1 Los defectos

1.1 Introducción

Actualmente, todas las empresas modernas saben que lograr un buen nivel de calidad es fundamental para el éxito de su gestión.

 La obtención de este objetivo, no solo es importante desde el punto de vista de la competencia, sino también para la satisfacción de las necesidades humanas.

 Estas necesidades humanas evolucionan constantemente, hay cada día mayor demanda de mejor precisión, más exactitud, intercambiabilidad, confort, etc. y lo que hoy acepta el consumidor, mañana puede rechazarlo, pues esta demanda de la cual estamos hablando, se perfecciona cada día, y toda empresa que no se adapte a este movimiento continuo corre el riesgo de quedar desplazada a corto plazo.

 Para marchar al compás de este ritmo se hacen necesarios mejores instrumentos, maquinarias, métodos, etc., y lo que es más importante, un mejor aprovechamiento de los mismos, es decir, obtener mejor calidad con la misma cantidad de dinero. Para lograr este objetivo debemos recurrir al control estadístico de calidad, como una de las armas más poderosas para la realización de todas estas ideas.

1.2 Definición de la calidad

 Definiremos dos aspectos de la calidad, la Calidad del Diseño y la Calidad del Producto.

1.4 ¿Qué causa  los productos defectuosos?

La variación en los materiales, en las condiciones de la máquina, en los métodos de trabajo y en las inspecciones. Estas variaciones son las causas de los productos defectuosos. Si no existiera ninguna de esas variaciones, todos los productos serían idénticos y no habría variaciones en la calidad, y no existiría la ocurrencia de productos defectuosos y no defectuosos.

1.5 ¿Son todos los defectos iguales? ¿Debemos tratar a todos  los defectos por igual?

El sentido común nos dice que no a las dos preguntas. No es lo mismo un defecto considerado leve como ser una imperfección superficial en la etiqueta de un producto, que una medida fuera de especificaciones en un repuesto para motor de automóviles que lo haga absolutamente inservible.

Y consecuentemente, no será el mismo criterio para tolerar la presencia de ambos defectos, y eso dará paso a distintos planes de calidad según el tipo de defecto.

1.6 Clasificación de los defectos,  muestrario de defectos

Cada tipo de defecto será objeto de un estudio acabado por las partes interesadas y deberá finalizar en un muestrario de defectos, debidamente clasificado por tipo de defecto y firmado por las partes involucradas.

En todos los casos posibles deberá construirse el muestrario con defectos situados justo en los límites de aceptación o rechazo.

La medición y cálculo de una determinada característica nos dará una estimación del verdadero valor en la población.

2.2   ¿Cómo se distribuyen los valores de las variables que  medimos? ¿Qué frecuencia tiene cada valor que la causa llamada «variación» nos entrega?

Tenemos claro que las variaciones nos producen distintas medidas de una variable, la pregunta es como se distribuyen.

De que se trata lo veremos más adelante pero por ahora nos alcanza con comprender que dicho comportamiento significa que los valores más cercanos al valor central, son los que más frecuentemente se repiten, y a medida que nos alejamos del valor central, la frecuencia baja dramáticamente. La gráfica de este comportamiento tiene una forma de campana.

2.3 ¿Que tipos de variables conocemos?

Existen dos tipos de variables a considerar, Variables Continuas y Variables Discretas.

Las primeras dan origen al control por variables y las segundas al control por atributos.

Las características de calidad que llamaremos variables son todas aquellas que podemos representar por una cifra. Por ejemplo, la medida de un perno, la resistencia de resistores de alambre, el contenido de cenizas en carbón, etc., etc.

Los atributos son aquellas características de calidad no mensurables, cuya dimensión en general no se puede representar con una cifra. Como por ejemplo podemos tomar las imperfecciones visuales de las superficies de los productos, tales como manchas, diferencias de tono, aspectos de una soldadura, etc., etc.

Por fin, debemos tener en cuenta, que tanto los procesos como los lotes terminados pueden ser inspeccionados por atributos o por variables.

la Media
Aritmética , medidor de la tendencia central, y la Desviación
Típica, medidor de la dispersión de los datos alrededor de la Media
Aritmética.

4  Distribución Continua, o Distribución Gaussiana, o Distribución Normal

4.1 Comprensión del concepto de distribución continua,  Distribución Normal

Un histograma se construye a partir de un cierto número de datos. Pero ¿que le pasaría al histograma si continuamos aumentando el número de datos? Si el intervalo de clase se reduce poco a poco a medida que aumenta el número de datos, se obtiene una distribución de frecuencias continua,  como límite de una distribución de frecuencia relativa. En realidad es una expresión de la población misma, puesto que se obtiene de un número infinito de datos.

