GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS

1) Suponga que una alternativa de inversión en el mercado posee 2 escenarios posibles: Gana 1000 con probabilidad 0,2 y pierde 1000 con probabilidad 0,8.Suponiendo que usted acepta realizar un proyecto si su valor esperado es positivo, ¿Hasta cuánto estaría dispuesto a pagar por un seguro que le permitiera no perder (gana cero) en caso de escenario negativo?.

En las condiciones descritas el proyecto no es aceptable (E(VPN)<0), por=»» lo=»» tanto=»» el=»» ingreso=«» esperado=»» es=»» cero=»» (no=»» hacer=»» nada).con=»» el=»» seguro=»» e(vpn)=»200,» por=»» lo=»» tanto=»» está=»» dispuesto=»» a=»» pagar=»» hasta=»»>0),>

2) La posibilidad de invertir parte de la riqueza en un activo libre de riesgo (ahorrando o endeudándose) permite alcanzar carteras de proyectos que son más convenientes para los inversionistas y hace que todos inversionistas estén de acuerdo en el “precio del riesgo”. También argumente gráficamente.

Verdadero

Pues en ese caso todos los inversionistas, independiente de su grado de aversión individual al riesgo, combinarán 2 activos: el de mercado y el libre de riesgo, lo que permitirá alcanzar carteras que antes no eran factibles. Además, todos están de acuerdo en el precio del riesgo porque eligen su cartera óptima a lo largo de una recta, cuya pendiente es el precio por riesgo.

3) Si una persona es adversa al riesgo, entonces estará dispuesta a pagar por un seguro en el resultado de sus inversiones.

Verdadero

Pues un inversionista averso al riesgo tiene una función de utilidad cóncava y por lo tanto una alternativa riesgosa tiene un valor esperado del VPN mayor que su equivalente cierto. Por lo que esta dispuesto a sacrificar riqueza con tal de disminuir el riesgo y mantener el nivel de utilidad.

4) Si un proyecto riesgoso está en una cartera de proyectos, la varianza o desviación estándar del VPN no es un buen indicador del riesgo del proyecto para el inversionista.

Verdadero

Si hay una cartera se puede diversificar y en este caso el riesgo relevante del proyecto se reduce a su componente no diversificable, que es la que realmente aporta al riesgo conjunto de la cartera.

5 )Un automóvil cuesta en el mercado $5 millones. Un seguro a todo evento tiene precio de $300.000 anuales. ¿Qué condición debieran cumplir las personas que están dispuestas a comprar ese seguro? Indicación: Utilice el concepto de equivalente cierto y comportamiento frente al riesgo.

Depende del grado de aversión al riesgo de cada persona y en la práctica debería darse que el seguro se toma si el equivalente cierto del auto “riesgoso” para el individuo debe ser menor que 5000-300 = $ 4.7 millones.

6 )Suponga que una alternativa de inversión en el mercado posee 2 escenarios posibles: Gana 1000 con probabilidad 0,2 y pierde 1000 con probabilidad 0,8.Suponiendo que usted acepta realizar un proyecto si su valor esperado es positivo, ¿Hasta cuánto estaría dispuesto a pagar por un seguro que le permitiera no perder (gana cero) en caso de escenario negativo?.

En las condiciones descritas el proyecto no es aceptable (E(VPN)<0), por=»» lo=»» tanto=»» el=»» ingreso=»» esperado=»» es=»» cero=»» (no=»» hacer=»» nada).con=»» el=»» seguro=»» e(vpn)=»200,» por=»» lo=»» tanto=»» está=»» dispuesto=»» a=»» pagar=»» hasta=»»>0),>

7 )La tasa de descuento debe reflejar todos los riesgos del proyecto que se evalúa, entendiendo por riesgo el grado de fluctuación de los VPN o de los retornos de la inversión.

