Concepto de Temperatura

La temperatura de un objeto es el indicador de la energía cinética media de sus átomos y moléculas. La temperatura más baja es 0.0 K (cero absoluto) en la cual los átomos y moléculas están inmóviles. La temperatura más baja obtenida en laboratorio es de 2.0×10^-8 K. La más alta ocurrió en la creación del Universo, el Big Bang, y se cree que fue de 10³⁹ K.

Medición y Escalas de Temperatura

Cuando los objetos aumentan su temperatura, aumentan también de volumen. Este principio se usa en el termómetro de gas: a mayor temperatura, mayor es el volumen del gas. Se calibra dentro de una celda triple punto de agua, que en condiciones muy controladas, coexisten hielo, agua líquida y vapor de agua. Esto ocurre a una temperatura única en la naturaleza: 273,15 K. No es fácil medir con el termómetro de gas, sólo se usa para medir la temperatura de fenómenos físicos específicos. Estas medidas se usan para calibrar los termómetros de uso práctico. En la Tabla se usa la escala Celsius. La equivalencia de T y T_C es: T_C = T – 273,15

Concepto de Calor (Q)

El calor es energía que fluye entre un sistema y el ambiente que lo circunda, gracias a una diferencia de temperatura que existe entre ellos. Por ejemplo, si con la mano se toma una lata de refresco del refrigerador, se siente frío en la mano porque el calor es transferido rápidamente desde su piel (35 °C = 308,15 K) hacia la lata (-4 °C = 269,15 K). En este caso la mano es el sistema y la lata de refresco es el ambiente.

Unidades:

Q = 1 J = 0,239 cal; 1 cal = 4,19 J; 1 kcal = 4190 J.

Transferencia de Calor

Si la superficie de la piel humana se expone al aire ambiente, ocurre una transferencia de calor Q_S [W m^-2] (es la tasa por unidad de área) desde el cuerpo hacia el aire, ya que el cuerpo está generalmente a mayor temperatura (36,5 °C) que el aire circundante (18 °C). Sólo nos referiremos a la transferencia entre un cuerpo humano vivo y el ambiente. En este contexto, el calor se puede transmitir de tres formas: convección, radiación y evaporación.

Calor Transferido por Convección

Es el calor transportado por un fluido debido a su movimiento (ejemplo: si se calienta agua entonces esta empieza a moverse desde la parte más caliente hacia la parte más fría). El calor transferido por convección es proporcional a la diferencia de temperatura entre la piel y el aire:

q_con = 2.44(T_S – T_AIRE)^1.25 ; [W m^-2] donde 2.44 y 1.25 son constantes adimensionales; T_S y T_AIRE son las temperaturas de la piel y del aire, respectivamente en Kelvin (K).

Calor Transferido por Radiación

Es aquel que migra de la piel al aire y otros campos circundantes en forma de radiación electromagnética, no visible, de gran longitud de onda. Es proporcional a la diferencia de temperatura entre la piel y el aire, en la siguiente forma: 

q _rad = ε s(T⁴_S – T⁴_AIRE) donde ε = emisividad de la piel [ = 0.98, adimensional]; s = constante de Stefan-Boltzmann [5.67×10^-8 W m^-2 K^-4]; T_S y T_AIRE son las temperaturas de la piel y del aire, respectivamente (K).

Calor Transferido por Evaporación

Sin que haya sudoración visible sobre la piel, no sólo es proporcional a la diferencia de temperatura entre la piel y el aire, sino que decrece con la mayor humedad relativa del aire.

Aplicación a Medicina Forense: Transferencia de Calor entre un Cadáver y el Ambiente

En los seres humanos, en condiciones normales, el calor generado por el cuerpo humano equilibra el calor transferido al ambiente, de tal modo que la temperatura corporal (rectal) se mantiene constante en 37 °C.

Sin embargo cuando una persona fallece, las funciones metabólicas capaces de generar calor (tono muscular, bomba de Na⁺K⁺) cesan casi de inmediato, y la transferencia de calor del cuerpo al ambiente ocasiona un progresivo descenso de la temperatura del cadáver.