Existen muchas clases de distribución, y una de las más frecuentes es la Distribución Normal. En muchos casos, cuando la variación de una característica de calidad es causada por la suma de un gran número de errores infinitesimales

independientes debidos a diferentes factores, la distribución de la característica de calidad se aproxima a una distribución normal. La forma de la Distribución Normal puede describirse como la de una campana.

5.2 El diagrama  Espina de Pescado, o de Ishikawa, o de

Causa y Efecto

5.2.1 ¿Que son los diagramas de Causa  y Efecto

Es un diagrama que muestra la relación entre una característica de calidad por la cual estamos interesados, (probablemente porque haya baja calidad en dicha característica) y los factores de los cuales depende (entre los cuales deberemos buscar las causas del problema de calidad)

Gráficas de Control

6.1 ¿Qué son las Gráficas de Control?

En 1924, W.A. Shewhart, propuso una Gráfica de
Control para eliminar las variaciones anormales, distinguiendo las variaciones debidas a causas asignables de aquellas debidas a causas al azar, es decir, causas no asignables

Una gráfica de
Control consiste en una línea central, un par de límites de control, uno de ellos colocado por encima de una línea central y otro por debajo, y en ciertos valores característicos registrados en la gráfica que representa el estado del proceso.
Si todos los valores ocurren dentro de los límites de control, sin ninguna tendencia especial, se dice que el proceso está en estado controlado.
Sin embargo, si ocurren por fuera de los límites de control o muestran una forma peculiar, se dice que el proceso está fuera de control.

La calidad de un producto manufacturado por medio de un proceso inevitablemente sufrirá variaciones. Estas variaciones tienen causas y estas últimas pueden clasificarse en los siguientes dos tipos:

Causas no Asignables (Causas debidas al azar)

Las variaciones debidas al azar son inevitables en el proceso.

Tratar de eliminarlas puede resultar estéril y en la mayoría de los casos extremadamente caro. Por otra parte estas variaciones dentro de ciertos límites pueden ser totalmente tolerables y no causan reales disminuciones de la calidad del producto. Estas variaciones se aceptan, se las consideran inherentes al proceso, y por lo tanto son variaciones normales.
De hecho, estas variaciones son las que originan la distribución gaussiana que vimos en la primera parte de este curso.

Causas Asignables

La variación debida a Causas
Asignables significa que hay factores anormales que deben ser investigados. Estas variaciones no son normales, no pertenecen al proceso y no serán aceptadas.

Estas Causas Asignables tienen necesariamente que ser encontradas y eliminadas pues  producen una disminución  de la calidad del producto.

Cuando los puntos se encuentran fuera de los límites de control o muestran una

tendencia particular, decimos que el proceso está fuera de control, y esto es a causa de las Causas Asignables.

Nota: Mas adelante, se retomará este tema, cuando se hable de limites con y sin valores especificados, allí se verá que no siempre que un proceso que esté fuera de control producirá defectos, por lo cual estas definiciones que aquí se mencionan son solo para iniciar el estudio, pero el alumno deberá remitirse a los desarrollos posteriores si se le consulta sobre lo que significa un proceso en estado controlado y si se cumplen o no con la especificaciones.

¿Cuál es el objetivo de una Gráfica de Control?

El objetivo, como lo indica su nombre, es controlar el proceso, es decir, mantenerlo en estado controlado, para ello debemos hacer una gráfica que en rigor son dos, una para la exactitud,  o sea, la gráfica  X, y otra, para la precisión, esta es la gráfica R.

Para comprender un proceso, y saber si se encuentra bajo control, deberemos   conocer la  variación debida al azar, y este conocimiento lo extraeremos, precisamente de las gráficas de control de proceso. Para esto se tomaran pequeñas muestras cada periodos de tiempo preestablecidos, de forma que en cada pequeña muestra   los factores de variación sean comunes. Por esta razón las unidades que se toman para cada pequeña muestra deberán ser una a continuación de otra, de esta forma, los factores que varían de unidad a unidad serán mínimos.

Las cantidades a extraer en cada muestra tomada a períodos regulares serán de 3 a 10 unidades siendo las más frecuentes de 3 a 6 y la más recomendable es 5.

Hay varias clases de gráficas de control, dependiendo de su propósito y de las características de la variable. En cualquier tipo de gráfica de control el límite de control se calcula usando la siguiente fórmula:

6.2 Tipos  de Gráficas de Control

Hay dos tipos de Gráficas de Control, una para valores continuos y otra para valores discretos. En cada tipo hay varias alternativas para elegir el par de medidores necesarios.

