Objetivos

El mineral proveniente de la mina presenta una granulometría variada, desde partículas de menos de 1 mm hasta fragmentos mayores que 1 m de diámetro, por lo que el objetivo del chancado es reducir el tamaño de los fragmentos mayores hasta obtener un tamaño uniforme máximo de ½ pulgada (1,27 cm).

El chancado está en el camino crítico del proceso productivo y su impacto en el beneficio económico es en general mucho mayor que su impacto en los costos de procesamiento.

• El objetivo de la planta de chancado es generar un producto de calidad granulométrica óptima, al menor costo posible.
• Se reduce de tamaño para liberar las especies minerales valiosas y no para generar partículas finas.

Fundamentos de Chancado

Mecanismos de Conminución

• Los minerales poseen enlaces cristalinos que pueden romperse por acción de esfuerzos de tensión o compresión.
• Para romper una partícula se requiere menos energía que la teórica por la existencia de fallas macro y/o microscópicas, que concentran los esfuerzos aplicados.
• Basados en la forma de aplicar los esfuerzos se distinguen 3 mecanismos: impacto, compresión y cizalle.

Para lograr el tamaño deseado de ½ pulgada, en el proceso del chancado se utiliza la combinación de tres equipos en línea que van reduciendo el tamaño de los fragmentos en etapas, las que se conocen como etapa primaria, etapa secundaria y terciaria.

• En la etapa primaria, el chancador primario reduce el tamaño máximo de los fragmentos a 8 pulgadas de diámetro.
• En la etapa secundaria, el tamaño del material se reduce a 3 pulgadas.
• En la etapa terciaria, el material mineralizado logra llegar finalmente a ½ pulgada.

Relación Energía y Tamaño de Partícula

Equipos

• Los chancadores son equipos eléctricos de grandes dimensiones.
• Los chancadores son alimentados por la parte superior y descargan el mineral chancado por su parte inferior a través de una abertura graduada de acuerdo al diámetro requerido.
• Todo el manejo del mineral en la planta se realiza mediante correas transportadoras.

Chancadores Primarios

Las chancadoras primarias o gruesas tratan el material que viene de la mina, con trozos máximos de hasta 1,5 metros (60”) y lo reduce a un producto en el rango de 15 a 20 cm (6 a 8”). Normalmente el material va a una pila de almacenamiento (stock pile), este producto puede ser derivado a una etapa secundaria de chancado o bien a una molienda SAG.

Chancadores Primarios

• Chancadores de mandíbula.
• Chancadores giratorios

Chancador Giratorio

• 30″x55″
• 42″x66″
• 48″x70″
• 54″x72″/74″/84″/87″/
• 60″x89″/110″/113″/117″/
• 72″x128″

Chancador Secundario

La chancadora secundaria toma el producto de la chancadora primaria y lo reduce a un producto de 5 a 8 cm (2 a 3”), la máquina utilizada en esta etapa es la chancadora de cono standard, generalmente operan en seco y en circuito abierto.

Definición

Conminución o deducción de tamaño de un material es una etapa importante y normalmente la primera en el procesamiento de minerales.

Los objetivos de la conminución pueden ser:

• Producir partículas de tamaño y forma para su utilización directa.
• Liberar los materiales valiosos de la ganga de modo que ellos puedan ser concentrados.
• Aumentar el área superficial disponible para reacción química.

La conminución usualmente se lleva a cabo en dos pasos relacionados pero separados, los cuales son trituración o chancado y molienda.

Dependiendo del rango de tamaño de partículas la conminución se acostumbra a dividir en:

• Chancado: para partículas gruesas mayores que > 2”.
• Molienda: para partículas menores de ½” – 3/8”.

Teorías Clásicas de la Conminución

Es la relación entre la energía consumida y el grado de reducción de tamaño obtenido. Se han propuesto varias teorías pero ninguna de ellas es enteramente satisfactoria.

Todas las teorías de conminución suponen que el material es frágil de modo que no se absorbe energía en procesos como elongación y deformación.

• Teoría de Rittinger (1867).
• Teoría de Kick (1883).
• Teoría de Bond (1951).