El enfriamiento de un cadáver depende de una función exponencial. La ecuación DRA se obtiene ajustando la curva del Fig. 5.5 hasta 24 h.

t: tiempo transcurrido desde el fallecimiento hasta el momento en que usted toma la temperatura rectal, se mide en horas.

k = 1/8,50227  constante porcentual de enfriamiento de un cadáver humano en unidades 1/hr.

Cálculo de DRA en %: Se hace la siguiente regla (T en °C):

100% …..[T(rectal al momento de fallecer) – T(ambiental)]

 DRA(%) …..[T(ambiental) – T(rectal al momento en que examina al occiso]

T(rectal al momento de fallecer): se asume generalmente 37 °C.

La temperatura de un cadáver sirve para estimar la hora del deceso sólo durante las primeras 18 horas desde el momento del fallecimiento.  El cálculo de la hora estimada de fallecimiento es un privilegio exclusivo del médico legista, cuyo criterio y experiencia siempre tendrán más valor que un cálculo matemático.

Física Nuclear y Radiactividad

El núcleo atómico está compuesto por nucleones: protones, con carga eléctrica positiva y neutrones, eléctricamente neutros.

Sea Z el número atómico que corresponde al número de protones del núcleo y N, el número de neutrones.

El número de masa A de un elemento es: A = Z + N.

Notación para una configuración particular de un núcleo atómico:

^A_ZCo, o, ^ACo (Z) ® ⁶⁰Co (Z = 27) y N = 33.

El número atómico, Z, define cada elemento químico. Para un Z dado, pueden existir configuraciones de núcleo atómico con distinto número de neutrones. Así se definen.

Isótopos: núcleos con igual Z pero distinto N. Ej. Configuraciones del oro (Z = 79) van desde ¹⁷⁵Au al ²⁰⁴Au.

Isóbaros: Núcleos con igual A pero distinto Z. Ej. ¹⁹⁸Pb (Z = 82) y el ¹⁹⁸Pt (Z = 78)

El radio de un núcleo se relaciona con el número de masa A:

R = R₀A^1/3 donde R₀ = 1.4×10^-15 m = 1.4 Fm;

1 Fm = 1 Fermi = 10^-15 m (los radios nucleares son entre 10 mil y 100 mil veces más pequeños que los radios atómicos, pero el núcleo tiene el 99% de la masa total del átomo )

La masa atómica se mide en uma (unidad de masa atómica).

La uma se define en base a la masa del átomo de ¹²C, estableciendo que la masa de éste isótopo del carbono es 12 uma.

1 uma = 1.661×10^-27 kg. En esta unidades las masas en reposo del átomo de H, m_H = 1.007852 uma, y la del neutrón, m_N = 1.008665 uma.

Calcular la densidad del núcleo ¹⁹⁷Au (Z = 79).

Antoine Henri Becquerel en 1896, observó que compuestos de uranio producen rayos invisibles o radiaciones (estas básicamente son el resultado de un desequilibrio de las fuerzas nucleares, o sea cuando existe un exceso o falta de neutrones, los átomos más estables tienen un equilibrio entre estos 2 (más o menos))  que pueden atravesar un recipiente opaco e impresionar una emulsión fotográfica. Poco después Pierre y María Curie, demostraron que los minerales de uranio también contenía trazas de polonio (Z = 84) y radio (Z = 88), ambos mucho más intensamente radiactivos que el uranio. Posteriormente se encuentran muchas otras especies nucleares radiactivas o radionucleidos.

Luego se utilizó una placa de plomo (de 1 pulgada o más de espesor, la cual detiene  la mayoría de la radiación de una fuente de uranio) con un pequeño agujero para formar un haz estrechamente colimado.