Falso

De acuerdo al enfoque de portafolio o de diversificación, la tasa de descuento debe considerar sólo el riesgo sistemático. Los otros riesgos se pueden diversificar, por lo tanto los inversionistas no exigen premio por asumirlos.

8 )A partir de los datos históricos del mercado una empresa a determinado que, usando el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM), la rentabilidad esperada de sus acciones es de un 15%. En consecuencia, todos los proyectos que emprenda la empresa deberán ser descontados a esa tasa.

Falso

Lo que se debe considerar es la tasa de descuento apropiada para cada proyecto, en función de su nivel de riesgo sistemático.

9 )Comente brevemente en qué consiste el análisis de sensibilidad y de escenarios y fundamentalmente en qué se diferencian. Mencione dos ventajas y dos desventajas de estos métodos.

-El análisis de sensibilidad consiste en obtener valores optimistas y pesimistas de cada variable incierta y luego calcular los VAN para esos valores optimistas y pesimistas. Si el impacto de una variable riesgosa en el VAN es importante, entonces el proyecto es Riesgoso. Lo fundamental es que el análisis de sensibilidad se hace de un parámetro a la vez.

-El análisis de escenarios permite solventar el problema de unidimensionalidad del análisis de sensibilidad, definiendo escenarios para las distintas variables riesgosas que afectan la inversión. Cada escenario está determinado por los valores que supuestamente tomarían las variables riesgosas en estos.. Habitualmente se definen tres escenarios; optimista, medio y pesimista.

La principal diferencia es que el análisis de sensibilidad permite hacer el análisis de un parámetro a la vez y el de escenarios considera varias variables de una vez

Ventajas: Fácil de entender, fácil de aplicar

Desventajas; No utilizan información como las distribuciones de probabilidad del parámetro a sensibilizar, no entregan distribución de probabilidades de los indicadores de rentabilidad VAN y TIR.

Si el valor beta de las acciones de una empresa es 0,8 y el retorno esperado del portafolio de mercado es 11%. Comente cómo procedería a estimar la tasa de descuento apropiada para un proyecto del mismo riesgo que las acciones de la empresa.

Se podría utilizar el CAPM para estimar la tasa de descuento. 
 Supongamos que la tasa libre de riesgo es 6,39% estimada por ejemplo a partir del promedio de TIR de los PRC del Banco central. El riesgo sistemático se estima mediante el Beta, en este caso es 0,8 y el retorno esperado del portafolio de mercado es 11%. Reemplazando en la ecuación se obtiene

Tasa de descuento = 6,39+0,8(11-6,39) Es decir la tasa de descuento es 10%

El retorno esperado de las acciones de A es de 16%, mientras que su covarianza con el retorno del portafolio de mercado es de 0,35. Si la tasa libre de riesgo es de 6% y la desviación estándar de los retornos del portafolio de mercado alcanza a 0,48:

¿Cuál es el beta de las acciones de la empresa A?

¿Cuál es el retorno esperado para el portfolio de mercado? ¿Cuál es el premio pagado por asumir ese riesgo?

Si la tasa de interés libre de riesgo sube a 8%, ¿se ve alterado el precio por unidad de riesgo que se le exige al portfolio de mercado?, ¿Cuál es el retorno que se le exige ahora a una acción de la empresa A?

SOLUCIÓN:

a.

b.

c.             El premio por riesgo no se ve alterado, por lo tanto se mantiene en 0,066. Luego,

 10 )¿Qué explica que los empresarios pidan dinero a los bancos para financiar proyectos, aún cuando dispongan de capital propio suficiente, como para autofinanciarlos?

La primera explicación, viene dada por el efecto que provocan los impuestos en los flujos, al financiar proyectos con deuda.

El segundo motivo, tienen que ver con los riesgos de los proyectos y los problemas de agencia que se producen entre accionistas y financistas.

11) Considere un individuo adverso al riesgo, este individuo está evaluando dos proyectos de igual VPN, entonces siempre seleccionará el de menor riesgo total?