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6.2.1 Gráfica  X – R

Esta se usa para controlar y analizar un proceso en el cual la característica de calidad del producto que se está midiendo toma valores continuos, tales como longitud, peso o concentración, y esto proporciona la mayor cantidad de información sobre el proceso. El valor X representa un promedio de una pequeña muestra o subgrupo, y R el rango de dicho subgrupo.
Una gráfica      debe usarse  en combinación con una gráfica
  R  para controlar la variación dentro de un subgrupo.

6.2.2 Gráfica pn, Gráfica p

Estas gráficas se usan cuando la característica de calidad se representa por el número de unidades defectuosas o la fracción defectuosa. Para una muestra de tamaño constante, se usa una gráfica pn del número de unidades defectuosas, mientras que una gráfica p de la fracción de defectos se usa para una muestra de tamaños variable. Otros tipos de gráficas por atributos son las gráficas c y las gráficas u.

Luego de los ejemplos que se desarrollarán de gráficas   se dará un ejemplo de  gráfica  np.

6.3 Especificaciones, Tolerancias, Discrepancias

Antes de entrar a la metodología de elaboración de las gráficas de control, deberemos distinguir claramente lo que son las Especificaciones, con sus Tolerancias y lo que posteriormente llamaremos Limites de Control sin valores Especificados.

La Especificación y sus tolerancias,  son dadas por el cliente o en su defecto el diseñador del producto. La Especificación  indica como uno quiere el producto. Cada variable que tenga que ver con la calidad del producto tendrá que tener su correspondiente especificación.
Por ejemplo, el largo de un tornillo, el contenido en gramos de un recipiente que contiene un alimento, etc., etc. Ahora bien, tenemos que tener muy claro, que las especificaciones tienen que ver con el producto, con su funcionalidad, su estética, y todo lo que hace a la calidad de dicho producto. Además, se establecen los límites de tolerancia para dichas Especificaciones, dentro de las cuales, el producto se considera Bueno, y se sobreentiende que si se excede dichos límites el producto será defectuoso. 

En resumen, a) las Especificaciones y sus tolerancias son puestas con criterios que no necesariamente tienen relación con los procesos productivos, y, en general obedecen al diseño o a razones estéticas del producto. b) cuando el producto, al medir la variable de una característica, excede la especificación se lo declara defectuoso. 

Ahora veamos la máquina y  el proceso que tiene que elaborar el producto, hasta ahora sabemos que dichos procesos presenta variaciones que son normales, entonces nos preguntamos:

¿Podrá ser capaz, la máquina de producir nuestro producto dentro de las tolerancias que nos da la Especificaciones que nos entregaron? ¿Será capaz de hacer el producto sin defectos?

Los procedimientos estadísticos que estudiaremos a continuación que responderán esta pregunta se denominan, por esta razón
: Capacidad de Proceso o Capacidad de Máquina

6.4 Capacidad de Proceso o Capacidad de Máquina

El estudio de la Capacidad de Proceso consta de una serie de pasos. En primer lugar, se toman una serie de datos del proceso, mediante los cuales se calculan,   usando las fórmulas vistas anteriormente, los Límites Naturales del Proceso, que de ahora en mas se denominan:

Limites de Proceso Sin Valores Especificados

Es decir son los límites normales del proceso, es lo que la máquina “pide” para trabajar normalmente. Estos límites son los que si se trasponen se dice que el proceso esta Fuera de Control, (aunque solo sea un punto).  Pero en este cálculo, no han intervenido las especificaciones del producto, y estos entran a jugar después de haber conocido los límites anteriores.

A partir de las Especificaciones y sus tolerancias,  y utilizando las fórmulas que se proveen en los adjuntos, se transforman las Especificaciones y sus Tolerancias en lo que desde ahora llamaremos Límites de Proceso Con Valores Especificados.

Estos Límites de Proceso con Valores Especificados, siguen siendo las Especificaciones, solo que traducidas a un modo que puedan ser comparadas a los Límites de Proceso sin Valores Especificados que “pidió” la máquina.

Si  el proceso puede trabajar dentro de los Límites con valores Especificados estaremos cumpliendo con las especificaciones y no habrán defectos. Dicho de otra forma, los Límites Con Valores Especificados, “defienden” las Especificaciones.

Una vez que conocemos los límites con y sin especificación, procederemos a comparar ambos juegos de límites, y podremos contestar si el proceso es o no es capaz de producir sin defectos.

Una analogía útil es la siguiente, si los límites Con Valores Especificados, fuera una caja de zapatos, y los límites Sin Valores Especificados, fueran los  zapatos, diremos que si la caja es más grande   que los zapatos podremos acomodar los zapatos adentro y diremos que el proceso es capaz. Si los zapatos son mas grandes que la caja, éstos no podrán entrar en la caja y en consecuencia, diremos que la Capacidad de Proceso es negativa.