En presencia de un campo magnético, este haz se divide en tres componentes denominados alfa (α), beta (β) y gamma (γ). Ver figura:

Partículas alfa (α) son núcleos de helio (⁴₂He), están cargadas positivamente y tienen poca penetración en la materia, sólo atraviesan unos centímetros de una capa de aire y son detenidas por una hoja de papel. Su uso es prohibido en humanos. La ingesta de alimentos contaminados con emisiones alfa es muy grave.

Partículas beta (β) son electrones (beta-) y tienen carga negativa. Pueden atravesar varios centímetros  de una capa de aire, pueden atravesar una hoja de papel o una lámina de plástico de poco espesor (estas partículas son el producto de la desintegración de neutrones o protones (beta+) del núcleo).

Partículas gamma (γ) son fotones, neutros y penetran profundamente en la materia. Su energía son generalmente mayores que las de los rayos X. (Los rayos X son ondas electromagnéticas de frecuencia muy elevada. Tienen longitud de onda del orden de 0.1 nm = 10^-10 m.)

Decaimiento Radiactivo

El proceso de decaimiento radiactivo de un núcleo atómico es esencialmente estadístico. Los experimentos muestran que la tasa de decaimiento es proporcional al número de núcleos existentes. Así, si se tiene una muestra con N₀ átomos en t = 0, éstos decaen como:

Unidades de Radiación

Para caracterizar en términos cuantitativos la cantidad de radiación que emite por decaimiento radiactivo un material, así como la absorción de la misma por otro, se introduce un conjunto de unidades asociada a los distintos procesos involucrados.

Actividad: corresponde al número de decaimientos por unidad de tiempo en una muestra dada de material. Se mide en Curie (Ci), siendo 1 Ci = 3.7×10¹⁰ decaimientos/s. En el sistema SI la actividad es el becquerel (Bq), que es 1 decaimiento/s.

La actividad de una muestra se relaciona con la vida media, t.

Si hay n moles en la muestra, entonces el número de átomos es N = n·N_A, donde el número de Avogadro N_A = 6.02×10²³ es el número de átomos en un mol. La actividad de n moles de una muestra es entonces

Dosis absorbida: es la energía suministrada por la radiación a la unidad de masa de tejido absorbente. Se mide en rads, donde

1 rad = 0.01 julio/kg

Esta unidad se usa con todos los tipos de radiación

Dosis equivalente: da cuenta del hecho de que no todas las formas de radiación tienen la misma efectividad biológica, en términos de daño inducido. Se mide en rem y corresponde a la dosis absorbida (rads) multiplicada por el factor de Efectividad Biológica Relativa (EBR), que cuantifica de manera empírica el efecto particular de la radiación en consideración. Por ejemplo, EBR = 1 para rayos X y EBR = 5 para neutrones lentos, lo que indica que estos últimos son cinco veces más dañinos que rayos X de la misma energía característica.

1(rem) = 1 (rads) ·EBR

Como valor de referencia, la mínima dosis equivalente anual considerada segura para un ser humano promedio es 0.5 rem, que pueden corresponder a distintos tipos de radiaciones, ponderados por su EBR respectivo.

Membranas Biológicas

Una de las mayores diferencias entre las células eucariotas (células que tienen material hereditario, fundamentalmente información genética) y procariotas, es que las primeras tienen un complejo sistema de membranas internas. Se encargan de separar compartimentos entre sí.
Hay muchos tipos de membranas celulares. Son algo más que sistemas de la célula:

• Forman o aíslan compartimentos cerrados.
• Regulan el paso o movimientos de sustancias a través de ellas.
• Se encargan del paso de información: las membranas tienen receptores específicos.
• Se encargan del reconocimiento intercelular.
• Son la plataforma donde se van a ordenar los componentes de un determinado proceso.
• Se encargan de transducciones de energía y transformaciones de energía.
• Participan en la transmisión del impulso nervioso.
• Se encargan de la absorción de sustancias.
• Etcétera.

