2.1 CAPITALIZACIÓN SIMPLE (p>t)  La ley financiera de capitalización simple se utiliza en operaciones financieras a corto plazo (duración inferior al año)
, como por ejemplo en las cuentas de crédito, las cuentas corrientes a la vista, etc. La carácterística fundamental de la capitalización simple es que los intereses no son productivos, no se acumulan al capital para generar nuevos intereses. La expresión matemática es: L (t,p) = 1+i·(p-t). En el caso de que t=0 y p=n: L(n)=1+n·i. El parámetro i tiene el significado financiero de tanto o tipo de interés anual y mide el incremento que experimenta 1 um al cabo de un año. La variable n mide el tiempo durante el cual se está capitalizando. Es importante reséñar que el tiempo y el tanto deben estar expresados en la misma unidad de medida; lo más usual es que i sea el tanto anual y el tiempo se exprese en años.

2.1.1 CÁLCULO DEL MONTANTE

Si en lugar de operar con 1 um en el origen lo hacemos con Co, cómo obtendremos el capital final o montante al cabo n años? Cn=Co·(1+n·i). En consecuencia el montante (Cn) es el capital equivalente en n al capital inicial (Co). Generalmente, el tanto (i) y el tiempo (n) vienen expresados en la misma unidad de medida que normalmente es años, pero si el tiempo viene expresado en fracciones de año y el tanto es anual, la fórmula del montante será: . Siendo n/m las fracciones del año correspondiente y siendo los valores más frecuentes: – Si n viene expresado en días, m=365 o 360 (según sea año natural o comercial). – Si n viene expresado en meses, m=12. – Si n viene expresado en trimestres, m=4. – Si n viene expresado en cuatrimestres, m=3. – Si n viene expresado en semestres, m=2. – Si n viene expresado en años, m = 1.

2.1.2 CÁLCULO DEL INTERÉS

Se denomina interés a la ganancia que se obtiene al prestar un capital durante un tiempo determinado y a un tipo de interés que figura estipulado en el contrato. I=Co·n·i. En ocasiones, el tiempo viene expresado en fracciones de año y el tanto es anual, la fórmula del interés por tanto: .

2.1.3 TIPOS DE INTERÉS    2.1.3.1 TANTO DE INTERÉS EFECTIVO ANUAL (o tanto anual) i  El parámetro i que figura en la ley financiera de capitalización simple, y que se refiere a un periodo unitario de amplitud anual, recibe el nombre de tanto o tipo de interés efectivo anual. Desde el punto de vista financiero puede interpretarse como lo que produce una unidad monetaria invertida en capitalización simple durante un año.

2.1.3.2 TAANTOS DE INTERÉS EQUIVALENTES i_m  i= anual   m=x/12  Dos tantos son equivalentes cuando, aplicados sobre el mismo capital inicial durante el mismo tiempo, dan lugar al mismo capital final. En virtud del principio de equivalencia financiera debe cumplirse la siguiente igualdad: Co·(1+n·i) = Co ·(1+n·m·i_m). I_m=i/m  I=m·i_m. Siendo: m número de subperiodos que contiene el año (meses, semestres, trimestres, etc); i tanto del periodo; i_m tanto del subperiodo (tanto equivalente); n número de años.

2.2 INTERESES LEGALES

Con carácter general los tipos de interés aplicables tienen un carácter convencional o contractual, obedeciendo a acuerdos entre las partes y presentando un margen de variación y/o negociación en función de variables tales como las partes intervinientes, importa de la operación, posición global, fluctuaciones de mercado, etc. Así, por ejemplo: – Concertación de préstamo hipotecario con interés fijo. Existirán variaciones en función de la entidad con la que se concierte la hipoteca y dentro de una misma entidad en función de la capacidad negociadora de las partes (solvencia del prestatario, situación global, garantías, etc.). – Concertación de un préstamo hipotecario con interés variable (Euribor + diferencial). El tipo de interés de la operación, vendrá determinado por dos componentes, Euribor innegociable y fijado por el Banco de España y un porcentaje o diferencial variable según la entidad y capacidad negociadora de las partes. – Depósito a plazo fijo. El tipo de interés variará en función de la cantidad, importe, volumen de negocio del prestatario, permanencia, etc.  Existen no obstante otros tipos de interés que se califican como legales en cuanto que son fijados y regulados en su cuantía y aplicación por normas con rango legal.
Este es el caso del interés legal del dinero, el interés de demora o el interés de demora comercial.