Teoría de Von Rittinger (1867)

E(r)=K(r)*(1/D(p)-1/D(f))

Donde:

• df es el tamaño promedio inicial de las partículas.
• dp su tamaño final.

En la práctica se usa el tamaño de la abertura por la que pasa 80% del material para la alimentación y el producto.

En un gráfico E(r) versus (1/D(p)-1/D(f)) debiera resultar una línea recta que pasa por el origen con pendiente K(r).

Teoría Kick (1883)

E(k)=K(k)log(D(f)/D(p))

Donde:

• EK = energía de deformación por unidad de masa para reducir partículas de tamaño df a tamaño dp.
• KK = energía de deformación por unidad de masa para producir una razón de reducción (razón df / dp) igual a 10.

En la práctica se usa el tamaño de la abertura por la que pasa 80% del material para la alimentación y el producto.

En un gráfico E(k) versus (D(f)/D(p)) debiera resultar una línea recta que pasa por el origen con pendiente K(k).

Teoría Bond (1951)

W=10W(i)*(1/raiz(p)-1/raiz(f))

Donde:

• W corresponde a la energía específica de molienda, basada en al potencia al eje del molino, en kilowatt-hora/ton corta.
• El índice de trabajo Wi en kwh/ton corta representa una medida de la dureza del material pero también incluye la eficiencia mecánica de la máquina.

En un gráfico W versus (1/raiz(p)-1/raiz(f)) debiera resultar una línea recta que pasa por el origen con pendiente 10W(i).

Teoría Bond (1951)

Por definición el Indice de Trabajo Wi, corresponde a los KWH/ton requeridos para moler el mineral desde un tamaño F80=infinito hasta un tamaño P80= 100 um.

W=10W(i)*(1/raiz(100)-1/raiz(infinito))

W=10W(i)*(1/10-0)

W=W(i)

Densidad

Es la masa de un mineral correspondiente a la unidad de volumen. Si se expresa en relación con la densidad del agua, se la denomina peso específico=densidad.

Peso específico representa el cociente entre el peso de un mineral y el peso de un volumen equivalente de agua.

Los minerales como todo cuerpo poroso tiene dos densidades:

• Densidad real (densidad media de sus partículas sólidas).
• Densidad aparente (teniendo en cuenta el volumen de poros).

Densidad Aparente

La densidad aparente es una magnitud aplicada en materiales porosos como el suelo, los cuales forman cuerpos heterogéneos con intersticios de aire u otra sustancia normalmente más ligera, de forma que la densidad total del cuerpo es menor que la densidad del material poroso si se compactase.

En el caso de un material mezclado con aire se tiene:

Pap=m(ap)/V(ap)=(m(r)+m(aire)/V(r)+V(aire))

Determinación de la Densidad por el Método de la Probeta

El sólido previamente pesado, se sumerge con cuidado y completamente en una probeta que contiene un volumen exacto de agua (Vo ). Luego se lee cuidadosamente el volumen final (Vf ). El volumen del sólido corresponde a la diferencia:

V = V = Vf – Vo

con los datos obtenidos se puede determinar la densidad

Densidad = Masa del sólido/Volumen ocupado por el sólido

Determinación de la Densidad Utilizando Picnómetro

Material:

• Balanza (0,0001 g),
• Picnómetro,
• Embudo,
• Pincel
• Mineral con Granulometría menor que 1 mm.
• Se puede utilizar agua destilada, parafina o alcohol.

Limpiar bien el Picnómetro, su limpieza se puede efectuar con Amoniaco o algún disolvente de grasa, enseguida se enjuaga con agua destilada y se seca en estufa.

Secar la muestra en la estufa (a 80ºC hasta obtener masa constante).