Las membranas están constituidas por una doble capa (bicapa) de lípidos, en la cual se distribuyen las proteínas (macromoléculas formadas por cadenas lineales de aminoácidos (es una molécula orgánica con un grupo amino (NH2) y un grupo carboxilo (COOH; ácido))). Tanto los lípidos como las proteínas poseen libertad de movimiento y pueden desplazarse lateralmente o rotar sobre sí mismos. Las moléculas de fosfolípidos forman bicapas (de entre 6 a 10 nm de grosor) en presencia del agua porque tienen una parte polar y una no polar. Se les denomina anfífilas o anfipáticas y se orientan en el agua de manera tal de exponer su parte polar hacia el solvente y su parte no polar hacia otra molécula no polar. La formación de bicapas se debe a la fuerza hidrofóbica y de la geometría molecular. Fuerza hidrofóbica es la interacción entre moléculas no polares con el agua.

Geometría molecular: Tiene que ver con el empaquetamiento (las moléculas no dejan espacios al interior). La mayoría de fosfolípidos forman bicapas, otros lípidos fases hexagonales y lisofosfolípidos (detergentes) micelas.

Fosfolípidos: moléculas de glicerol (alcohol) que se unen a 2 ácidos grasos (básicamente cadenas de Hidrógeno y Carbonos). La independencia de las células se deben al comportamiento de los lípidos en medio acuoso. Tienen una dualidad en cuanto a su comportamiento frente al agua. La molécula presenta dos zonas, una zona hidrofílica (polar) y una zona hidrofóbica (no polar o apolar). Es decir, se trata de moléculas anfipáticas.

Las liposomas son fosfolípidos de soya que en una solución acuosa forman la estructura de la figura.

Cabeza polar de los lípidos a ambos lados de la membrana, equivale a dos láminas conductoras.

Al centro cadenas hidrocarbonadas no polares, equivale a lámina delgada muy aislante.

Propiedades de las bicapas:

(a) Estado físico: En las membranas biológicas los lípidos están en un estado cristalino, pero pueden estar ordenados (gel-cristalino) o desordenados (líquido-cristalino). Siempre están en estado fluido.

(b) Capacidad y resistencia eléctrica: La estructura de la bicapa lipídica actúa como un excelente capacitor (dispositivo que permite acumular carga) ya que tiene dos láminas o placas conductoras (la cabeza polar de los lípidos a ambos lados de la membrana) separadas por una lámina delgada que es muy aislante (las cadenas hidrocarbonadas no polares en el centro de la bicapa).

(fórmula qla)

ε₀ = Permisividad del espacio vacío; ε = Constante dieléctrica.

La capacidad medida experimentalmente de las membranas biológicas o en bicapas artificiales es:  1  mF cm^-2. ^[1 F = Faradio = Coulomb/volt]

La resistencia eléctrica en las bicapas puras es muy alta, del orden de 10¹²  Ω cm^-2. Así, las membranas constituyen circuitos RC, con capacitor esencialmente constante.

La energía necesaria para pasar un ion de carga q y radio r desde un medio de constante dieléctrica ε₁ a uno de constante ε₂ viene dada por ( I ). ε₀ = 8.85×10^-12 C² N^-1 m^-2. Hallar la energía que se debería comunicar a un ion de Na⁺ (r = 0.095 nm) o a un ion de K⁺ (r = 0,13 nm) para pasarlos del agua (ε₁ = 80) a una membrana lipídica (ε₂ = 2,5).  

R: E (Na) = 3 eV; E(K) = 2,2 eV.

(b) Calcule la energía necesaria para pasar dichos iones desde el agua (ε₁ = 80) hasta una proteína (ε₂ = 10). El resultado evidencia uno de los factores por los cuales las proteínas pueden constituir canales privilegiados para el paso de iones a través de membranas.

R: E(Na) = 0,68 eV; E(K) = 0,49 eV.

Transporte en Membranas Biológicas

Difusión

El mecanismo más elemental de transporte es el de difusión. Por ejemplo, los solutos hidrofóbicos (como hidrocarburos) o solutos no iónicos y de bajo peso molecular (como etanol o agua) pueden atravesar las membranas difundiendo a través de lípidos.

