Fuerzas Fundamentales

Fuerza Fuerte: Sin masa, los gluones ocurren entre partículas como los quarks.

Fuerza Electromagnética: Se transmite por fotones y ocurre en partículas cargadas como los positrones, protones, etc.

Fuerza Débil: Se transmite por bosones W y Z⁰ y ocurre entre quarks y leptones.

Fuerza Gravitacional: Es transmitida por partículas hipotéticas llamadas gravitones.

Quarks

Características:

• Interacciones fuertes y débiles.
• Son constituyentes de hadrones (p⁺, n).
• Carga eléctrica fraccionaria (+2/3 o -1/3).
• Espín 1/2.
• Caracterizados por uno de los 3 tipos de carga fuerte llamada color (rojo, azul, verde).
• Existen 6 tipos:

Tipos de Quarks:

Primera Generación:

• Up (1.5 – 4.0 MeV)
• Down (4-8 MeV)

Segunda Generación:

• Strange (80-130 MeV)
• Charm (1150-1350 MeV)

Tercera Generación:

• Bottom (4100-4400 MeV)
• Top (170900 ± 1800 MeV)

Leptones

Primera Familia (Familia del Electrón):

Electrones, quarks up, quarks down y neutrinos electrónicos. Toda la materia del universo está constituida por estos 4 elementos.

Segunda Familia:

Vida efímera de fracción de segundos, no existen en la materia ordinaria. Muon: 200 veces mayor a la masa del electrón. 4 elementos: muones, strange, charm y neutrinos muónicos.

Tercera Familia:

Rayos cósmicos y laboratorio. Tauon: 3500 veces mayor a la masa del electrón. 4 elementos: tauones, quarks cima y fondo, neutrinos tauónicos.

Tanto el electrón, como el muon y el tauon son los elementos con menor masa en las correspondientes familias. Por tal motivo, a estas tres partículas se las denomina leptones (en griego, leptón significa ligero).

Características de los Leptones:

• Son partículas que no interactúan fuertemente.
• Electrón, muon, tau y sus correspondientes neutrinos entran en esta categoría.
• Son partículas con espín ½.
• No tienen carga hadrónica o de color.
• No experimentan la interacción nuclear fuerte.

Unidades y Conversiones

Conversión a uma: 1u = 1,66054 x 10^-27 kg = 931,5 MeV/c²

Otras unidades: 1 fm = 10^-15m, 1eV = 1,6 x 10^-19 julios, 1MeV = 10⁶ eV

Fuerza Nuclear

La fuerza que une a los protones y neutrones en el núcleo, a pesar de la repulsión eléctrica de los protones, es un ejemplo de la interacción fuerte.

• Dentro de este alcance, la fuerza nuclear es mucho más intensa que las fuerzas eléctricas; si no fuera así, el núcleo nunca sería estable.
• La existencia de la fuerza nuclear da como resultado aproximadamente 270 núcleos estables.

Energía de Enlace Nuclear

Energía de enlace nuclear o energía de ligadura (B):

• Representa la energía liberada cuando se unen los nucleones para formar un núcleo con Z protones y A-Z neutrones.
• Trabajo realizado para dividir un núcleo en sus componentes individuales: Z protones y A-Z neutrones.

Se ha comprobado experimentalmente que la masa del núcleo siempre es ligeramente menor que la suma de las masas de los nucleones que lo forman.

Fusión y Fisión Nuclear

Si se unen dos núcleos ligeros entre sí, para formar un núcleo mayor (fusión) se libera energía, energía que podremos aprovechar si el proceso se hace de forma controlada.

Si un núcleo pesado se divide en dos fragmentos menores (fisión) se libera energía, energía que podremos aprovechar si el proceso se hace de forma controlada.

Modelos Nucleares

Existen dos modelos principales para describir el núcleo atómico:

• El modelo de la gota líquida que explica la energía de enlace nuclear.
• El modelo de capas que explica la estabilidad nuclear.

Modelo de la Gota Líquida

Características de la Fuerza Nuclear:

• No depende de la carga; los neutrones y los protones se enlazan y el enlace es igual para los dos.
• Tiene corto alcance, del orden de las dimensiones nucleares, esto es de 10^-15m. (Si no fuera así, el núcleo crecería atrayendo más protones y neutrones).
• La densidad casi constante de la materia nuclear y la energía de enlace por nucleón casi constante de núclidos más grandes demuestran que determinado nucleón no puede interactuar en forma simultánea con todos los demás nucleones de un núcleo, sino sólo con los que tiene en su cercanía inmediata. Esta cantidad limitada de interacciones se llama saturación.
• La fuerza nuclear favorece el enlace de pares de protones o neutrones con espines opuestos, y de pares de pares, esto es, un par de protones y un par de neutrones, cada uno con espín opuesto. (Ej: la partícula alfa, formada por dos protones y dos neutrones, es un núcleo de estabilidad excepcional para su número de masa).