Procedimiento Picnómetro

• Secar la muestra en la estufa (a 80ºC hasta obtener masa constante).
• Pesar el Picnómetro seco, vacío y tapado, se anota su peso W1.
• Se retira de la balanza se agrega el mineral problema dentro del Picnómetro y se pesa nuevamente W2.
• Se le agrega algo de líquido cuidadosamente evitando la formación de burbujas, hasta alcanzar aproximadamente ¾ de la capacidad del Picnómetro.
• Remover el aire atrapado calentando por lo menos 10 minutos y girando el picnómetro ocasionalmente. Luego se debe esperar a el Picnómetro alcance nuevamente la temperatura ambiente para proseguir la prueba.
• Agregar agua destilada hasta llenar el Picnómetro. Limpiar y secar el exterior con papel toalla y pesar nuevamente W3.
• Finalmente se vacía todo el contenido y se lava bien el Picnómetro, se vuelve a llenar completamente con el líquido, se seca exteriormente y se pesa W4.

Ps=((w2-w1)/(w4-w1)-(w3-w2))xL

Donde:

• W1-W2 = peso del mineral.
• W4-W1-W3+W2 = volumen del mineral.

Considerando la densidad del líquido ocupado L.

Ejemplo

• Peso del picnómetro vacío: 43.22130 (W1)
• Peso picnómetro + mineral : 50.18720 (W2)
• Peso picnómetro + mineral + parafina: 89.14455 (W3)
• Peso picnómetro + parafina (W4)

La densidad de la parafina será: (w4-w1) / V (picnómetro)

Dp = (87.47460 – 43.2213) / 50

Dp = 0.805066 = 0.805 Kg / L = 0.805 g / cc

Reemplazando en la ecuación tendremos:

D = ((50.18720-43.2213) / (83.4746-43.2213) – (89.14455-50.18720))* 0.805

Dmineral = 4.33 g /cc

Ejemplo de Cálculo de Utilidad

Se procesan 1000 ton/día de un mineral con una ley de 2% de cobre por flotación se define una recuperación de un 90% de cobre. Si el costo operacional para obtener una libra de cobre es igual a 100 centavos de dólar, ¿cuál es la utilidad del mineral de la empresa, si en el proceso de fundición se recupera el 90% del cobre del concentrado? El precio del cobre=400 centavos de dólares la libra de cobre.

Fino Cu=1000*(2/100)=20 ton Cu*0.9=18 ton Cu*0.9 =16.2 ton Cu

16200Kg—X

1Kg——2.2LB

X=35640

1LB—100 centavo de dólar

35640LB—X

X=3564000 centavo de dólar (costo)

1LB—400 centavo de dólar

35640LB—X

X=14256000 centavo de dólar (ganancia)

Utilidad=Ganancia – Costo

U=14256000-3564000

U=10692000 centavo de dólar/día

U=10692000*30=320760000 centavo de dólar/mes

————————————————–

5 Kg de cobre en 1 ton de mineral

(5KG/1000KG)*100=0.5%

A gr/ton =5000gr/ton

Molienda

Objetivos

Mediante la molienda, se continúa reduciendo el tamaño de las partículas que componen el mineral, la que permite finalmente la liberación de la mayor parte de los minerales en forma de partículas individuales.

• La etapa de molienda determina el rango de tamaño con que las partículas van a ser flotadas.
• Lleva asociado un elevado consumo de energía, y representa la contribución porcentual más importante en los costos de una planta concentradora.

Proceso de Molienda

El proceso de la molienda se realiza utilizando grandes equipos giratorios o molinos de forma cilíndrica, en dos formas diferentes: molienda convencional o molienda SAG.

En esta etapa, al material mineralizado se le agregan agua en cantidades suficientes para formar un fluido lechoso y los reactivos necesarios para realizar el proceso siguiente que es la flotación.

Molienda Convencional

La molienda convencional se realiza en dos etapas utilizando molino de barras y molino de bolas en las plantas modernas sólo se utiliza el segundo.

En ambos molinos el mineral se mezcla con agua para lograr una molienda homogénea y eficiente.

La pulpa obtenida en la molienda es llevada a la etapa siguiente que es la flotación.

Submolienda

Es la generación de gruesos con un bajo grado de liberación, en la corriente de productos del molino:

Problemas:

• Se obtiene baja recuperación en la flotación, lo que se traduce en pérdidas para la planta.
• Aumenta la probabilidad de embancamiento en las celdas de flotación.

Sobremolienda

La sobremolienda es la conminución de las partículas a un tamaño inferior al necesario para la liberación de la especie útil.