Falso, ya que lo que importa es el riesgo no diversificable y no el riesgo total. Lo que se debe dar es que se seleccione el proyecto de menor riesgo no diversificable, pero se puede dar que este proyecto tenga mayor riesgo total.

12 )Suponga un mercado donde existe una tasa libre de riesgo. Además en este mercado, existe un Fondo Mutuo que dispone de un instrumento altamente diversificado y representativo del mercado, que pone a disposición de los inversionistas.

Podrían en este mercado, dos individuos con distintas preferencias y adversos al riesgo, satisfacer sus necesidades de inversión?

Sí, debido a que ellos, considerando sus preferencias, podrían combinar estos activos y obtener distintas carteras de inversión. Una persona menos arriesgada, podrá adquirir más activo libre de riesgo y menos activo de mercado. Se puede dar la situación en que incluso una persona compre mucho activo de mercado, manteniendo una posición corta en activo libre de riesgo.

Nota: El alumno puede apoyar su análisis en forma gráfica, con la Línea de Mercado de Capitales.

Proposición I –

En mercados perfectos, el valor de la firma es independiente de la estructura de capital

   V_U = V_L = E_L + D_L

Donde V_U es el valor de una firma sin deuda, V_L el valor de una que tiene deuda, E_L y D_L representan el capital y la deuda.

• Los flujos de fondos que se genera pertenecen a: los accionistas y los acreedores. .

Proposición II –

A pesar de que al cambiar la estructura de capital de la empresa el valor total de la misma no cambia, sí ocasiona cambios importantes en la deuda y en el mismo capital.

V_U = V_L además los flujos de fondos futuros para U y L son idénticos, por lo tanto el rendimiento de U y el rendimiento de capital mas la deuda de L deben ser =

Multiplicando por V_L y haciendo V_L = E_L + D_L

                 (E_L + D_L) R_U = E_L R_E + D_L R_D

Dividiendo por E_L y reordenando se obtiene:

• El hecho de q el costo de la deuda sea inferior al costo de capital en acciones queda compensado con el incremento en la cantidad de préstamos.
  • • El cambio en los factores de ponderación de la estructura de capital (E/V y D/V) queda exactamente compensado por el cambio en el costo de capital en acciones (R_E) con lo que el CPPC permanece constante     

Proposición III –

La tasa de costo de capital para una firma será siempre completamente independiente de cómo se financien sus proyectosCPPC= R_E * E/V + R_D* D/V * (1-T_c)

Impuestos corporativos

• El pago de intereses sobre la deuda es deducible del impuesto a las ganancias.
  • • El pago de DIV a los accionistas se realiza de las utilidades dsp d impuestos y x tanto no genera ningún beneficio fiscal.
    • Por lo tanto la deuda en la estructura de capital genera un ahorro en impuestos igual al gasto en intereses multiplicado por la alícuota impositiva. V_L = V_U + Tc B

Cuando se tienen en cuenta los impuestos a las ganancias de la e, la estructura de capital tiene importancia en la determinación de su valor

1. El costo promedio ponderado del capital es igual a:
2. El costo del capital en acciones comunes, incorporando impuestos corporativos, es igual a

El costo promedio del capital se reduce progresivamente a medida que aumenta el endeudamiento.

1. Las firmas deberían tener un porcentaje de deuda aproximado del  100%
2. Sin embargo esto no es sostenido por las evidencias empíricas.
3. Las empresas tratan de evitar un endeudamiento elevado.
4. Si no es capaz de generar flujos de fondos suficientes para atender los compromisos de la deuda llegará a la quiebra

Estructura optima del capital:

Cuando una empresa quiebra debe soportar:

Costos directos:

Gastos legales y administrativos

Costos indirectos:

Se incurren en otros gastos o sacrifican ingresos.  Las actividades productivas se desorganizan. Se pierden ventas.