El modelo de gota líquida, propuesto por primera vez en 1928 por George Gamow, físico estadounidense de origen ruso, y desarrollado después por Niels Bohr en 1936, es resultado de la observación de que todos los núcleos tienen casi la misma densidad.

• Los nucleones individuales son análogos a las moléculas de un líquido, mantenidas juntas por interacciones de corto alcance y por efectos de tensión superficial.
• Experimentos de dispersión con diversas partículas como los electrones, nucleones y partículas alfa revelaron que en una primera aproximación los núcleos pueden ser considerados esferas.

Factores Importantes en la Energía de Enlace:

1. Corrección por volumen: Es esencialmente constante.
   • Para A > 50, la energía de enlace por cada nucleón es aproximadamente constante, esto indica que la fuerza nuclear de un nucleón dado se debe únicamente a unos cuantos de sus vecinos más cercanos y no a todos los otros nucleones que existen en el núcleo.
   • Esta propiedad indica que la energía de enlace total del núcleo es proporcional a A y, por lo tanto, al volumen nuclear.
2. Corrección por superficie: Corrige el término de volumen por el hecho de los nucleones en la superficie están rodeados por menos nucleones vecinos que los que se encuentran al interior del núcleo. Se reduce en la superficie.
3. Corrección por repulsión de Coulomb: Da la contribución a la energía del núcleo debido a la energía potencial de la carga nuclear, interacciones entre protones. La energía repulsiva reduce la unión total energía y es proporcional a Z (Z – 1), el número de pares de protones en el núcleo, e inversamente proporcional a R.
4. Corrección por asimetría ó exceso de neutrones: Da la contribución a la energía del núcleo debido a la energía potencial de la carga nuclear, interacciones entre protones. Si todos los otros factores fueran iguales, los núcleos más fuertemente ligados, con un A dado, son los mas cercanos a tener Z = N.
5. Corrección por pairing o emparejamiento: Está relacionado con el hecho de que un par de nucleones iguales está más fuertemente ligado que un par de nucleones distintos. Para un núclido impar A (Z par, N impar o Z impar, N par) → = 0.
6. Corrección de efecto de capa.

Modelo de Capas Nuclear

• La mayor parte de los núcleos estables tiene un valor par para A. Además, sólo ocho núcleos estables tienen valores impares tanto para Z como para N. Z o N = 2, 8, 20, 28, 50, 82.
• El modelo en capas del núcleo, también conocido como modelo de partículas independientes, fue desarrollado de forma independiente por dos científicos alemanes, María Goeppert-Mayer en 1949 y Hans Jensen en 1950, Goeppert-Mayer y Jensen compartieron el premio Nobel en Física en 1963.
• Es equivalente al modelo estructural de capas atómico. Los nucleones (p y n) se encuentran en capas con estados de energía bien definidos (cuantizados) y existen pocas colisiones entre ellos.
• Los nucleones al tener spin ½ deben satisfacer el principio de exclusión de Pauli. Los estados nucleónicos se diferencian por el spin.
• Cada estado puede contener sólo dos protones (o dos neutrones) con espines opuestos.
• Los protones tienen un conjunto de estados permitidos y difieren de los neutrones porque las dos especies se mueven en pozos de potencial diferentes.
• Los niveles de energía del protón están más separados que los niveles del neutrón, porque los protones experimentan una sobreposición de la fuerza de Coulomb y de la fuerza nuclear, en tanto que los neutrones sólo están sujetos a la fuerza nuclear.

El modelo en capas ayuda a comprender por qué aquellos núcleos que contienen un número par de protones y de neutrones son más estables que otros núcleos. (Existen 160 isótopos estables par–par).

• Los núcleos que tienen tanto el número de neutrones como el número de protones igual a uno de los números mágicos, suele ser llamado «doblemente mágico», y se ha encontrado que son particularmente estables.
• Cualquier estado particular está lleno si contiene dos protones (o dos neutrones) con espines opuestos.
• Una inspección cuidadosa de los núcleos estables muestra que la mayoría tiene una estabilidad especial cuando sus nucleones se combinan por pares, lo que da como resultado un momentum angular total igual a cero.
• El modelo en capas también ayuda a comprender por qué los núcleos se inclinan a tener más neutrones que protones.

Evolución de los Modelos Atómicos

Modelo de Dalton

John Dalton (1766-1844) en 1808 sienta las bases de la teoría atómica, al postular que la materia estaba compuesta por unidades elementales, que denominó átomos. Postulaba que:

• La materia está formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que son indivisibles y no se pueden destruir.
• Los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí, tienen la misma masa (históricamente, Dalton le llamaba peso) e iguales propiedades. (No es completamente cierto, ya que dentro de un mismo elemento puede haber diferentes isótopos).