El tiempo de residencia del mineral en el molino juega un rol determinante sobre esta variable:

Sobremolienda

Problemas:

• Se produce mucho fino de ganga y de mineral que complica los proceso de flotación, espesamiento y filtración.
• Se incrementa el consumo específico de energía.
• Se produce una gran cantidad de pulpa con bajo contenido de mineral.
• Se incrementa el consumo de acero de molienda, además aumenta el desgaste del revestimiento del molino.

Medios de Molienda

Elementos que producen la conminución de la mena mediante mecanismos combinados de fractura y abrasión.

Potencia de un Molino

Este parámetro es una de las variables operacionales de mayor importancia en molienda, ya que determina, en gran medida, los costos de energía que se requieren en el proceso.

Velocidad Crítica de un Molino, Nc

Es la velocidad mínima a la cual los medios de molienda se adhieren a la superficie interior del molino, manteniéndose sostenidos contra las paredes por efecto de la fuerza centrífuga desarrollada.

Nc puede expresarse como una función del diámetro interno del molino.

Nc = K / (D)1/2 , con k = constante = 76.63

Nivel de Llenado y Masa de Mineral Retenido

El nivel de llenado es la fracción del volumen total del molino que es ocupada por los medios de molienda.

En la práctica, es difícil poder determinar esta fracción o nivel de llenado.

Nivel de Llenado y Masa de Mineral Retenido

Midiendo la altura desde la superficie de la carga hasta el techo, se puede obtener un valor del nivel de llenado mediante la siguiente relación:

G = 113 – 126 * ( H / D )

G : nivel de llenado expresado en % del volumen total del molino.

H : Altura desde el nivel de bolas al techo del molino, en pies.

D : Diámetro interno del molino en pies.

Peso Específico de la Carga (dc)

La carga del molino está constituida por los medios de molienda más la pulpa mineral:

(Peso de mineral + bolas + agua)

dc = ———————————-

(Volumen ocupado en el molino)

Peso Específico de la Carga (dc)

El peso específico de la carga y el nivel de llenado pueden ser relacionados como se muestra en la figura.

Movimiento de Carga de un Molino en Funcionamiento

Cuando el molino gira, los medios de molienda son elevados hacia el lado ascendente del molino, hasta que se logra una situación de equilibrio dinámico, donde los medios de molienda caen sobre la superficie libre de los otros cuerpos hasta el pie de la carga del molino.

Movimiento de Carga de un Molino en Funcionamiento

Se puede distinguir tres tipos de movimiento de los medios de molienda:

• Rotación alrededor de su propio eje.
• Caída en cascada, donde los medios moledores tienden a rodar suavemente sobre la superficie de los otros cuerpos.
• Caída en catarata, que corresponde a la caída libre de los medios de molienda desde la parte más alta del molino sobre el pie de la carga desarrollando una trayectoria parabólica.

Molienda por Guijarros

En este tipo de molienda los medios de molienda no son cuerpos de acero o fierro, sino que consisten en trozos de roca dura, ya sea natural o de material cerámico.

Circuito Directo Molienda / Clasificación

Un circuito cerrado directo de molienda – clasificación se basa en que todo el flujo de mineral es sometido a molienda y, posteriormente, el producto del molino es clasificado en un hidrociclón.

Velocidad Crítica de un Molino, Nc

Es la velocidad mínima a la cual los medios de molienda se adhieren a la superficie interior del molino, manteniéndose sostenidos contra las paredes por efecto de la fuerza centrífuga desarrollada.

Nc puede expresarse como una función del diámetro interno del molino.

Nc = K / (D)1/2 , con k = constante = 76.63

Nivel de Llenado y Masa de Mineral Retenido

El nivel de llenado es la fracción del volumen total del molino que es ocupada por los medios de molienda.

En la práctica, es difícil poder determinar esta fracción o nivel de llenado.

Nivel de Llenado y Masa de Mineral Retenido

Midiendo la altura desde la superficie de la carga hasta el techo, se puede obtener un valor del nivel de llenado mediante la siguiente relación:

G = 113 – 126 * ( H / D )

G : nivel de llenado expresado en % del volumen total del molino.