7  Como elaborar una gráfica de control

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7.1  Gráfica X – R

La gráfica para este control se provee en los adjuntos. Se trata de una gráfica que contiene tres áreas, una para el registro de los datos, la segunda para el control de la exactitud del proceso, y es donde se trazan las medias aritméticas de los datos y por último, al pie del gráfico, el área donde se controla la precisión del proceso, y es donde se ponen los rangos.

7.2.2   Cálculo de los Límites con Valores Especificados

Estos Límites son otra expresión de las Especificaciones, no dejan de ser las
Especificaciones, lo que sucede es que tenemos la tarea de querer compararlos con los límites de Control Sin especificaciones, por lo cual, tendremos que ”traducir” las especificaciones que son para valores individuales,  a límites para subgrupos de n unidades. En nuestro caso n=5.

Una especificación la hemos definido  como un valor determinado por el cliente o el diseñador y ciertas tolerancia dentro de las cuales el producto continua siendo satisfactorio.

7.6 Indice de la Capacidad de Proceso

A continuación se desarrolla una manera de calcular si un proceso puede o no satisfacer las Especificaciones que se nos está solicitando cumplir.

Mediante la extracción en el proceso de una muestra adecuada, podremos hacer la distribución de frecuencias y el correspondiente Histograma. Este nos mostrará la forma de la distribución y como consecuencia si el proceso obedece  la Distribución Normal.

El la gran mayoría de los casos, la respuesta será positiva. Siguiendo los pasos que se estudiaron oportunamente de este apunte, podemos calcular la Desviación Típica de la muestra obtenida. Si suponemos que esta corresponde también a la población o universo del proceso, podemos hacer el siguiente cálculo, llamado Indice de la Capacidad de Proceso:

El tercer caso, significa que los límites de proceso con valores especificados son extremadamente amplios y “soportan” las causas asignables del proceso fuera de control, sin que estos lleguen a ser defectos. El Indice de Capacidad de Proceso es muy amplio, por ejemplo superior a dos o más.

No debe producirse en estas condiciones, pues la variabilidad puede ser advertida por el cliente y produce una baja imagen del producto, por otra parte es probable que se produzca una pérdida de insumos, o sea de dinero.

Lo que corresponde hacer es reducir la amplitud de los límites especificados a valores de Indice de Capacidad de Proceso cercano , por ejemplo a dos.

O sea, “hay que achicar la caja de los zapatos”.

8.2 Norma para selección de muestras al azar

Esta norma formaliza el método de extracción de las unidades representativas del lote o población mediante la determinación de cuales serán las unidades a controlar siguiendo las tablas de números al azar que conforman la norma.

Este procedimiento debe tomarse cada vez que se necesite rigurosidad absoluta en la extracción al azar de las muestras.

8.3.2 Nivel de Calidad Aceptable (AQL)

8.3.2.1 Uso

El AQL junto con la letra código del tamaño de la muestra, se usa para identificar los planes de muestra descritos en esta norma.

8.3.2.2.  Definición de AQL

Se define como AQL, al porcentaje defectuoso de un lote que tiene una probabilidad cercana al 95 % de ser aprobado.

8.3.3 Inspección Normal, Rigurosa y Reducida

Todo inicio de proceso productivo, debe comenzar con la Inspección Normal.  Cuando una sucesión predeterminada de lotes (10 lotes?) se obtienen con resultados aprobados, puede hacerse una reducción de la carga de trabajo, disminuyendo la cantidad inspeccionada. Este procedimiento no disminuye la seguridad de la inspección. La tabla da otras condiciones para poder realizar el cambio.

En caso contrario, cuando 2 lotes de cada 5, resultan rechazados, se deberá utilizar la Inspección Rigurosa.

El uso prolongado de la Inspección Rigurosa exige un replanteo del proceso con la finalidad de mejorarlo tecnológicamente.

8.3.4 Plan de muestreo

Un plan de muestreo indica el número de unidades de producto que deben ser inspeccionadas en cada lote y los criterios para determinar la aceptabilidad del lote (números de aceptación y rechazo).

8.3.5 Nivel de inspección

El nivel de inspección determina la relación entre el tamaño del lote y el tamaño de la muestra. el nivel de inspección debe ser determinado por la autoridad responsable. El nivel más utilizado es el nivel II.

8.3.6 Tipos de planes de muestreo

Las tablas 2, 3 y 4 dan tres tipos de planes de muestreo: simple, doble y múltiple.

La elección de la conveniencia de dichos planes se basa en la comparación de las dificultades administrativas y el tamaño medio de las muestras de los planes disponibles.

El tamaño medio de las muestras de los muestreos múltiples suele ser menor que el de los planes dobles y estos que los del muestreo simple. Sin embargo la administración de los planes tienen relación inversa.

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