Descubrimiento del Electrón

En 1875, William Crookes realiza un experimento con un tubo de descargas, que fueron denominados “rayos catódicos” por E. Goldstein.

Rayos catódicos: propiedades

• Están formados por partículas negativas que se propagan en línea recta hacia el electrodo +: el ánodo.
• Tienen masa apreciable, se observa como mueven las aspas de un molinillo, por tanto, tienen energía cinética.
• Tienen naturaleza eléctrica, pues con un imán o mediante un campo eléctrico externo, se puede desplazar el haz luminoso fácilmente.

Además, se comprobó que estas partículas eran siempre idénticas, independientemente del material del que estuviera hecho el cátodo y del tipo de gas residual del tubo. George Stoney en 1897 los bautizó como electrones.

Los Rayos Canales, por tanto, son iones positivos del gas de llenado del tubo.

Descubrimiento del Protón

Ernest Rutherford en 1914 repite el experimento con gas de Hidrógeno, comprobando que:

• La carga de las partículas obtenidas era igual que la de los electrones, pero de signo contrario.
• Su masa era alrededor de 1836 veces la del electrón.

Denominó a estas partículas protones. Dado que era posible obtener rayos canales y catódicos con cualquier gas y cualquier electrodo, se llegó a la conclusión de que el protón y el electrón eran componentes primordiales de los átomos.

Modelo de Thomson

Joseph Thomson (1856-1940) partiendo de las informaciones que se tenían hasta ese momento presentó algunas hipótesis en 1898 y 1904, intentando justificar dos hechos:

• La materia es eléctricamente neutra, lo que hace pensar que, además de electrones, debe de haber partículas con cargas positivas.
• Los electrones pueden extraerse de los átomos, pero no así las cargas positivas.

Modelo: La mayoría de la masa aparecía asociada con la carga positiva (dada la poca masa del electrón en comparación con la de los átomos) y suponiendo que había un cierto número de electrones distribuidos uniformemente dentro de esa masa de carga positiva (como una especie de pastel o calabaza en la que los electrones estuviesen incrustados como si fueran trocitos de fruta o pepitas).

Según el modelo de Thomson el átomo consistía en una esfera uniforme de materia cargada positivamente en la que se hallaban incrustados los electrones de un modo parecido a como lo están las semillas en una sandía.

• Este sencillo modelo explicaba el hecho de que la materia fuese eléctricamente neutra pues en los átomos de Thomson la carga positiva era neutralizada por la negativa.
• Además los electrones podrían ser arrancados de la esfera si la energía en juego era suficientemente importante como sucedía en los tubos de descarga.

Limitaciones:

• La imposibilidad de explicar que el átomo está formado por un núcleo compacto y una parte exterior denominada corteza implica que otros científicos como Ernest Rutherford y Niels Bohr continuasen con su investigación y establecieron otras teorías en las que los átomos tenían partes diferenciadas.

Modelo de Rutherford

Experimento de Geiger-Marsden: El conocimiento adquirido por Rutherford y su equipo de investigación, incluyendo a Geiger y Marsden, fue que la imagen de entonces del volumen atómico, como lleno de materia con carga positiva no podía ser correcta, ya que se veían desviaciones alfa de más de 90º.

• También les indicaba que con radios mucho más pequeños que el átomo, se podían conseguir grandes deflexiones. Así que este experimento dio lugar, a la imagen del núcleo atómico como un pequeño núcleo central de materia con carga positiva, y al razonamiento seguido de la física estrictamente clásica.

Rutherford lanzó entonces la hipótesis, que Geiger y Marsden enfrentaron a las conclusiones de su experimento, de que en el centro del átomo debía haber un «núcleo» que contuviera casi toda la masa y toda la carga positiva del átomo, y que de hecho los electrones debían determinar el tamaño del átomo.

Modelo atómico:

• Los electrones se movían alrededor del núcleo como los planetas alrededor del sol.
• Los electrones no caían en el núcleo, ya que la fuerza de atracción electrostática era contrarrestada por la tendencia del electrón a continuar moviéndose en línea recta.
• El átomo está constituido por una zona central, a la que se le llama núcleo, en la que se encuentra concentrada toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo.
• Hay otra zona exterior del átomo, la corteza, en la que se encuentra toda la carga negativa y cuya masa es muy pequeña en comparación con la del núcleo. La corteza está formada por los electrones que tenga el átomo.
• El tamaño del núcleo es muy pequeño en comparación con el del átomo (unas 100.000 veces menor).

