06 Sep
Ángulos y Paralelas
Ángulos internos: son los que están entre las paralelas.
Ángulos externos: son los que están fuera de las paralelas.
Ángulos correspondientes: uno es interior y otro exterior situados a un mismo lado de la secante y no son adyacentes.
Ángulos alternos internos: son dos ángulos internos no adyacentes y situados a distinto lado de la secante.
Ángulos alternos externos: son dos ángulos externos no adyacentes y situados a distinto lado de la secante.
Ángulos conjugados internos: son dos ángulos internos situados a un mismo lado de la secante.
Ángulos conjugados externos: son dos ángulos externos situados a un mismo lado de la secante.
Polígonos
Polígono de 3 lados, vértices y ángulos: triángulo.
Polígono de 4 lados, vértices y ángulos: cuadrilátero.
Polígono de 5 lados, vértices y ángulos: pentágono.
Polígono de 6 lados, vértices y ángulos: hexágono.
Polígono de 7 lados, vértices y ángulos: heptágono.
Polígono de 8 lados, vértices y ángulos: octógono.
Polígono de 9 lados, vértices y ángulos: eneágono.
Polígono de 10 lados, vértices y ángulos: decágono.
Polígono de 11 lados, vértices y ángulos: endecágono.
Polígono de 12 lados, vértices y ángulos: dodecágono.
Polígono de 15 lados, vértices y ángulos: pentadecágono.
Polígono de 17 lados, vértices y ángulos: heptadecágono.
Polígono de 20 lados, vértices y ángulos: icoságono.
La apotema de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y cualquiera de sus lados.
El perímetro de un polígono se obtiene sumando la medida de sus lados.
Una diagonal de un polígono es un segmento que une dos vértices no consecutivos.
Los ángulos formados por cada dos lados que concurren se llaman ángulos interiores del polígono y sus ángulos adyacentes se llaman ángulos exteriores.
La suma de los ángulos exteriores de un polígono es dos veces un ángulo llano o 360º.
Circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de uno llamado centro.
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia. El diámetro mide el doble del radio.
Un arco es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Se suele asociar a cada cuerda el menor arco que delimita.
Una semicircunferencia es cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
Ángulo central: El vértice del ángulo es el centro de la circunferencia. Los puntos pertenecientes al ángulo central forman su arco correspondiente.
Ángulo inscrito: Es un ángulo convexo cuyo vértice está en la circunferencia.
Ángulo semiinscrito: es un ángulo convexo que tiene su vértice en la circunferencia, uno de sus lados es tangente y el otro es secante a la circunferencia.
Ángulo interior: es un ángulo convexo cuyo vértice es un punto interior de la circunferencia.
Ángulo exterior: es un ángulo convexo cuyo vértice es un punto exterior a la circunferencia y sus lados tienen algún punto común con ella.
Triángulos
Un triángulo es un polígono de tres lados, tres vértices y tres ángulos.
Según sus lados:
Equilátero: tiene sus tres lados iguales.
Isósceles: tiene dos lados iguales.
Escaleno: no tiene ningún lado igual.
Según sus ángulos:
Rectángulo: que tiene un ángulo recto.
Acutángulo: tiene los tres ángulos agudos.
Obtusángulo: que tiene un ángulo obtuso.
Elementos:
La altura de un triángulo es el segmento de perpendicular trazado desde el vértice al lado opuesto. Todo triángulo tiene tres alturas que se cortan en un punto llamado ortocentro; puede ser un punto interior, exterior o estar en el borde del triángulo.
La mediana de un triángulo es el segmento que une cada vértice con el punto medio del lado opuesto. Todo triángulo tiene tres medianas que se cortan en un punto llamado baricentro o centro de gravedad; es siempre un punto interior al triángulo.
La mediatriz de un triángulo es la recta perpendicular a cada lado trazada por su punto medio. Todo triángulo tiene tres mediatrices que se cortan en un punto llamado circuncentro.
La bisectriz de un triángulo es la semirrecta que divide cada ángulo del triángulo en dos partes iguales. Todo triángulo tiene tres bisectrices interiores que se cortan en un punto llamado incentro.
Poliedros
Los poliedros son cuerpos geométricos formados por una superficie cerrada limitada por polígonos.
Los poliedros tienen caras, que son los polígonos que separan el espacio interior del poliedro, del exterior; tienen aristas que son la intersección de dos caras consecutivas, y que son los lados del polígono que limitan al poliedro; cada arista es común a dos caras; los vértices son los vértices de los polígonos que limitan el poliedro y cada vértice es común a tres o más aristas.
Se llaman ángulos diedros a los formados por dos caras consecutivas y ángulos poliedros a los formados por tres o más caras que tienen un vértice en común.
Los poliedros regulares son los cuerpos geométricos cuyas caras son polígonos regulares iguales y sus ángulos diedros y poliedros son iguales. Solo existen cinco poliedros regulares. En el orden en que se encuentran se llaman tetraedro, cubo (o hexaedro), octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Teorema de Euler: C + V = A + 2
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