Sistemas de Control

Un Sistema de Control es cualquier mecanismo encargado de ejecutar o cumplir un proceso.

Componentes Básicos

1. Objetivos de control: Entradas o señales activantes.
2. Componentes que forman el dispositivo.
3. Salidas o variables controladas: Resultados.

Sistemas de una Variable

Entrada → Sistema de control → Salida

Sistema Multivariable

Entrada1 → Sistema de control → Salida1
EntradaN → Sistema de control → SalidaN

Sistemas de Control a Lazo Abierto

Son sistemas no realimentados, por tanto, no existe una retroalimentación que le indique al sistema de control el desempeño del proceso realizado. No se utilizan donde se tenga que satisfacer condiciones de desempeño crítico.

Entrada → Sistema controlador → Proceso a controlar → Salida

Sistemas de Control a Lazo Cerrado

Son sistemas realimentados, donde las señales de salida son muestreadas y retroalimentadas al sistema de control, de manera que este pueda realizar ajustes y mejorar el desempeño.

Características de los Sistemas de Control a Lazo Abierto que son Afectados al Retroalimentarlos

• Error
• Ganancia
• Ruido
• Sensibilidad
• Ancho de Banda
• Estabilidad

Error

Es la diferencia entre el valor esperado y el obtenido. En este caso se obtiene una reducción significativa del error cometido e inclusive pudiera desaparecer.

Ganancia

Es el cociente entre el valor de la señal de salida y la señal de entrada.

A lazo abierto la ganancia = Y/X = A1A2
Ruido = A2.N

A lazo cerrado la ganancia: Ruido = A2.N / 1 + A1A2H
Ganancia = Y/X = A1.A2 / 1 + A1 + A2H

Al realizar un sistema a lazo abierto, la ganancia siempre se reduce.

Ruido

Es toda señal no deseada que afecta significativamente el desempeño del sistema. El ruido disminuye significativamente e incluso pudiera desaparecer por completo.

Sensibilidad

Un sistema debe ser sensible a cambios en las señales de entrada e insensible a cambios en las condiciones internas. Al retroalimentarlos, el sistema está en condición de compensar cualquier cambio interno o inclusive de detener los procesos si no se puede.

Ancho de Banda

Es el rango de frecuencia de operación donde la ganancia disminuye menos de 3dB (decibeles). Al realimentar un sistema, siempre su ancho de banda disminuye.

Estabilidad

Si un sistema opera dentro de un cierto rango preestablecido, decimos que el sistema es estable. Si un sistema tiene respuesta inesperada, impredecible o si se sale de los parámetros preestablecidos decimos que es inestable. Un sistema que es inestable se puede volver estable al realimentarlo, sin embargo, un sistema que es estable se puede volver inestable al realimentarlo, para corregirlo lo podemos realimentar nuevamente.

Tipos de Sistemas de Control

De Acuerdo al Método de Análisis y Diseño

• Lineales
• No Lineales
• Variantes en el Tiempo
• Invariantes en el Tiempo

Lineales

Son sistemas cuya señal de salida es predecible, de tipo algebraico, no posee respuesta inesperada.

No Lineales

Son sistemas cuya señal de salida no es algebraica, puede ser de tipo exponencial, logarítmico, trigonométrica, pudiera ser impredecible.

Variantes en el Tiempo

Son sistemas cuyas características de importancia varían con el tiempo, por ejemplo: un avión o un cohete al desplazarse consumen combustible, por lo tanto su centro de masa varía, su masa y peso disminuyen por lo tanto su velocidad pudiera incrementarse y el viento podría desviarlos más fácilmente.

Sistemas Invariantes en el Tiempo

Son sistemas cuyas características de importancia no varían en un periodo de tiempo aceptable.

De Acuerdo al Tipo de Señal

• Tiempo Continuo
• Tiempo Discreto
• No Modulados
• Modulados

Tiempo Continuo

Son sistemas donde la supervisión tiene que ser permanente, cualquier interrupción pudiera dar origen a graves daños.

Tiempo Discreto

La comunicación o supervisión se realiza en breves intervalos de tiempo (en forma de pulso). Se realiza para sistemas cuya variación es más lenta.

Una ventaja es que con un 2do equipo se puede supervisar muchos procesos, este tipo de procesos se subdividen en:

• Sistemas de control de datos muestreados: la comunicación se realiza en forma de pulsos.
• Sistemas de control digital: está involucrado el uso de un computador o equipo de codificación digital que permite utilizar algún tipo de código digital para la comunicación.

No Modulados

Son sistemas que por su corta distancia entre el equipo de control y el proceso es un ambiente libre de interferencia, no requiere el uso de modulación.

Modulados

Son sistemas que cubren grandes distancias o en ambientes donde exista interferencia o ruido.

Según su Propósito

• De Posición
• De Velocidad

Funciones de Transferencia

El primer paso para el análisis y diseño de un sistema de control, es el modelo matemático. La forma clásica de modelar un sistema lineal es utilizar su función de transferencia para presentar la relación Entrada-Salida entre variables. Una forma de hallar una función de transferencia es utilizando la respuesta al impulso.

La respuesta al impulso es la salida de un sistema cuando a la entrada tenemos una función impulso unitario.

Propiedades de la Función de Transferencia

1. Las funciones de transferencia están definidas únicamente para sistemas lineales e invariantes en el tiempo.
2. La función de transferencia está definida como la transformada de Laplace de la respuesta al impulso.
3. Todas las condiciones iniciales son iguales a cero.
4. La función de transferencia es independiente de la entrada.
5. La función de transferencia en tiempo continuo, se expresa únicamente en función de la variable compleja, no es función de ninguna variable real, de la variable tiempo o de ninguna otra variable que se este utilizando.
6. La función de transferencia en tiempo discreto, definido por ecuaciones diferenciales, se expresa en función de la variable Z, cuando se utiliza la transformada Z.

Diagrama de Bloques

Son la representación de la composición e intercambio de un sistema.

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