Difusión: Es el desplazamiento de una especie química de una región de mayor concentración hacia otra de menor concentración (es decir de mayor a menor potencial químico (o sea hay una diferencia de energía, esto origina un “gradiente (o fuerza)” o sea las partículas emigran de una región a la otra para minimizar la energía), ahora: la concentración de una disolución es la proporción o relación que hay entre la cantidad de soluto y la cantidad de disolvente, donde el soluto es la sustancia que se disuelve, el disolvente la sustancia que disuelve al soluto). Su movimiento es al azar y la fuerza impulsora es la agitación térmica.

Ley de Fick: describe el proceso de difusión.

dS/dt= -DA dC/dx

A = Área de pasaje considerada. A [cm²]

ds/dt = velocidad de difusión: es el número de moléculas que atraviesan por unidad de tiempo a través del área A. [moles/s]dC/dx = Gradiente de concentración: es la variación de la concentración en función de la distancia. C [moles cm^-3], x [1/cm].

D = Coeficiente de difusión en la membrana: Representa el grado de resistencia que ofrece el solvente al paso del soluto. Es un coeficiente que se mide experimentalmente tomando un determinado valor para cada soluto y cada solvente en particular. D [cm² s^-1]

D, depende: (a) Tamaño y forma del soluto; (b) Viscosidad del solvente; ( c ) Temperatura.

El aumento del tamaño del soluto o de la viscosidad del solvente dificultan la difusión, mientras que el aumento de la temperatura lo acelera.

El signo menos  indica que el flujo va en sentido opuesto al del gradiente de concentración (explicación en 2 figuras más)

Distancias y tiempos de difusión: (1900), A. Einstein, encuentra para un soluto, una relación entre la distancia media recorrida   por difusión, d, y el tiempo t que se tarda en recorrerla para una dimensión:

d²=2DT Difusión a través de una membrana: Se va aplicar la ley de Fick al caso de transporte en un soluto a través de una bicapa de espesor d y área A, desde un compartimiento a concentración mayor C₁ a otro de concentración menor C₂. El coeficiente de difusión en la bicapa es D_m, que es diferente al coeficiente en agua y el gradiente de concentración en la bicapa es uniforme (esto es, la concentración cambia linealmente desde el interior de una de las caras de la membrana hasta el interior de la otra cara).

La velocidad de difusión en el interior de la bicapa es:

(otra fórmula qla)C_1m = concentración del soluto en la zona de mayor concentración en la membrana

C_2m = concentración del soluto en la zona de menor concentración en la membrana

D_x = d, espesor de la membrana.

Experimentalmente no se tienen los coeficientes ( C_1m y  C_2m ), así que es necesario relacionar la concentración del soluto en los compartimentos acuosos ( C ) y su concentración en la región inmediatamente adyacente dentro de la membrana ( C_m ).

Estas concentraciones están relacionadas por el coeficiente de partición,  b:

b, mide la tendencia de los solutos a disolverse en un solvente (fase membrana) comparada con la tendencia a disolverse en agua.

Solutos que no Siguen la Ley de Fick

Algunos solutos son demasiados polares (glucosa) o grandes (ATP o trifosfato de adenosina), o con carga eléctrica (iones inorgánicos, aminoácidos, ATP (adenosin trifosfato)), para los cuales la bicapa es impermeable. Sin embargo las membranas biológicas exhiben permeabilidades altas para muchos de estos solutos.

De acuerdo a sus propiedades de transporte, estas membranas se clasifican en

(a) Transportadoras: solutos con o sin carga eléctrica, se traslocan en forma pasiva o activa (Na⁺, K⁺, Ca²⁺, azúcares, aminoácidos, etc.), es un proceso lento.

(b) Canales: permiten pasivamente el paso de iones (iones inorgánicos, agua, solutos pequeños), es más rápido.

En estos casos estudios experimentales de transporte muestra que el gráfico del flujo versus concentración, no sigue la relación lineal de la ley Fick.

Etiquetas: biofísica, calor, Difusión, Membranas biológicas, Temperatura, Termodinámica, transporte celular