Movimiento Ondulatorio

Ondas Armónicas

La ecuación de onda es una expresión matemática que permite conocer el estado de vibración de una partícula en cualquier instante.

• Dos puntos están en fase cuando esta es un múltiplo entero de veces, 2πn, n ε Z (nº enteros).
• Están en oposición de fase cuando es un múltiplo impar de veces, (2n+1)π.

Energía

• Energía cinética: sólo cinética en el punto de equilibrio.
• Energía potencial: sólo potencial en los extremos (máx A).
• Energía mecánica = Ec + Ep, cualquier otro punto.

Intensidad

En las ondas bidimensionales y tridimensionales I disminuye con la distancia.

Para ondas esféricas: no existe rozamiento, la Em que atraviesa una superficie esférica de radio r1 es la misma que atraviesa una superficie de radio r2: E1=E2 → P1=P2 y por lo tanto, I1·4·π·r₁²=I2·4·π·r₂².

Atenuación

Variación de A con r, I∞A² → A1·r1=A2·r2=cte.

La A del MOV ondulatorio es inversamente proporcional a la distancia al cuadrado al foco.

Absorción

Cuando la propagación de una onda tiene lugar en un medio inelástico perdemos energía por rozamiento, viscosidad… eso implica que la amplitud no va a ser inversamente proporcional con la distancia al foco.

En el caso de ondas unidimensionales no tendríamos amortiguamiento por atenuación, ya que al propagarse en una sola dirección del espacio el número de partículas afectadas por la perturbación es constante. En la práctica se observa un amortiguamiento, sea cual sea la onda, debido a que el medio de propagación es inelástico, dispersando su energía en forma de calor. I=I₀·e^-ax.

Principio de Huygens

Todo punto alcanzado por una onda, se convierte en un nuevo foco emisor de ondas, ondas elementales que determinan un nuevo frente de ondas. Al llegar una onda a la superficie de separación de 2 medios, parte de la energía puede pasar al segundo medio, cambiando la dirección de propagación (refracción) y otra permanecer en el mismo medio (reflexión).

Reflexión

Cambio en la dirección de propagación cuando llega a la superficie de separación de 2 medios sin cambiar de medio.

Refracción

Cambio de dirección de propagación cuando llega a la superficie de separación de 2 medios con cambio de medio.

Ley de Snell

sen i/sen r=v1/v2 → sen i/sen r=n2/n1.

En medios dispersivos el índice de refracción del medio depende de la longitud de onda: n=c/v=c/λf.

Casos posibles:

1. Si n2>n1 el rayo refractado se acerca a la normal.
2. Si n2∞L → no existe r, reflexión total.

Sonido

Vibración periódica de un objeto.

Sonoridad (s)

Sensación sonora asociada a la percepción del sonido. Pudiendo ser débil (A pequeña) o fuerte (A grande).

S depende de la I: S=10·log I/I₀ dB.

Tono

Característica del sonido que depende de f (nº de vibraciones por segundo) que el oído recibe. Un tono bajo es un sonido grave y frecuencia baja. Tono alto, sonido agudo y frecuencia elevada.

Timbre

Sonido que se refleja contra un objeto. Las ondas sonoras poseen la propiedad de reflejarse. Así cuando el sonido se encuentra con un obstáculo que le impide su propagación, se refleja, escuchándose 2 sonidos distintos si el intervalo de tiempo entre el sonido directo y el sonido del eco es igual o superior a 0.1s.

El Efecto Doppler

Es un fenómeno característico de todos los movimientos ondulatorios. Cuando el foco emisor de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio en el que se propaga la onda, la frecuencia de las ondas observadas es distinto al de las emitidas: f’/f=V+-V₀/V+-V₀.