H : Altura desde el nivel de bolas al techo del molino, en pies.

D : Diámetro interno del molino en pies.

Peso Específico de la Carga (dc)

La carga del molino está constituida por los medios de molienda más la pulpa mineral:

(Peso de mineral + bolas + agua)

dc = ———————————-

(Volumen ocupado en el molino)

Peso Específico de la Carga (dc)

El peso específico de la carga y el nivel de llenado pueden ser relacionados como se muestra en la figura.

Movimiento de Carga de un Molino en Funcionamiento

Cuando el molino gira, los medios de molienda son elevados hacia el lado ascendente del molino, hasta que se logra una situación de equilibrio dinámico, donde los medios de molienda caen sobre la superficie libre de los otros cuerpos hasta el pie de la carga del molino.

Movimiento de Carga de un Molino en Funcionamiento

Se puede distinguir tres tipos de movimiento de los medios de molienda:

• Rotación alrededor de su propio eje.
• Caída en cascada, donde los medios moledores tienden a rodar suavemente sobre la superficie de los otros cuerpos.
• Caída en catarata, que corresponde a la caída libre de los medios de molienda desde la parte más alta del molino sobre el pie de la carga desarrollando una trayectoria parabólica.

Molienda por Guijarros

En este tipo de molienda los medios de molienda no son cuerpos de acero o fierro, sino que consisten en trozos de roca dura, ya sea natural o de material cerámico.

Circuito Directo Molienda / Clasificación

Un circuito cerrado directo de molienda – clasificación se basa en que todo el flujo de mineral es sometido a molienda y, posteriormente, el producto del molino es clasificado en un hidrociclón.

Análisis Granulométrico

El análisis granulométrico tiene por objeto estudiar la composición granular de las mezclas con el fin de conocer el tamaño promedio de las partículas su volumen y superficie, los fines particulares del análisis granulométrico de los minerales son:

1. Determinación del tamaño de las partículas.
2. Separación de ellas de acuerdo con su tamaño.

En toda operación fundamental como planta de beneficio de minerales, industria farmacéutica, pinturas, etc. la granulometría juega un papel importante.

En la reducción de tamaño, en la minería, los problemas de diseminación y liberación se pueden estudiar solamente sobre la base del análisis granulométrico, además la construcción de las máquinas para las operaciones de reducción de tamaño, determinación de su eficiencia y consumo racional de energía se puede efectuar solamente sabiendo la composición granulométrica de la alimentación y de su descarga.

Las operaciones de clasificación dependen fundamentalmente del tamaño de las partículas minerales, pues las fuerzas gravitacionales y centrífugas que se emplean para las separaciones están relacionadas directamente con su tamaño granular.

En las operaciones de concentración es esencial el tamaño granular de las partículas, en todas las separaciones sean ellas gravitacionales, magnéticas, por flotación, el tamaño de las partículas, su superficie y masa son elementos de gran importancia en el juego de las fuerzas que las efectúan, son además importantes en los procesos de concentración las pérdidas y el problema de los productos medios que son descritos adecuadamente mediante su granulometría.

Tamaño de Partículas

El único cuerpo geométrico cuyas tres dimensiones son iguales y cuyo volumen se puede expresar por medio de un sólo número, es la esfera. Todos los otros tienen varias dimensiones que se pueden considerar como su diámetro o tamaño lineal, el caso es relativamente simple cuando se trata de un cubo o paralelepípedo porque el número limitado de aristas y diagonales pueden describir al cuerpo y dar idea sobre su tamaño, sin embargo en el caso de las partículas que no tienen formas geométricas regulares existe un sin fin de dimensiones que se pueden considerar como su diámetro o tamaño.

