Posicionamiento Relativo en GNSS

El objetivo del posicionamiento relativo consiste en la determinación de las componentes del vector que une dos puntos A y B, donde uno de ellos se establece como fijo. El vector entre estos puntos será la línea base o baseline. Las componentes se determinarán bien en incrementos de coordenadas o en la determinación del azimut, de la distancia relativa y la diferencia de altura. Este posicionamiento puede hacerse tanto con pseudodistancias como con medidas de fase.

Posicionamiento con Medidas de Fase: Doble Diferencia

Este posicionamiento requiere observaciones simultáneas desde dos estaciones (A y B) a dos satélites (j y k), en dos épocas o tiempos de observación muy próximos (triple diferencia de fase). A partir de estas exigencias se pueden crear diversas combinaciones lineales para eliminar o atenuar los errores sistemáticos propios de la observación de fase. Este método permite obtener grandes precisiones, puesto que anula o elimina la mayoría de los errores sistemáticos, y da solución a una red estática para obtener las precisiones que habitualmente se requieren. Al vector tridimensional entre dos puntos A y B de los que simultáneamente se han tomado datos con dos receptores y se han procesado con técnicas diferenciales se le llama baselínea o línea base.

Por Dobles Diferencias de Fase

De simples diferencias, desde dos estaciones A y B se va a observar a dos satélites j y k en el mismo instante, se aplica simples diferencias a un satélite y al otro.

El modelo matricial sería poner estas ecuaciones, para resolver las ambigüedades y definir:

Ax + W = v

Control Ajuste de Dobles Diferencias

Ax - W = K

Tanto la prueba F como la χ² se les conocen habitualmente como el test de la varianza de peso unidad, aunque es más habitual dejar este concepto para el χ².

F-Test con las Razones de las Varianzas

Las observaciones a cuatro satélites generaran para cada época 4 ecuaciones, una a cada satélite.

de la segunda a la mejor solución. En este caso, se requiere por defecto una fiabilidad del 99,99%.

Test de χ² en la Varianza a Posteriori de los Residuos

con una probabilidad mínima de 95%

Test y Pruebas para Determinar las Ambigüedades

Ratio o Razón Mínima

Este parámetro fija el valor mínimo para que un determinado grupo de ambigüedades pueda considerarse estadísticamente válido, y se define el ratio como el cociente de la varianza de la segunda mejor solución y la varianza de la mejor, este es el indicador estadístico para dar paso a la denominada solución de dobles diferencias fija. Se aceptan como valores mínimos aceptables para el ratio de 1.5 a 3, dependiendo de la garantía estadística que se desee.

En los Resultados de la Línea Base se Establecen la Matriz de Pesos para la Red

De estos resultados obtenemos la matriz de pesos a aplicar en la solución de la red de los vectores, y podemos optar por dos modelos:

• Matriz de varianzas/covarianzas: El ajuste de red utiliza la matriz de varianzas-covarianzas de cada línea base, calculada en el procesado de las mismas. La ponderación de una línea-base en el ajuste depende entonces de la calidad y/o la exactitud de dicha línea-base calculada por el módulo de procesamiento. Esta ponderación es el método habitual para el ajuste de una red GNSS.
• Desviación típica o estándar fija para cada componente de los vectores: En este caso se definen las desviaciones típicas dependientes de la longitud de la línea-base para las direcciones X, Y, Z (WGS 84). Las covarianzas quedan entonces fijas en cero. Esta última opción es solo recomendable en caso de tener la suficiente experiencia como para ser capaz de cifrar dicha desviación estándar.

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