2.2.1 INTERÉS LEGAL DEL DINERO

De acuerdo con lo establecido en el Código Civil el tipo de interés legal del dinero es el que se aplica como indemnización cuando un deudor incurre en mora y no se ha pactado un tipo de interés determinado. En el ámbito del sector público, son múltiples las normas administrativas que establecen la aplicación perceptiva de este tipo de interés, por ejemplo la demora en la fijación y pago del justiprecio en expedientes expropiatorios, el aplazamiento/fraccionamiento de deudas tributarias garantizadas con aval bancario, el pago en cumplimiento de sentencias condenatorias a entidades públicas, entre otros. Desde el año 1987 el tipo de interés legal del dinero es fijado anualmente en Ley de Presupuestos del Estado. Año 2016= 3%.

2.2.2 INTERÉS DE DEMORA

El interés de demora es una prestación accesoria que se exigirá a los obligados tributarios y a los sujetos infractores como consecuencia de la realización de un pago fuera de plazo o de la presentación de una autoliquidación o declaración de a que resulte una cantidad a ingresar una vez finalizado el plazo establecido al efecto en la normativa tributaria, del cobro de una devolución improcedente o en el resto de casos previsto en la normativa tributaria (artículo 26 Ley 58/2003, General Tributaria). Año 2016 = 3,75%. El interés de demora se exigirá, entre otros, en los siguientes supuestos: a) Cuando finalice el plazo establecido para el pago en período voluntario de una deuda resultante de una liquidación practicada por la Administración o del importe de una sanción, sin que el ingreso se hubiera efectuado. B) Cuando finalice el plazo establecido para la presentación de una autoliquidación o declaración sin que hubiera sido presentada o hubiera sido presentada incorrectamente, salvo lo dispuesto en el apartado 2 del artículo 27 de la Ley 58/2003, relativo a la presentación de declaraciones extemporáneas sin requerimiento previo. C) Cuando se suspenda la ejecución del acto, salvo en el supuesto de recursos y reclamaciones contra sanciones durante el tiempo que transcurra hasta la finalización del plazo de pago en período voluntario abierto por la notificación de la resolución que ponga  fin a la vía administrativa. D) Cuando si inicie período ejecutivo, salvo lo dispuesto en el apartado 5 del artículo 28 LGT, respecto a los intereses de demora cuando sea exigible el recargo ejecutivo o el recargo de apremio reducido. E) Cuando se reciba una petición de cobro de deudas de titularidad de otros Estados o de entidades internacionales o supranacionales conforme a la normativa sobre asistencia mutua, salvo que dicha normativa establezca otra cosa. F) Cuando el obligado tributario haya obtenido una devolución improcedente.    El interés de demora se calculará sobre el importe no ingresado en plazo o sobre la cuantía de la devolución cobrada improcedentemente, y resultará exigible durante el tiempo al que se extienda el retraso del obligado. Pero además, el interés de demora no es una prestación exigible únicamente al obligado o sujeto infractor, ya que, en ocasiones, también la Administración Tributaria resulta obligada al pago del mismo. Así, de acuerdo con lo dispuesto en el artículo 32 de la LGT, la Administración Tributaria devolverá a los obligados tributarios, a los sujetos infractores o a los sucesores de unos y otros, los ingresos que indebidamente se hubieran realizado en el Tesoro Público con ocasión del cumplimiento de sus obligaciones tributarias o del pago de sanciones. Con la devolución de los ingresos indebidos, la Administración Tributaria abonará el interés de demora sin necesidad de que el obligado tributario lo solicite. A estos efectos, el interés de demora se devengará desde la fecha en que se hubiese realizado el ingreso indebido hasta la fecha en que se ordene el pago de la devolución. Existe una normativa de derecho público, fuera del ámbito tributario, que prevé, para determinados supuestos, la aplicación y exigencia del interés de demora coincidente en su cuantía con el regulado por la LGT. Así, por ejemplo, el artículo 38 de la Ley General de Subvenciones, prevé la exigencia del interés de demora para supuestos de reintegro de subvenciones nacionales.