Imaginemos una caja de fósforos y una regla. Si nos preguntan por el tamaño de este objeto, contestamos diciendo que la caja de fósforos es de 20x10x5 mm. No sería correcto decir “la caja de fósforos es de 20 mm” o la regla es de 10 cm como único aspecto de su tamaño. Por tanto no es posible describir una caja de fósforos de tres dimensiones con un solo número. Obviamente la situación sería más difícil para una forma compleja como un grano de arena o una partícula de pigmento de un tarro de pintura. El responsable de control de calidad, querrá sólo un número para describir el tamaño de sus partículas. Necesitará conocer si la media de tamaño se ha incrementado o por el contrario ha disminuido a lo largo de un proceso de producción. Éste es el problema básico del análisis del tamaño de las partículas: describir un objeto tridimensional con un solo número.

Teoría la Esfera Equivalente

Nosotros medimos algunas propiedades de nuestra partícula y asumimos que éstas se refieren a una esfera. Por tanto, se deriva a un único número (el diámetro de esta esfera) para describir a nuestra partícula en tamaño. De esta forma, no tenemos que describir la partícula con tres o más números, que aunque dieran mas precisión sería un inconveniente para los propósitos de control de calidad.

Diámetro de una esfera equivalente de un cilindro de 100 x 20 mm
Imaginemos un cilindro con un diámetro D1 = 20 mm (por tanto r = 10 mm ) y una altura de 100 mm . Pues bien, existe una esfera de diámetro D2 que tiene un volumen equivalente a ese cilindro. Este diámetro lo podemos calcular de la siguiente forma:
Volumen del cilindro = pir2 h = 10000 pi (mm3)
Volumen de esfera = 4/3piX^3
Donde “X” es el radio del volumen equivalente. Por tanto, si igualamos ambos volúmenes y despejamos X,
X^3 = ( pir^2 h / 4/3pi)
X^3 = (30000/4)= (7500)
X = 19.5 mm, D2= 39.1 mm
El diámetro de la esfera equivalente en volumen para ese cilindro de 100 mm de altura y 20 mm de diámetro está alrededor de 40 mm.

TAMICES O MALLAS
Los estudios granulométricos incluyen también la separación de minerales en distintos grupos de acuerdo con su tamaño, para estas separaciones son de gran uso los tamices de alambres que forman aberturas cuadradas o mallas de un tamaño uniformes. Con el término de malla se conoce el número de aberturas equidistantes que existe por unidad de longitud, por ejemplo; malla 100, en el sistema standard norteamericano tyler es un tamiz que tiene 100 aberturas por una pulgada lineal o 10.000 aberturas iguales por pulgada cuadrada. Hay distintos sistemas de tamices entre ellos los más conocidos son: 1) tyler, 2) sistema norteamericano ASTM, 3) sistema Alemán Din – 4188.
PRESENTACIÓN DE DATOS DEL ANÁLISIS GRANULOMETRICO
Presentación tabular: En este método se presentan los resultados de un análisis granulométrico en una tabla. La tabla muestra la serie de tamices utilizada, la abertura de ellos en milímetros ó micrones, las fracciones tamizadas en gramos y como porcentajes de la suma de las fracciones más el bajo tamaño final y el porcentaje acumulado sobre tamaño (Retenido) o bajo tamaño (Pasante).
Presentación Gráfica : Para la representación en un grafico X – Y de los resultados del tamizaje, se debe considerar: Sobre el Eje Horizontal el tamaño de la abertura nominal, comenzando con el tamaño más pequeño y sobre el eje Vertical : El porcentaje acumulado retenido o porcentaje acumulado pasante en valores ascendentes.
Los resultados deben ser graficados sobre coordenadas lineales o sobre coordenadas lineales y logarítmicas. Se pueden usar otras escalas.
EJEMPLO DE UN ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Se recibió una muestra de mineral para realizarle análisis granulométrico a toda la muestra, el proceso a seguir fue el siguiente:
Peso de la muestra húmeda: 9462,9 gramos
Después de secada: 9383,2 gramos
Entonces humedad de la muestra: 0,82 %
Proceso de tamizaje: Se procedió a tamizar en incrementos de aproximadamente 1200 gramos la muestra, en dos series de tamices después del deslamado, la primera serie con los tamices de la malla ¾” a la malla 8, la otra serie con los tamices desde la malla 12 a la 140. Después de tamizar toda la muestra se pesaron todas las fracciones.
Tiempo de agitación en shakers: 15 minutos por tamizaje
RESULTADOS
Los resultados obtenidos se muestran en la tabla y en la figura siguiente.
La tabla nos muestra la serie de tamices utilizada, la ASTM y la equivalencia con la serie Tyler con sus respectivas aberturas, los pesos de cada fracción los porcentajes en peso de cada fracción y los acumulados retenidos y los acumulados pasante



