2.- ¿Qué es una distribución de frecuencias? Ponga un ejemplo suponiendo las respuestas a una pregunta de su elección sobre una muestra de 1200 unidades.

Para poder establecer comparaciones entre distintos individuos, grupos o colectivos se hace imprescindible la clasificación de los datos obtenidos a partir del cuestionario. Por ello siguiendo las orientaciones de la estadística descriptiva, encargada de resumir los datos obtenidos a partir de la muestra, establecemos dos pasos:
1) La organización de los datos y
2) la manipulación de los mismos, aplicándoles procedimientos aritméticos.
Cuando se dispone de una gran número de datos como los que podrían desplegarse en una matriz de datos de N = 1492 casos y M = 40 preguntas, es útil distribuir los distintos casos en clases o categorías y determinar el número de individuos que pertenecen a cada una de ellas. Una ordenación tabular de los casos entre las categorías de una pregunta (o variable)
, se conoce como distribución de frecuencias.

3.- Histograma y diagrama de barras: similitudes y diferencia

El diagrama de barras consiste en una serie de «barras» (una para cada categoría de la variable), cuyas longitudes expresan las frecuencias de cada atributo de la variable.
Sin embargo el histograma un grafico de contenido similar al anterior, aunque más adecuado a la representación de variables métricas (de intervalo o de razón).
En lugar de barras, el grafico se compone de rectángulos unidos. Razón por la que se exige que la variable esta agrupada en intervalos. Éstos forman las bases de cada uno de los rectángulos, que están delimitados por los límites (reales) de los respectivos intervalos. En cambio, la altura de los rectángulos es proporcional a la frecuencia (absoluta o relativa) de cada intervalo.

4.- Ordene la siguiente serie de datos en forma de tallo y hojas

Los dígitos se dividen entre dos. Los situados a la izquierda del punto (el tallo) figuran ordenados verticalmente, en orden creciente (de arriba a abajo).
Por el contrario, los dígitos de la derecha del punto (las hojas), se disponen horizontalmente, aunque también en sentido creciente (de menor a mayor)
.
El dígito a la izquierda (la columna) que comprenda más valores a la derecha será aquél en el que se agrupen un mayor número de casos en la distribución. Por esta y otras razones, este grafico suele tomarse como referente de las medidas de tendencia central de una distribución de frecuencias, a las que se hará referencia más adelante.
35, 36, 38, 40, 42, 42, 44, 45, 45, 47, 48, 49, 50, 50, 50

5.- ¿Qué es un polígono como forma de representación gráfica y como se traza?

Un grafico lineal que se traza sobre los puntos medios de cada intervalo, a una altura proporcional a su frecuencia.
Los puntos medios se calculan sumando los límites de los intervalos, y dividiéndolo entre 2. De esta forma se obtiene el valor que representará al intervalo a todos los efectos.

6.- ¿Qué es un ojiva como forma de representación gráfica y como se traza?

Polígonos de frecuencias acumuladas que muestran la frecuencia de casos por encima, o por debajo, de un determinado valor de la distribución.
En el eje horizontal (de abscisa) se sitúan los límites reales de los intervalos de la variable, mientras que en el eje vertical (de ordenadas) se disponen las frecuencias acumuladas (absolutas o relativas) de cada intervalo.

8.- Modelo de pregunta sobre medidas de tendencia central y de dispersión: Se indica una o dos y se tiene que indicar el significado y la forma de cálculo.

1.- La media es la medida más representativa. Su cálculo precisa de la participación de todos los valores de la distribución. Cada uno de ellos se multiplica por
sus respectivas frecuencias absolutas. Después, se suman todos los productos, y el resultado se divide por el número total de casos. De esta forma se obtiene el promedio de los valores de la distribución, que es como se define la media aritmética.
2.- La mediana es el valor que divide a la distribución en dos partes iguales. Se sitúa en el medio de la distribución. Lo que permite el conocimiento de los valores de mayor representación en la muestra. Su cálculo precisa que la variable sea, al menos, ordinal.
Donde i Les el límite inferior del intervalo donde se encuentra la mediana, i es la amplitud del intervalo. En este caso denominamos A a la frecuencia absoluta acumulada hasta el comienzo del intervalo, y B a la frecuencia acumulada hasta el final.
3.- La moda denota el valor de mayor frecuencia en una distribución. Puede estimarse para cualquier tipo de variable, ya que el nivel de medición mínimo exigido es el nominal.
Donde i Les el límite inferior del intervalo donde se encuentra la moda, i es la amplitud del intervalo. A es la frecuencia del intervalo donde está la moda, B la frecuencia del anterior y C la frecuencia del posterior.
4.- El rango o recorrido expresa el número de valores incluidos en la distribución. Estos se obtienen de la diferencia entre el valor superior y el inferior. Es susceptible a la distorsión proporcionada por valores muy extremos en una distribución. Ello se debe a la única consideración del primer y último valor de la distribución.
5.- La desviación típica es el promedio de la desviación de los casos con respecto a la media.
6.- La varianza constituye otra medida de heterogeneidad de una distribución. Su valor expresa el grado de heterogeneidad de una población respecto a la variable medida, siendo sus características similares a la desviación.
7.- El coeficiente de variabilidad de Pearson es una medida estandarizada que se obtiene del cociente entre el valor de la desviación típica y de la media aritmética. Su valor se expresa en porcentaje, siendo de utilidad en la comparación de la homogeneidad de dos o más grupos respecto a una o más variables.

10.- Significado de la asimetría: interpretarla a partir de valores dados de la media la mediana y la moda

La asimetría constituye un indicador de la agrupación de la frecuencia en la curva de una distribución. Cuando su valor es cero, y expresa que la curva es simétrica; es decir, que coinciden los valores de la media, la moda y la mediana. Si es mayor de cero, significa que la distribución es asimétrica a la derecha y (o de sesgo). Los casos se agrupan a la izquierda de la curva. Esto significa la mayor frecuencia en la distribución de valores inferiores a la media.
En cambio si al valor de coeficiente de sesgo es inferior a cero, denota que la agrupación de los valores se produce a la derecha de la curva. Por lo que habría una mayor representación de los valores superiores a la media.

11.- Significado de la curtosis

Hace referencia a la mayor o menor concentración de valores en tono a la media de la distribución. Si existe una elevada concentración, la distribución será leptocúrtica. Esto significa que la media es muy representativa, al haber muy poca dispersión respecto a
ella. La distribución será platicúrtica, en el caso contrario: cuando existe una elevada dispersión de valores respecto a la media. Lo que expresa su escasa representatividad. Cuando la curtosis es media se la denomina mesocúrtica.

14.- Explique la regla de Zeisel

1.- Se coloca la variable independiente en las columnas.
2.- Se sitúa la variable dependiente en las filas.
3.- Los porcentajes se estiman sólo en el sentido de la variable independiente, es decir el porcentaje será vertical.
4.- La lectura se hace en sentido contrario, esto es, en el de filas comparando los porcentajes en sentido horizontal. 

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