Limitaciones:

• Rutherford poseía información sobre el tamaño, masa y carga del núcleo, pero no tenía información alguna acerca de la distribución o posición de los electrones.
• ¿Cómo podían mantenerse unidas cargas de un mismo signo en un pequeño volumen?
• El modelo de Rutherford considera al electrón girando alrededor del núcleo. En estas condiciones el electrón ha de tener aceleración (centrípeta) y, de acuerdo con la teoría electromagnética, toda carga acelerada emite radiación. Por tanto, el electrón debería estar emitiendo energía ininterrumpidamente.
• Esto le haría perder velocidad, de tal forma que el electrón no podría mantener la órbita y, tal como simula la animación adjunta, caería finalmente sobre el núcleo. Es decir, el modelo atómico de Rutherford es un modelo «autodestructivo», que contradice la indudable estabilidad de los átomos.
• Esta dificultad se combina con el hecho, evidenciado por los resultados experimentales de los espectros atómicos, de que los átomos emiten y absorben energía de forma discreta, es decir, sólo para determinadas cantidades que corresponden a niveles de energía que puede tener el electrón.

Modelo de Bohr: Átomo de Hidrógeno

Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón.

• El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein.

En 1913, Niels Bohr propuso que los electrones se encuentran distribuidos en diferentes niveles energéticos. Establece el concepto de “cuantización” de la energía.

Postulados de Bohr:

1. El electrón se mueve en órbitas circulares alrededor del protón bajo la influencia de fuerza eléctrica de atracción.
2. Sólo ciertas órbitas del electrón son estables: Estados estacionarios. El electrón no emite energía en forma de radiación. La energía total del átomo permanece constante y puede utilizarse la mecánica clásica para describir el movimiento del electrón.
3. La radiación es emitida por el átomo cuando el electrón hace una transición de una órbita inicial más energética a una órbita de menor energía. En particular, la frecuencia ƒ del fotón emitida en la transición se relaciona con el cambio en la energía del átomo y no es igual a la frecuencia del movimiento orbital del electrón. La energía en un fotón incidente puede ser absorbida por el átomo, pero sólo si el fotón tiene una energía que iguala de manera exacta la diferencia en energía entre un estado permitido del átomo y un estado de energía superior.
4. El tamaño de la órbita permitida del electrón queda determinado por una condición impuesta sobre la cantidad de movimiento angular orbital del electrón L: las órbitas permitidas son aquellas para las cuales la cantidad de movimiento angular orbital del electrón L en relación con el núcleo se cuantiza y es igual a un múltiplo entero de la constante de Plank reducida:

Aunque el modelo de Bohr fue un paso importante hacia la comprensión de la teoría cuántica del átomo, no es en realidad una descripción correcta de la naturaleza de las órbitas de electrones.

Deficiencias del modelo de Bohr:

1. No es capaz de proporcionar una comprensión de por qué ciertas líneas espectrales son más brillantes que otras. No hay ningún mecanismo para el cálculo de las probabilidades de transición.
2. El modelo de Bohr trata el electrón como si se tratara de un planeta en miniatura, con un radio y momento determinado. Esto es una violación directa del principio de incertidumbre, que dicta que la posición y el momento no se pueden determinar simultáneamente.

El modelo de Bohr nos da un modelo conceptual básico de las órbitas y las energías de los electrones.

Modelo Mecánico-Cuántico

• El modelo de Bohr, del átomo de hidrógeno, los valores permitidos para la cantidad de movimiento angular son múltiplos enteros de h/2π.
• El multiplicador entero n se llama número cuántico principal del nivel.
• Los radios orbitales son proporcionales a n², y las velocidades orbitales son proporcionales a 1/n.

Principio de Exclusión de Pauli

Dos electrones en un átomo no pueden tener idéntico estado cuántico.

• Este principio general se aplica no sólo a los electrones, sino también a otras partículas de espín semi-entero (fermiones, ej: electrones, protones y neutrones).
• No se aplica a partículas de espín entero (bosones, ej fotones, gluones, Z).

Ejemplos de Configuraciones Electrónicas

El helio (Z=2) tiene dos electrones. En el estado fundamental, sus números cuánticos son 1, 0, 0, 1/2 y 1, 0, 0, -1/2. Con dos electrones en el estado 1s, ya está lleno y es estable, formando el gas noble helio. Es químicamente no reactivo.

El litio es un metal alcalino muy activo, que tiene sólo un electrón en la segunda capa. Tiende a perder ese electrón para revertirse a la estructura electrónica del helio estable.

El carbono (Z = 6) tiene seis electrones. Los datos experimentales demuestran que la configuración más estable (es decir, una con la energía más baja) es la última en la que los espines están paralelos (↑↑) en comparación con las de espines antiparalelos (↑↓). Este ordenamiento sigue la regla de Hund.

Regla de Hund: Cuando un átomo tiene orbitales de igual energía, el orden de llenado por electrones es tal que el máximo número de electrones queda con espín paralelos.

Etiquetas: átomo, fuerzas fundamentales, leptones, modelo de Bohr, modelo de capas, núcleo, quarks