Diámetro de una esfera equivalente de un cilindro de 100 x 20 mm
Imaginemos un cilindro con un diámetro D1 = 20 mm (por tanto r = 10 mm ) y una altura de 100 mm . Pues bien, existe una esfera de diámetro D2 que tiene un volumen equivalente a ese cilindro. Este diámetro lo podemos calcular de la siguiente forma:
Volumen del cilindro = pir2 h = 10000 pi (mm3)
Volumen de esfera = 4/3piX^3
Donde “X” es el radio del volumen equivalente. Por tanto, si igualamos ambos volúmenes y despejamos X,
X^3 = ( pir^2 h / 4/3pi)
X^3 = (30000/4)= (7500)
X = 19.5 mm, D2= 39.1 mm
El diámetro de la esfera equivalente en volumen para ese cilindro de 100 mm de altura y 20 mm de diámetro está alrededor de 40 mm.

TAMICES O MALLAS
Los estudios granulométricos incluyen también la separación de minerales en distintos grupos de acuerdo con su tamaño, para estas separaciones son de gran uso los tamices de alambres que forman aberturas cuadradas o mallas de un tamaño uniformes. Con el término de malla se conoce el número de aberturas equidistantes que existe por unidad de longitud, por ejemplo; malla 100, en el sistema standard norteamericano tyler es un tamiz que tiene 100 aberturas por una pulgada lineal o 10.000 aberturas iguales por pulgada cuadrada. Hay distintos sistemas de tamices entre ellos los más conocidos son: 1) tyler, 2) sistema norteamericano ASTM, 3) sistema Alemán Din – 4188.
PRESENTACIÓN DE DATOS DEL ANÁLISIS GRANULOMETRICO
Presentación tabular: En este método se presentan los resultados de un análisis granulométrico en una tabla. La tabla muestra la serie de tamices utilizada, la abertura de ellos en milímetros ó micrones, las fracciones tamizadas en gramos y como porcentajes de la suma de las fracciones más el bajo tamaño final y el porcentaje acumulado sobre tamaño (Retenido) o bajo tamaño (Pasante).
Presentación Gráfica : Para la representación en un grafico X – Y de los resultados del tamizaje, se debe considerar: Sobre el Eje Horizontal el tamaño de la abertura nominal, comenzando con el tamaño más pequeño y sobre el eje Vertical : El porcentaje acumulado retenido o porcentaje acumulado pasante en valores ascendentes.
Los resultados deben ser graficados sobre coordenadas lineales o sobre coordenadas lineales y logarítmicas. Se pueden usar otras escalas.
EJEMPLO DE UN ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Se recibió una muestra de mineral para realizarle análisis granulométrico a toda la muestra, el proceso a seguir fue el siguiente:
Peso de la muestra húmeda: 9462,9 gramos
Después de secada: 9383,2 gramos
Entonces humedad de la muestra: 0,82 %
Proceso de tamizaje: Se procedió a tamizar en incrementos de aproximadamente 1200 gramos la muestra, en dos series de tamices después del deslamado, la primera serie con los tamices de la malla ¾” a la malla 8, la otra serie con los tamices desde la malla 12 a la 140. Después de tamizar toda la muestra se pesaron todas las fracciones.
Tiempo de agitación en shakers: 15 minutos por tamizaje
RESULTADOS
Los resultados obtenidos se muestran en la tabla y en la figura siguiente.
La tabla nos muestra la serie de tamices utilizada, la ASTM y la equivalencia con la serie Tyler con sus respectivas aberturas, los pesos de cada fracción los porcentajes en peso de cada fracción y los acumulados retenidos y los acumulados pasante

Etiquetas: Chancado, Equipos de Chancado, Granulometría, Minería, Molienda, Reducción de Tamaño