Cálculo del interés de demora

Para el cálculo del interés de demora hay que tener en cuenta que: – El interés de demora será el interés legal del dinero vigente a lo largo del período en el que aquél resulte exigible, incrementado en un 25%, salvo que la Ley de Presupuestos Generales del Estado establezca otros diferente. – No obstante, en los supuestos de aplazamiento, fraccionamiento o suspensión las de deudas, garantizafas en su totalidad mediante aval solidario de entidad de crédito o sociedad de garantía recíproca o mediante certificado de seguro de caución, el interés de demora exigible será el interés legal.

2.2.3 INTERÉS DE DEMORA APLICABLE A LAS OPERACIONES COMERCIALES

Un supuesto especial de interés de demora es el regulado por la Ley 3/2004 de aplicación como mecanismo compensatorio por el retraso en el pago en las operaciones comerciales realizadas entre empresas, o entre empresas y la Administración, de conformidad con lo dispuesto en la normativa de contratos, así como las realizadas entre los contratistas principales y sus proveedores y subcontratistas. En las operaciones del sector privado, el plazo de pago que debe cumplir el deudor será el siguiente: 1- Si no hubiera fijado fecha o plazo de pago en el contrato, el mismo será de 30 días naturales después de la fecha de recepción de las mercancías o prestación de los servicios, incluso cuando hubiera recibido la factura o solicitud de pago equivalente con anterioridad. Los proveedores deberán hacer llegar la factura o solicitud de pago equivalente a sus clientes antes de que se cumplan 30 días, a contar desde la fecha de recepción efectiva de las mercancías o de la prestación de los servicios. Cuando en el contrato se hubiera fijado un plazo de pago, la recepción de la factura por medios electrónicos producirá los efectos de inicio del cómputo del plazo de pago, siempre que se encuentre garantizada la identidad y autenticidad del firmante, la integridad de la factura, y la recepción por el interesado. 2- Si legalmente o en el contrato se ha dispuesto un procedimiento de aceptación o de comprobación mediante el cual deba verificarse la conformidad de los bienes o los servicios con lo dispuesto en el contrato, su duración no podrá exceder de 30 días naturales, a contar desde la fecha de recepción de los bienes o de la prestación de los servicios. En este caso, el plazo de pago será de 30 días después de la fecha en que tiene lugar la aceptación o verificación de los bienes o servicios, incluso aunque la factura o solicitud de pago se hubiera recibido con anterioridad a la aceptación o verificación. Los plazos de pago antes indicados podrán ser ampliados mediante pacto de las partes sin que, en ningún caso, se pueda acordar un plazo superior a 60 días naturales.

Podrán agruparse facturas a lo largo de un período determinado no superior a 15 días, mediante una factura comprensiva de todas las entregas realizadas en dicho período, una factura resumen periódica, o agrupándolas en un único documento a efectos de facilitar la gestión de su pago, o por agrupación periódica de facturas, y siempre que se tome como fecha de inicio del cómputo de plazo la fecha correspondiente a la mitad del período de la factura resumen periódica o de la agrupación periódica de facturas de que se trate, según el caso, y el plazo de pago no supere los sesenta días naturales desde esa fecha. El obligado al pago incurrirá en mora y deberá pagar el interés de demora, automáticamente por el mero incumplimiento del pago en el plazo pactado o legalmente establecido. El interés de demora que deberá pagar será el que resulte del contrato y, en defecto de pacto, el tipo legal calculado como la suma del tipo de interés aplicado por el Banco Central Europeo a su más reciente operación principal de financiación efectuada antes del primer día del semestre natural de que se trate, más ocho puntos porcentuales. El Ministerio de Economía y Hacienda publicará semestralmente en el BOE el tipo de interés aplicable. Todo ello, sin perjuicio del derecho que asiste al acreedor de reclamación al deudor de una indemnización de los costes de cobro que resulten debidamente acreditados. Por lo que respecta las obligaciones asumidas por las Administraciones Públicas en el ámbito contractual, la Administración deberá efectuar el pago dentro de los 30 días siguientes a la fecha de la expedición de las certificaciones de obras o de los correspondientes documentos que acrediten la realización total o parcial del contrato. No obstante, se establecíó una reducción progresiva de plazos (50 hasta 2011, 40 hasta 2012 y 30 a partir de 2013). En caso de retraso en el pago, la Administración deberá abonar al contratista los intereses de demora y la indemnización por los costes de cobro en los términos previstos en la Ley 3/2004. Tipos legales de interés de demora aplicables a las operaciones comerciales desde el primer semestre de 2015 al primer de 2016: para estos 3 trimestres es la misma cantidad, 8.05.

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