Ondas Electromagnéticas

Sabemos que toda carga eléctrica crea un campo eléctrico y si esa carga está en movimiento se crea un campo magnético. La propagación de los campos eléctrico y magnético variables, que vibran en planos perpendiculares entre sí, creados por una carga eléctrica acelerada, recibe el nombre de onda electromagnética. Se trata de una onda transversal con dirección de propagación la del vector ExB.

Polarización

Polarizar una onda es limitar de algún modo la forma libre de vibración de las partículas del medio, coincidiendo en alguno de sus puntos:

• En los puntos donde coinciden las ondas superponen sus efectos, continuando después sin ninguna modificación.
• La superposición de 2 o más ondas en 1 punto se conoce como interferencia.
• La perturbación resultante en cada punto obedece al principio de superposición de ondas, según el cual la elongación de una partícula del medio afectada simultáneamente por varias ondas es igual a la suma de las elongaciones que le producirían cada onda por separado.
• Dos ondas al sumarse pueden dar lugar a una onda de mayor amplitud que las iniciales, interferencia constructiva (nλ=2n(λ/2)). Si la amplitud resultante es menor que la inicial, interferencia destructiva ((2n+1)λ/2).

Efecto Fotoeléctrico

Propiedad que tienen algunos metales cuando se encuentran sometidos a la acción de la luz (visible o ultravioleta). Los electrones emitidos se llaman fotoelectrones.

• Para empezar a arrancar electrones del metal necesitamos un determinado valor de la frecuencia, la frecuencia umbral (f=0), esta es independiente de la intensidad de la radiación. El hecho de que el efecto fotoeléctrico no se produzca para frecuencias inferiores a la frecuencia umbral se debe a que la energía del fotón incidente es menor que el trabajo de extracción.
• Una vez que tengamos electrones emitidos (fotoelectrones) el número de ellos será directamente proporcional a la intensidad luminosa.
• La energía cinética máxima de los fotoelectrones (velocidad) aumenta al aumentar la frecuencia de la radiación.
• El trabajo de extracción es aquel que tiene que hacer los fotones para arrancar un electrón del metal.
• Cuanto mayor sea la longitud de onda menos Ec. Si tenemos λ>λ₀, no se emiten e-.

Si exteriormente entre el ánodo y el cátodo de la célula fotoeléctrica establecemos una diferencia de potencial de modo que el cátodo esté unido al polo positivo y el ánodo al polo negativo. Este voltaje crea un campo que atrae a los fotoelectrones anulándose la corriente para un valor Vo, llamado potencial de detención, su valor no depende de la intensidad. El potencial de detención depende de la frecuencia de la radiación, al aumentar la frecuencia tiene que aumentar el potencial de detención.

• Al intervenir el potencial de frenado, los electrones están sometidos a una fuerza que lo rechaza con una energía de /e^Vo/.
• Al representar el potencial de frenado frente a la frecuencia, se obtiene una línea recta dependiente: m=h/e.

Efecto Compton

Es el estudio de la desviación que experimenta una radiación incidente al chocar contra los electrones de algunos cuerpos donde el electrón está unido débilmente al núcleo. Compton encontró experimentalmente que la diferencia de las longitudes de onda no depende del λ incidente ni de las propiedades de la substancia dispersora, solamente del ángulo formado por las direcciones de estas radiaciones. La λ-λ’=λc·(1-(cos∞)), donde λc=h/mc.

Dualidad Onda-Corpúsculo

Toda partícula en movimiento le corresponde una longitud de onda asociada que en el caso de nuestro planeta es: λ=h/mv.

Principio de Incertidumbre de Heisenberg

En el mundo atómico resulta imposible evitar las perturbaciones producidas por los aparatos de medida. El principio de incertidumbre dice que existen pares de magnitudes físicas que al medirlas simultáneamente, todo incremento de precisión en la medida de uno de ellos entraña una menor exactitud en la medida de la otra, de tal forma que el producto de los errores cometidos en la medida simultánea de 2 magnitudes asociadas es mayor o igual a h/2π.

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