Se compra en condiciones menos ventajosas por dificultades en el pago o por las exigencias de los proveedores.

Se interrumpen programas potencialmente beneficiosos con el fin de contener gastos.

1. Cuando se consideran riesgos y costos aparecen límites al endeudamiento, loq significa q existe 1 razón D/E óptima.
2. El nivel óptimo de leverage representa el trade-off entre el costo del financial distress y el “tax shield”.
3. La diferencia vertical entre las dos líneas V_L y V_U es el valor presente de los beneficios fiscales que derivan de la deuda.
4. V es el valor de la empresa cuando se tienen en cuenta los costos de la quiebra.
5. El valor aumenta hasta un máx q corresponde a un nivel D^* q se llama deuda óptima o endeudamiento de equilibrio.
   
6. Al entrar en una situación financiera crítica la curva del CPPC ya no es decreciente en toda su extensión.
7. Cuando mayor sea la variabilidad de la GAIT menor debiera ser el endeudamiento esperado.
8. La teoría de M&M señala que el valor de la empresa depende del flujo de efectivo total y que su estructura de capital solo divide ese flujo en «rebanadas» sin modificar el total.

¿Puede la estructura de capital alterar el valor de la empresa? Si la estructura de capital importa:

¿Cuáles son los factores determinantes de un mix de deuda y patrimonio que max el valor de la e (o min su costo de capital)?

1. La estructura de capital varía de acuerdo a distintas economías; distintos sectores industriales (similar por países).
2. El endeudamiento se relaciona inversamente al rendimiento.
3. Los impuestos afectan la estructura de capital.
4. El endeudamiento se relacionaría inversamente a los costos de insolvencia financiera.
5. Accionistas actuales consideran que eventos que incrementan el endeudamiento son una señal positiva y vice-versa.
6. Cambios en los costos de emisión de valores no afectarían la estructura de capital.
7. Empresas de mayor concentración accionaria, tenderían a elegir un nivel de endeudamiento mayor.
8. Empresas que se han visto forzadas a cambiar su estructura de capital, tienden a retornar a los  indicadores iniciales.

Estructura de capital

1. La estructura de capital de una firma es la composición de sus obligaciones.
2. Existen múltiples estructuras posibles (acciones ordinarias, preferidas, deuda, deuda convertible, etc).
3. Estudiaremos deuda y acciones ordinarias.
4. Los principios que se derivan se aplican a cualquier tipo de estructura, por mas compleja que sea.

Estructura de capital en la práctica

Las evidencias sugieren que las firmas toman sus decisiones de financiación siguiendo un orden de preferencias:

1. Ganancias retenidas
   1. Deuda
   2. Emisión de Acciones

Racionalidad detrás de esas “preferencias reveladas”.

1. Valoración de la flexibilidad (la financiación externa reduce la flexibilidad más que la financiación interna)
2. Valoración del control por parte del Management (la emisión de nuevas acciones puede debilitar el control y la deuda crea nuevos condicionamientos para la gestión)

Costo de capital

1. El rendimiento q recibe inversionista de un instrumento financiero es el costo de ese instrumento para la e q lo emitió.
2. ¿Cuál es la participación relativa de cada fuente de fondos en la estructura de capital?

E             Valor de mercado de capital

D             valor de mercado de la deuda

V             valor de mercado de la empresa

1. Las ponderaciones a ser utilizadas (deuda y capital) deben ser tomadas a valores de mercado

                               V= E+D,        por lo que      100 = E/V + D/V     à                 CPPC= R_E * E/V + R_D* D/V

                Considerando los impuestos corporativos: CPPC= R_E * E/V + R_D* D/V * (1-T_c)

Etiquetas: "empresa apalancada"-caso de empresa, Costo capital propio, DetermINACION capital propio inicial, Evaluación de Proyectos de Presupuesto de Capital, Riesgo d etatsa