.
3. Indiferencia al riesgo: Funciones lineales: U(x) = x; U(x) = ax; U(x) = ax + b. A mayor dinero, la utilidad aumenta proporcionalmente.

Axiomas (derribados por las teorías de la decisión)

1. Ordenamiento: Ordenar los bienes según preferencias subjetivas.
2. Comparabilidad: Comparar situaciones conociendo diferencias y condiciones.
3. Continuidad: Construir la función de utilidad mediante puntos.
4. Reducción: Considerar solo los extremos.

Mundos Pavesi (Niveles de Decisión)

1. Estratégico: Decisiones no estructuradas, alta incertidumbre, pocos modelos matemáticos. Mundo Rebelde.
2. Táctico: Decisiones semi-estructuradas, incertidumbre creciente, menos matematizable. Mundo Esquivo.
3. Operativo: Decisiones estructuradas, cuasi certeza, tareas repetitivas, altamente matematizable. Mundo Dócil.
   • Ventaja: Problema simplificado, cuasi certeza.
   • Desventaja: No describe la realidad completamente.

Preguntas Teóricas

1. Si N1 tiene probabilidad 1, no se necesita más información (certeza).
2. Información adicional positiva sin cambio en la decisión: Mayor información sin modificar la creencia inicial.
3. Tipo de Pij en Bayes: Perfectas (mismas Pij), imperfectas (Pij a posteriori varían).
4. ¿La información reduce la incertidumbre? Sí, cuando mejora la estimación (ej. Bayes), pero no siempre (ej. matrices refinadas).

Resolución de Ejercicios Prácticos

Sensibilidad

1. Analizar dominancia (maximizar o minimizar).
2. Plantear analíticamente el punto de corte.
3. Graficar (1-p a la izquierda, p a la derecha).
4. Plantear regla de decisión.

Costos

Objetivo: Minimizar. No se consideran: amortizaciones, gastos administrativos, de comercialización, fijos, de energía (salvo que sean adicionales).

Valor

Objetivo: Maximizar ganancias. Pasos:

1. Plantear función de utilidad.
2. Plantear matriz de resultados netos.
3. Aplicar función a la matriz, calcular utilidad esperada.

Se detallan ejemplos de cálculo de multas, situaciones con dos matrices y retornos.

Matriz Perfecta

Se pasa directamente a la pregunta 3 (conveniencia de compra). Se selecciona el mayor valor por columna en la matriz original para la fila «Comprar» y se calcula el VECIP. Para «No Comprar», se usa la alternativa óptima original. Si no hay probabilidades, se asume equiprobabilidad.

Bayes – Matriz Imperfecta Equilibrada

1. Analizar dominancia y calcular valor esperado.
2. Analizar matriz del informante: filas suman 1, tipo de matriz, si acarrea información.
3. Plantear 3 preguntas (cambio de mundo, cambio de VE, conveniencia económica).

Se detallan los cálculos para las probabilidades a posteriori, valores esperados y matriz de compra de información adicional.

Bayes – Matriz Burda (N > Z)

Se resuelve igual, pero en la pregunta 3 se usa Z en las columnas. Si la matriz tiene 1 en todas las celdas, es inválida.

Bayes – Matriz Refinada (N < Z)

Se resuelve igual, pero en la pregunta 3 se usa Z en las columnas.

Bayes – Matriz Inútil

No acarrea información, el valor de la información es 0.

Etiquetas: bayes, bonatti, Decisión, incertidumbre, riesgo, Sensibilidad, utilidad esperada, valor esperado